2024年新湘教版七年级上册数学课件 1.5.2 有理数的除法

(＋)÷(＋) → (＋) (－)÷(－) → (＋) (－)÷(＋) → (－) (＋)÷(－) → (－)
典例精析
例1 计算： (1) (－24)÷4；
(2) (－18)÷(－9)；
(3) 10÷(－5)； (4) 0÷(－10).
解：(1) (－24)÷4＝－(24÷4)＝－6. (2) (－18)÷(－9)＝18÷9＝2. (3) 10÷(－5)＝－(10÷5)＝－2. (4) 0÷(－10)＝0.
(4) -2.5÷
×(-4).
解：原式 =
2．计算：(1)
0.125
3 8
；(2)
2
1 5
11 10
；
(3)
1
1 2
3 4
1.4
。
解：(1)
原式
1 8
8 3
1 3
.
(2)
原式
11 5
10 11
2
.
(3)
原式
3 2
4 3
5 7
10 7
.
3. 你认为下列式子是否成立 (a、b 是有理数，b≠0)？ 从它们可以总结什么规律？
除以一个__不__等__于__0__的数， 等于乘这个数的__倒__数____
1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)；
解：原式 = 7 5 7 1 . 5 28 28 4
(2) 8÷(-0.125)；
解：原式 = -8×8 = -64.
(3) 0.18÷(-1.2)÷0.3； 解：原式 =
3 2
2 15
3 2
1. 5
练一练 1. 计算：(1) (内蒙古校考)
解：(1) 原式 = (2) 原式 =
带分数和小数可 化为分数计算
= 3.
有理数除 法法则
两数相除，同号得__正___，异号 得_负___，并把_绝__对__值___相除
0 除以任何一个_不__等__于__0_的数， 都得__0_____
独立思考
6÷3＝2； (－6)÷3＝－2； 6÷(－3)＝－2； (－6)÷(－3)＝2.
类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度 观察这些算式，你能得出什么结论？
知识要点 有理数除法法则(二)：
① 同号两数相除得正数， ② 异号两数相除得负数，并 把它们的绝对值相除； ③ 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0.
你能迅速说出下列算式的结果吗?
乘法
除法
2×3 = 6 3×4 = 12 0×3 = 0
6÷2 =3 6÷3 =2 12÷3 = 4 12÷4 = 3
0÷3 = 0
小学时我们就知道除法是乘法的逆运算，那它在 有理数的运算中也满足吗？
1 有理数的除法法则
自主探究
1. 填空： (-6)÷3＝__-_2__. 6÷(-3)＝__-_2__；
用字母表示为：a b a 1 (b 不为 0). b
典例精析
例2 计算： (1) (－12)÷
1 3
；
(2)
15÷
3 7
；
(3)
2 15
÷
2 3
.
解：(1)
(－12)÷
1 3
＝
(－12)×3＝
－36.
(2)
15÷
3 7
＝15×
7 3
＝－35.
3
2 15
2 3
2 15
练一练
1. 计算：(1) (－36)÷9； (2) (－15)÷(－3)； (3) (－0.75)÷0.25.
解：(1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4. (2) (－15)÷(－3)＝＋(15÷3)＝5. (3) (－0.75)÷0.25＝－( 0.75 ÷ 0.25 )＝－3.
2 倒数和分数化简
第1章 有理数
1.5 有理数的乘法和除法
1.5.2 有理数的除法
教学目标
1. 理解倒数的意义，会求一个有理数的倒数. 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除
法运算. 3. 会用转化的数学思想，推导出有理数的除法法则. 重点：正确地运用法则进行有理数的除法运算. 难点：根据不同的情况来选取适当的方法求商.
问题：计算并填空：
(-2)÷(-1)＝__＝2___； (-2)×(-1)＝__2___；
10÷(-5)＝_-_＝2___；

10×
1 5
＝_-_2___；
(-840)÷ 7 ＝_-_＝1_2_0_.
(-840)× 1 ＝_-_1_2_0_.
7
有什么关系？
(-1)×(-1)＝1
5
1 5
1
71 1 7
除法是乘法 的逆运算
(_-_2_)_×3＝-6 _(_-_2_)_×(-3)＝6
(-6)÷(-3)＝__2___.
__2__×(-3)＝-6
思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？
知识要点
从这些式子受到启发，抽象出有理数的除法运算：
对于两个有理数 a，b，其中 b 不为 0，如果 有一个有理数 c，使得 cb = a，那么规定 a÷b＝c， 且把 c 叫作 a 除以 b 的商.
解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分 子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个， 分数的值不变.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
知识要点 倒数
若两个有理数的乘积等于 1，则把其中一个数叫作 另一个数的倒数，也称它们互为倒数，0 没有倒数.
例如， 1
5
是－5
的倒数.
知识要点
(-2)÷(-1)＝(-2)×(-1)
10÷(-5)＝10×
1 5
(-840)÷
7＝(-840)×
1 7
有理数除法法则： 除以一个不等于 0 的数等于乘这个数的倒数.