高中物理课后练习12电功与电热含解析鲁科版必修第三册

电功与电热
(建议用时：40分钟)
◎题组一 电功和电功率 电热和热功率
1．在电源电压不变的前提下，增加电炉的电热丝在相同时间内的发热量，可采取的措施是( )
A ．增大电热丝的电阻
B ．减小电热丝的电阻
C ．在电热丝上并联电阻
D ．在电热丝上串联电阻
B [电炉可以看成是纯电阻用电器，电流产生的热等于电流所做的功，所以有Q ＝W ＝
I 2
Rt ＝U 2R t ，根据题意知U 不变，t 相等，故由Q ＝U 2
R
t 可以看出R 越大，发热量越小，要使发
热量增加，应减小电热丝电阻，故A 错误，B 正确；对于C 选项，能增加电炉相同时间内的发热量，但不能使原电热丝发热量增加，对于D 选项，会减少电炉相同时间内的发热量，故C 、D 错误。

]
2．一根电阻丝，通过2 C 电荷量所消耗的电能是8 J 。

若在相同的时间内通过4 C 的电荷量，则该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )
A ．4 V,16 J
B ．8 V,16 J
C ．4 V,32 J
D ．8 V,32 J
D [设电阻丝的电阻为R ，开始时所加电压为U 1，则W 1＝q 1U 1，即8 J ＝2 C×U 1，解得
U 1＝4 V 。

设后来所加电压为U 2，消耗的电能为W 2，则I 2＝q 2t ＝U 2
R
，
又I 1＝q 1t ＝U 1
R
，由此得I 2＝2I 1，
所以U 2＝2U 1＝8 V ，W 2＝q 2U 2＝4×8 J＝32 J ，D 正确。

]
3．A 、B 、C 三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则R A ∶R B ∶R C
为( )
A ．1∶1∶1
B ．1∶2∶2
C ．2∶1∶1
D ．1∶4∶4
D [B 、C 两个灯泡并联，U B ＝U C ，B 、C 两个灯泡消耗的实际功率相同，则由P ＝U 2
R
，得
R B ＝R C ，I A ＝2I B ＝2I C ，则由P ＝I 2R ，得R A ∶R B ∶R C ＝1∶4∶4，故D 正确。

]
4．美国和日本的三位科学家，在发现新型高效、环境友好型蓝色发光二极管(LED)光源方面做出巨大贡献。

若某汽车LED 日行灯的工作电压为12 V ，工作电流为30 mA ，则汽车LED 日行灯工作时消耗的功率为( )
A ．60 W
B ．3.6 W
C ．0.36 W
D ．150 W
C [由P ＝UI 得，日行灯工作时消耗的功率为P ＝0.36 W ，选项C 正确。

] ◎题组二 纯电阻电路和非纯电阻电路
5．下列关于电功、电功率和焦耳热的说法中正确的是( )
A ．电功率越大，电流做功越快，单位时间内电路中产生的焦耳热就越多
B ．在电路中能用W ＝UIt 求某用电器的电功，就能用W ＝I 2
Rt 或W ＝U 2
R
t 求该用电器的
电功
C ．在纯电阻的电路中，电流的电功率等于热功率
D ．焦耳热Q ＝I 2
Rt 只适用于纯电阻电路
C [电功率公式P ＝W t
，功率越大，表示电流做功越快。

对于一段电路，有P ＝IU ，I ＝
P U ，焦耳热Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2
Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关。

所以，P 越大，Q 不一定越大，故A 错误；W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而W ＝I 2
Rt 和W ＝U 2
R
t 只适用于纯电阻的电路，
故B 错误；在纯电阻的电路中，电流所做的功W ＝Q ，则UI ＝I 2R ，故C 正确；Q ＝I 2
Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，故D 错误。

]
6．关于电功W 和电热Q 的说法正确的是( ) A ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2
Rt ，且W ＝Q
B ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，但W 不一定等于Q
C ．W ＝UIt 、Q ＝I 2
Rt 均只有在纯电阻电路中才成立
D ．W ＝UIt 在任何电路中成立，Q ＝I 2
Rt 只在纯电阻电路中成立
B [W ＝UIt 、Q ＝I 2
Rt 适用于一切电路，但在纯电阻电路中W ＝Q ，在非纯电阻电路中
W >Q ，B 正确，A 、C 、D 错误。

]
7．如图所示，电阻R 1＝20 Ω，电动机的线圈电阻R 2＝10 Ω。

当开关断开时，电流表的示数是0.5 A ，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 表示正确的是( )
A ．I ＝1.5 A
B ．I ＞1.5 A
C ．P ＜15 W
D ．P ＝15 W
C [当开关断开时，由欧姆定律得U ＝I 1R 1＝10 V ，当开关闭合后，通过R 1的电流仍为0.5 A ，电动机的电路是非纯电阻电路，正常工作时，欧姆定律不成立，其电流小于视为纯电阻的电流，电动机的电流I 2<U R 2
＝1 A ，故电流表的电流I <1.5 A ，电路消耗的电功率P ＝
UI <15 W ，故C 正确。

]
8．(多选)电阻R 和电动机一起串联在电路中，如图所示。

已知电阻R 跟电动机线圈的电阻相等，开关接通后，电动机正常工作。

设电阻R 和电动机两端的电压分别为U 1、U 2，经过时间t ，电流通过电阻R 做的功为W 1，产生的电热为Q 1；电流通过电动机做的功为W 2，产生的电热为Q 2，则有( )
A ．U 1＜U 2，Q 1＝Q 2
B ．W 1＝W 2，Q 1＝Q 2
C ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2
D ．W 1＜W 2，Q 1＝Q 2
AD [设电路中的电流为I ，则R 两端的电压U 1＝IR ；对于电动机，欧姆定律不再适用，但电动机线圈上的电压仍有U 2′＝IR ，而电动机两端的电压U 2一定大于U 2′，所以，应有
U 1＜U 2。

对于R ，经过时间t ，电流通过电阻R 做的功为W 1＝U 1It ，将电能全部转化为电热Q 1，
则Q 1＝W 1＝I 2
Rt ；对于电动机，经过时间t ，电流通过电动机做的功为W 2＝U 2It ，所以有W 1＜W 2，电流通过电动机线圈产生的电热Q 2＝I 2
Rt ，故有Q 1＝Q 2。

故选项A 、D 正确。

]
9．有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流是I 2＝1.0 A ，求：
(1)电动机正常工作时的输出功率多大？
(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？ [解析] (1)U 1＝0.2 V 时，电动机不转，此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻r
＝U 1I 1＝0.2
0.4
Ω＝0.5 Ω，U 2＝2.0 V 时，电动机正常工作。

此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，
得P 电＝U 2I 2＝2.0×1.0 W＝2 W 。

P 热＝I 22r ＝1.02
×0.5 W＝0.5 W 。

所以由能量守恒定律可得电动机的输出功率P 出＝P 电－P 热＝2 W －0.5 W ＝1.5 W 。

(2)此时若电动机转子突然被卡住，则电动机又变为纯电阻，其热功率P 热′＝U 22
r ＝2.02
0.5
W ＝8 W 。

[答案] (1)1.5 W (2)8 W
10．如图所示为一台冬天取暖用的暖风机。

其内部电路可简化为加热电阻丝与电动机串联，电动机带动风叶转动，将加热后的热空气吹出。

设电动机的线圈电阻为R 1，电阻丝的电阻为R 2，将暖风机接到额定电压为U 的交流电源上，正常工作时，电路中的电流为I ，电动机、电阻丝、暖风机消耗的电功率分别为P 1、P 2、P ，则下列关系式正确的是( )
A ．P 1＝I 2
R 1 B ．P 2＞I 2
R 2 C ．P ＝UI
D ．P ＝I 2
(R 1＋R 2)
C [暖风机消耗的电功率P 是总的功率，总功率的大小为P ＝IU ，故C 正确；电动机两端的电压为U ′＝U －IR 2，电动机消耗的电功率为P 1＝U ′I ＝UI －I 2
R 2，故A 错误；电阻丝为纯电阻，所以消耗的电功率P 2＝I 2
R 2，故B 错误；因为电动机是非纯电阻，所以暖风机消耗的电功率P >I 2
(R 1＋R 2)，故D 错误。

]
11．在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。

当调节滑动变阻器R ，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V ；当重新调节R ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V 。

则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是( )
A ．电动机的内阻为7.5 Ω
B ．电动机的内电阻发热功率为8.0 W
C ．电动机的输出功率为30 W
D ．电动机的效率约为27%
B [当电流表和电压表的示数分别为0.5 A 和1.0 V 时，电动机停止工作，电路中只有电动机的内阻消耗电能，其阻值r ＝U 1I 1＝
1.0
0.5
Ω＝2.0 Ω，选项A 错误；电动机恢复正常
运转时，电流表和电压表的示数分别为2.0 A 和15.0 V ，则电动机的内电阻发热功率，P 热＝I 2
2r ＝2.02
×2 W＝8.0 W ，选项B 正确；电动机的总功率P 总＝U 2I 2＝15.0 V×2.0 A＝30.0 W ，所以电动机的输出功率P 输出＝P 总－P 热＝30.0 W －8.0 W ＝22.0 W ，选项C 错误；电动机的效率η＝
P 输出P 总＝22.0 W
30.0 W
×100%≈73.3%，选项D 错误。

] 12．某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V 的电动机带动下以0.4 m/s 的恒定速度向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW 。

不载人时测得电动机中的电流为5 A ，若载人时扶梯的移动速度和不载人时的移动速度相同，则这台自动扶梯可同时承载的最多人数为多少？(设每个人的平均质量为60 kg ，g 取10 m/s 2
)
[解析] 设可同时乘载的最多人数为n ，此时电动机处于最大输出功率状态。

该状态下，扶梯自身移动所需功率为：
P 1＝IU ＝5×380 W＝1 900 W ＝1.9 kW
n 个人以恒定速度v ＝0.4 m/s 向上移动所需功率为 P 2＝P 出－P 1＝(4.9－1.9)kW ＝3.0 kW ，
所以n ＝
P 2
mgv sin θ
＝
3.0×10
3
60×10×0.4×
1
2
＝25(人)。

[答案] 25人
13．国庆期间，群众游行队伍中的国徽彩车不仅气势磅礴而且还是一辆电动车，充一次电可以走100千米左右。

假设这辆电动彩车的总质量为6.75×103
kg ，它匀速通过天安门前500 m 的检阅区域用时为250 s ，驱动电机的输入电流I ＝10 A ，电压为300 V ，电动彩车行驶时所受阻力为车重的150。

g 取10 m/s 2
，其他摩擦不计，只考虑驱动电机的内阻发热损耗的能量，求：
(1)驱动电机的输入功率；
(2)电动彩车通过天安门前时的机械功率； (3)驱动电机的内阻和机械效率。

[解析] (1)驱动电机的输入功率
P 入＝UI ＝300 V×10 A＝3 000 W 。

(2)电动彩车通过天安门前的速度v ＝x t
＝2 m/s 电动彩车行驶时所受阻力为
f ＝150m
g ＝150
×6.75×103×10 N＝1.35×103 N
电动彩车匀速行驶时F ＝f ，故电动彩车通过天安门前时的机械功率P 机＝Fv ＝2 700 W 。

(3)设驱动电机的内阻为R ，则
P 入＝P 机＋I 2R
解得R ＝3 Ω
驱动电机的机械效率η＝
P 机
P 入
×100%＝90%。

[答案] (1)3 000 W (2)2 700 W (3)3 Ω 90%。