最新冀教版初中数学九年级上册第28章专题14圆的综合1重点习题

一、选择题
1．(原创题)如图，已知BD 是⊙O 的直径，点A ，在⊙O 上，
(AB ︵)＝(B ︵)，∠AOB ＝60°，则∠BD 的度数是( )
A ．20°
B ．25°
．30° D ．40°
解析 ∵∠AOB 是(AB
︵)所对的圆心角，∠BD 是(B ︵)所对的圆周角，(AB
︵)＝(B ︵)，∠AOB ＝60°，∴∠BD ＝错误!∠AOB ＝30°故选 答案
2．(原创题)下列结论正确的是
( )
A ．长度相等的两条弧是等弧
B ．半圆是弧
．相等的圆心角所对的弧相等
D ．一条弦所对的所有的圆周角相等 解析 只有完全重合的弧才是等弧，长度相等的弧不一定是等弧，故A 错误；
半圆是弧的一种，故B 正确；只有在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧
才相等，故错误；只有这条弦是直径时，所对的圆周角都是直角，不是直径
时，优弧与劣弧上的圆周角不相等，故D 错误．故选B
答案 B
3．(原创题)如图，四边形ABD 是圆内接四边形，E 是B
延长线上一点，若∠BAD ∶∠BD ＝3∶2，则∠DE 的大
小是
( ) A ．72°
B ．100° ．108° D ．120°
解析∵∠BAD＋∠BD＝180°，∠BAD∶∠BD＝3∶2，∴∠BD＝错误!×180°＝72°∴∠DE＝108°故选
答案
4．(原创题)如图，已知AB为⊙O的直径，∠AB＝30°，则cs D的值为( )
A错误!B错误!
错误!D错误!
解析∵AB为⊙O的直径，∴∠AB＝90°∵∠AB＝30°，∴∠B＝60°∵∠B
与∠D都是(A ︵
)所对的圆周角，∴∠B＝∠D＝60°∴cs D＝cs 60°＝错误!故
选A
答案 A
二、填空题
5．(改编题)如图，在半径为13的⊙O中，O垂直弦AB 于点D，交⊙O于点，AB＝24，则D的长是_______．解析连结OA，∵O⊥AB，AB＝24，∴AD＝错误!AB＝12在Rt△AOD中，∵OA＝13，AD＝12，∴OD＝OA2－AD2＝132－122＝5，∴D＝O－OD＝13－5＝8
答案8
三、解答题
6．(改编题)在⊙O中，直径AB⊥D于点E，连结O并延长交AD于点F，且F⊥AD
(1)求∠D的度数；
(2)若AD的长为2，求OE的长．解(1)连结BD，
∵AB是⊙O的直径，∴BD⊥AD
又∵F⊥AD，∴BD∥F
∴∠BD＝∠
又∵∠BD＝错误!∠BO，
∴∠＝错误!∠BO
∵AB⊥D，∴∠＝30°
∴∠AD＝60°
(2)∵∠AD＝60°，∴∠A＝30°∴DE＝E＝错误!AD＝1
∵F⊥AD，∴∠FD＝90°，
∴∠＝∠A＝30°
在Rt△OE中，tan ＝错误!，
∴OE＝E·tan ＝1×错误!＝错误!。