《动量守恒定律》单元测试题含答案(1)

《动量守恒定律》单元测试题含答案(1) 一、动量守恒定律 选择题
1．如图所示，在光滑的水平杆上套有一个质量为m 的滑环．滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬挂着一个质量为M 的物块(可视为质点)，绳长为L .将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆；若滑环不固定时，仍给物块以同样的水平冲量，则（ ）
A ．给物块的水平冲量为2M gL
B ．物块上升的最大高度为mL m M
+ C ．物块上升最高时的速度为
2m gL m M + D ．物块在最低点时对细绳的拉力3Mg
2．如图，质量为m 的小木块从高为h 的质量为M 的光滑斜面体顶端滑下，斜面体倾角为θ，放在光滑水平面上，m 由斜面体顶端滑至底端的过程中，下列说法正确的是
A ．M 、m 组成的系统动量守恒
B ．M 移动的位移为()tan mh M m θ
+ C ．m 对M 做功为222cos ()(sin )Mm gh M m M m θθ++ D ．m 对M 做功为222sin ()(cos )
Mm gh M m M m θθ++ 3．如图所示，光滑的半圆槽置于光滑的地面上，且一定高度自由下落的小球m 恰能沿半圆槽的边缘的切线方向滑入原先静止的槽内，对此情况，以下说法正确的是（ ）
A ．小球第一次离开槽时，将向右上方做斜抛运动
B ．小球第一次离开槽时，将做竖直上抛运动
C ．小球离开槽后，仍能落回槽内，而槽将做往复运动
D ．槽一直向右运动
4．
如图所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 紧靠竖直墙．用水平力向左推B 将弹簧压缩，推到一定位置静止时推力大小为F 0，弹簧的弹性势能为E ．在此位置突然撤去推力，下列说法中正确的是（ ）
A ．在A 离开竖直墙前，A 、
B 与弹簧组成的系统机械能守恒，之后不守恒
B ．在A 离开竖直墙前，A 、B 系统动量不守恒，之后守恒
C ．在A 离开竖直墙后，A 、B 速度相等时的速度是
223E m D ．在A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为3
E 5．如图所示，质量为M 、带有半径为R 的四分之一光滑圆弧轨道的滑块静置于光滑水平地面上，且圆弧轨道底端与水平面平滑连接，O 为圆心。

质量为m 的小滑块以水平向右的初速度0v 冲上圆弧轨道，恰好能滑到最高点，已知M =2m 。

，则下列判断正确的是
A ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块机械能不守恒
B ．小滑块冲上轨道的过程，小滑块与带有圆弧轨道的滑块组成的系统动量守恒
C ．小滑块冲上轨道的最高点时，带有圆弧轨道的滑块速度最大且大小为
023v D ．小滑块脱离圆弧轨道时，速度大小为013
v
6．如图所示，将质量为M 1、半径为R 且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠墙角，右侧靠一质量为M 2的物块．今让一质量为m 的小球自左侧槽口A 的正上方h 高处从静止开始落下，与圆弧槽相切自A 点进入槽内，则以下结论中正确的是
A ．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽组成的系统机械能守恒
B ．小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平动量守恒
C ．若小球能从C 点离开半圆槽，则其一定会做竖直上抛运动
D ．若小球刚好到达C 点，则12
m h R M M =+ 7．如图所示，两个小球A 、B 在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为
m A =4kg ，m B =2kg ，速度分别是v A =3m/s （设为正方向），v B =-3m/s ．则它们发生正碰后，速
度的可能值分别为（）
A．v A′=1 m/s，v B′=1 m/s
B．v A′=4 m/s，v B′=-5 m/s
C．v A′=2 m/s，v B′=-1 m/s
D．v A′=-1 m/s，v B′=-5 m/s
8．如图所示，在光滑的水平面上有体积相同、质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg的两个小球A、B，两球之间夹着一根压缩的轻弹簧(弹簧与两球不相连)，A、B两球原来处于静止状态．现突然释放弹簧，B球脱离弹簧时的速度为2m/s；A球进入与水平面相切、半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ为半圆形轨道竖直的直径，不计空气阻力，g 取10m/s2，下列说法正确的是（）
A．A、B两球离开弹簧的过程中，A球受到的冲量大小等于B球受到的冲量大小
B．弹簧初始时具有的弹性势能为2.4J
C．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为1N∙s
D．若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A球能从Q点飞出，则落地的水平距离将不断增大
9．如图所示，小车的上面是由中间凸起的两个对称曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上。

今有一个可以看做质点的小球质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下。

关于这个过程，下列说法正确的是（）
A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置
B．小球滑到小车最高点时，小球和小车的动量不相等
C．小球和小车相互作用的过程中，小车和小球系统动量始终守恒
D．车上曲面的竖直高度若高于
2
4
v
g
，则小球一定从小车左端滑下
10．如图所示，将质量为M1、半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上，左侧靠竖直墙壁，右侧靠一质量为M2的物块．今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始下落，与半圆槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是( )
A ．小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
B ．小球在槽内运动的B 至
C 过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒 C ．小球离开C 点以后，将做竖直上抛运动
D ．小球从A 点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统机械能守恒
11．如图所示，质量为M 的长木板A 静止在光滑的水平面上，有一质量为m 的小滑块B 以初速度v 0从左侧滑上木板，且恰能滑离木板，滑块与木板间动摩擦因数为μ．下列说法中正确的是
A ．若只增大v 0，则滑块滑离木板过程中系统产生的热量增加
B ．若只增大M ，则滑块滑离木板过程中木板所受到的冲量减少
C ．若只减小m ，则滑块滑离木板时木板获得的速度减少
D ．若只减小μ，则滑块滑离木板过程中滑块对地的位移减小
12．如图所示，A 是不带电的球，质量0.5kg A m =，B 是金属小球，带电量为
2210C q -=+⨯，质量为0.5kg B m =，两个小球大小相同且均可视为质点。

绝缘细线长0.25m L =，一端固定于O 点，另一端和小球B 相连接，细线能承受的最大拉力为276N 。

整个装置处于竖直向下的匀强电场中，场强大小500N/C E =，小球B 静止于最低点，小球A 以水平速度0v 和小球B 瞬间正碰并粘在一起，不计空气阻力。

A 和B 整体能够做完整的圆周运动且绳不被拉断，2
10m /s g =。

则小球A 碰前速度0v 的可能值为（ ）
A ．27 m /s
B ．211 m /s
C ．215 m /s
D ．219 m /s
13．两滑块a 、b 沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞，碰撞后两者粘在一起运动．两
者的位置x 随时间t 变化的图象如图所示．若a 滑块的质量a m 2kg =，以下判断正确的是( )
A ．a 、b 碰撞前的总动量为3 kg m /s ⋅
B ．碰撞时a 对b 所施冲量为4 N s ⋅
C ．碰撞前后a 的动量变化为4 kg m /s ⋅
D ．碰撞中a 、b 两滑块组成的系统损失的动能为20 J
14．如图所示，竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接，不计一切摩擦。

圆心 O 点 正下方放置为 2m 的小球A ，质量为m 的小球 B 以初速度 v 0 向左运动，与小球 A 发生弹 性碰撞。

碰 后小球A 在半圆形轨道运动时不脱离轨道，则小球B 的初速度 v 0可能为（ ）
A gR
B 2gR
C 5gR
D ．35gR 15．一个物体以某一初速度从粗糙斜面的底部沿斜面向上滑，物体滑到最高点后又返回到斜面底部，则下述说法中正确的是（）
A ．上滑过程中重力的冲量小于下滑过程中重力的冲量
B ．上滑过程中摩擦力的冲量与下滑过程中摩擦力的冲量大小相等
C ．上滑过程中合力的冲量大于下滑过程中合力的冲量
D ．上滑与下滑的过程中合外力冲量的方向相同
16．三个完全相同的小球a 、b 、c ，以相同的速度在光滑水面上分别与另外三个不同的静止小球相撞后，小球a 被反向弹回，小球b 与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，小球c 恰好静止．比较这三种情况，以下说法中正确的是（ ）
A ．a 球获得的冲量最大
B ．b 球损失的动能最多
C ．c 球克服阻力做的功最多
D ．三种碰撞过程，系统动量都是守恒的
17．如图，为一足够长的光滑水平面，右侧挡板C 与轻质弹簧一端相连，接触面均光滑的三角形斜劈A 静止放在水平面上，另一可视为质点的小球B 从斜劈顶端距地面高h 处静止释放，且3A m m =，B m m =，小球B 滑下后与弹簧作用后反向弹回，下列说法正确的有（ ）
A ．小球离开斜劈时两者水平位移3A
B x x =
B ．小球下滑过程中，支持力对小球要做功
C ．弹簧可以获得的最大弹性势能为34
mgh D ．小球反向弹回后能追上斜劈，并滑上斜劈端h 高处
18．如图所示，锁定的A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上，已知A 、B 两球质量分别为2m 和m ．过程一：只解除B 球锁定，B 球被弹出落于距桌边水平距离为s 的水平地面上；过程二：同时解除A 、B 两球锁定，则（两种情况下小球离开桌面前，弹簧均已恢复原长）（ ）
A ．两种情况下
B 小球机械能增量均相同
B ．两过程中，在B 球落地前A 、B 两小球及弹簧组成的系统机械能均守恒
C ．过程二中，B 球的落地点距桌边水平距离为63
s D ．过程一和过程二中，弹簧对B 球做功之比为3:2
19．如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m .滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l .开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是( )
A ．滑块和小球组成的系统动量守恒
B ．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒
C 22()
m gl M M m +
D ．滑块的最大速率为 2()
m gl M M m + 20．如图所示，质量为M 的木板静止在光滑水平面上，木板左端固定一轻质挡板，一根轻弹簧左端固定在挡板上，质量为m 的小物块从木板最右端以速度v 0滑上木板，压缩弹簧，然后被弹回，运动到木板最右端时与木板相对静止。

已知物块与木板之间的动摩擦因数为μ，整个过程中弹簧的形变均在弹性限度内，则（ ）
A ．木板先加速再减速，最终做匀速运动
B ．整个过程中弹簧弹性势能的最大值为204()
Mmv M m + C ．整个过程中木板和弹簧对物块的冲量大小为0Mmv M m
+ D ．弹簧压缩到最短时，物块到木板最右端的距离为202()Mv M m g
μ+ 二、动量守恒定律 解答题
21．如图所示为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，Q 点为圆形轨道最低点，M 点为最高点，圆形轨道半径R ＝0.32 m.水平轨道PN 右侧的水平地面上，并排放置两块长木板c 、d ，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨道PN 平齐，木板c 质量m3＝2.2 kg ，长L ＝4 m ，木板d 质量m4＝4.4 kg.质量m2＝3.3 kg 的小滑块b 放置在轨道QN 上，另一质量m1＝1.3 kg 的小滑块a 从P 点以水平速度v0向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b 发生碰撞，碰撞时间极短且碰撞过程中无机械能损失.碰后a 沿原路返回到M 点时，对轨道压力恰好为0.已知小滑块b 与两块长木板间动摩擦因数均为μ0＝0.16，重力加速度g ＝10 m/s2.
(1)求小滑块a 与小滑块b 碰撞后，a 和b 的速度大小v1和v2；
(2)若碰后滑块b 在木板c 、d 上滑动时，木板c 、d 均静止不动，c 、d 与地面间的动摩擦因数μ至少多大？(木板c 、d 与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(3)若不计木板c 、d 与地面间的摩擦，碰后滑块b 最终恰好没有离开木板d ，求滑块b 在木板c 上滑行的时间及木板d 的长度.
22．如图所示，一长L =9.0m 的传送带以v =2m/s 的速度顺时针旋转，传送带的倾角为θ=37°，一质量M =3kg 的A 物体随传送带一起(与传送带共速)向上运动，A 与传送带间的动摩擦因数为 1.0μ=。

当A 物体恰好在传送带的最下端时，另一质量m =1kg 的B 物体沿传送带向下以v 0=2m/s 的速度与A 发生弹性正碰。

B 与传送带间无摩擦。

(两物体均可看成
质点，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)，求：
(1)第一次碰撞后B物体的速度大小；
(2)从第一次碰撞结束到第二次碰撞前的过程中摩擦产生的热量；
(3)两物体在传送带上能够发生的碰撞次数。

23．如图所示，质量为m c=2m b的物块c静止在倾角均为α=30°的等腰斜面上E点，质量为m a的物块a和质量为m b的物块b通过一根不可伸长的轻质细绳相连，细绳绕过斜面顶端的光滑轻质定滑轮并处于松弛状态，按住物块a使其静止在D点，让物块b从斜面顶端C 由静止下滑，经过0.6s滑到E点，刚好滑到E点时释放物块a，细绳恰好伸直且瞬间张紧绷断，之后物块b与物块c立即发生弹性碰撞，碰后a、b都经过t=1s同时到达斜面底
端。

斜面上除EB段外其余都是光滑的，物块b、c与EB段间的动摩擦因数均为μ=
3
3
，
空气阻力不计，细绳张紧时与斜面平行，物块a未与滑轮发生碰撞，取g=10m/s2.求：
(1)C、E两点间的距离；
(2)若A、D两点和C、E两点间的距离相等，求物块a沿斜面上滑的最大距离；
(3)若E、B两点距离为0.4m，b与c相碰后b的速度。

24．如图所示为某种弹射装置的示意图，该装置由三部分组成，传送带左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量M=6.0kg的物块A。

装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。

传送带的皮带轮逆时针匀速转动，使传送带上表面以u=2.0m/s匀速运动。

传送带的右边是一半径R=1.25m位于竖直平面内的光
滑1
4
圆弧轨道。

质量m=2.0kg的物块B从
1
4
圆弧的最高处由静止释放。

已知物块B与传送
带之间的动摩擦因数μ=0.1，传送带两轴之间的距离l=4.5m。

设第一次碰撞前，物块A静止，物块B与A发生碰撞后被弹回，物块A、B的速度大小均等于B的碰撞前的速度的一半。

取g=10m/s2。

求：
(1)物块B滑到1
4
圆弧的最低点C时对轨道的压力；
(2)物块B与物块A第一次碰撞后弹簧的最大弹性势能；
(3)如果物块A、B每次碰撞后，物块A再回到平衡位置时弹簧都会被立即锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块B经第一次与物块A碰撞后在传送带上运动的总时间。

25．在光滑水平面上有一凹槽A，中央放一小物块B，物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05，开始时物块静止，凹槽以v0=5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10m/s2，求：
（1）物块与凹槽相对静止时的共同速度；
（2）从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；
（3）从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．26．如图，质量为M=4kg 的木板AB静止放在光滑水平面上，木板右端B点固定一根轻质弹簧，弹簧自由端在C点，C到木板左端的距离L=0.5m，质量为m=1kg 的小木块（可视为质点）静止放在木板的左端，木块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，木板AB受到水平向左的恒力F=14N，作用一段时间后撤去，恒力F撤去时木块恰好到达弹簧自由端C处，此后运动过程中弹簧最大压缩量x=5cm，g=10m/s2．求：
(1)水平恒力F作用的时间t；
(2)撤去F后，弹簧的最大弹性势能E P；
(3)整个过程产生的热量Q．
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一、动量守恒定律选择题
1．A
解析：ABD
【解析】
【分析】
【详解】
A 、设物块刚受到水平冲量后速度为v 0，滑环固定时，根据机械能守恒定律，有：
2012
MgL Mv =，可得0v =I =，选项A 正确． B 、C 、滑环不固定时，物块初速度仍为v 0，在物块摆起最大高度h 时，它们速度都为v ，在此过程中物块和滑环组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒，则：
Mv 0＝(m ＋M )v ，22011()22Mv m M v Mgh =++；由以上各式可得：v = mL h M m
=+，选项B 正确，选项C 错误． D 、对m 、M 组成系统，当M 第一次回到最低点时由动量守恒和能量守恒知速度仍然为
v 0，在最低点由牛顿第二定律可知20v T Mg M L
-=，可得拉力T =3Mg ；故D 正确． 故选ABD ．
【点睛】
本题考查动量守恒及机械能守恒定律的应用，要注意明确小球摆到最高时，两物体有共同的速度，系统只是水平动量守恒，总动量并不守恒．
2．B
解析：BC
【解析】
【详解】
A ．M 、m 组成系统水平方向不受外力，所以水平方向动量守恒，故A 错误；
B ．M 、m 组成系统水平方向动量守恒有
12Mx mx =
由水平位移关系有
12tan h x x θ
+=
联立解得 1()tan mh x M m θ=
+ 即M 位移为()tan mh M m θ
+，故B 正确； CD ．设物体滑到斜面底端时，沿斜面的速度v 2，斜面速度为v 1，则有
()121co 0s Mv m v v θ--=
()()2221212cos 11sin 22mgh mv m v v v θθ⎡⎤=+-+⎣
⎦
m 对M 做功：
()
222121cos 2()sin Mm gh W mv M m M m θθ
==++
故C 正确，D 错误。

3．B
解析：BC 【解析】 【分析】 【详解】
A 、
B 、小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，初状态时系统在水平方向动量为零，由动量守恒定律可知，小球第一次离开槽时，系统水平方向动量守恒，球与槽在水平方向的速度都为零，球离开槽后做竖直上抛运动，故A 错误，B 正确．
C 、小球沿槽的右侧下滑到底端过程，槽向右做加速运动，球从底端向左侧上升过程，槽向右做减速运动，球离开槽时，槽静止，球做竖直上抛运动，然后小球落回槽的左侧，球从槽的左侧下滑过程，槽向左做加速运动，从最低点向右上滑时，槽向左做减速运动，然后球离开槽做竖直上抛运动，此后重复上述过程，由此可知，槽在水平面上做往复运动，故C 正确，
D 错误．故选BC ． 【点睛】
本题考查了判断球与槽的运动过程，知道动量守恒的条件，应用动量守恒定律，分析清楚运动过程即可正确解题．
4．B
解析：BD 【解析】 【详解】
A 、
B 、撤去F 后，A 离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A 有向右的弹力，使系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B 做功，系统的机械能守恒．A 离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A 错误，B 正确．D 、B 撤去F 后，A 离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v ，A 离开墙时，B 的速度为v 0．根据动量守恒和机械能守恒得
2mv 0=3mv ，E=12•3mv 2+E P ，又E=12m 2
0v ，联立得到， ；弹簧的弹性势能最大值为E P =
E
3．故C 错误，D 正确．故选BD ． 【点睛】
正确认识动量守恒条件和机械能守恒条件是解决本题的关键了．如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变；系统只有重力或弹力做功为机械能守恒条件．
5．A
解析：AD 【解析】 【详解】
A.小滑块冲上轨道的过程，系统机械能守恒，小滑块机械能不守恒，选项A 正确；
B.小滑块冲上轨道的过程，系统竖直方向受力不为零，动量不守恒，但系统在水平方向合力为零，动量守恒，选项B 错误；
CD.有水平方向动量守恒和系统机械能守恒可得，小滑块冲到轨道的最高点时，圆弧轨道速度大小为013
v ；当m 从圆弧轨道返回脱离圆弧轨道时，圆弧轨道速度最大，设脱离时小滑块和圆弧轨道的速度分别为12v v 和，则有
m 0v =m 1v +M 2v
01²2mv =11²2mv +21²2
Mv 解得2v =
023v ，101
3
v v =-，故C 错误， D 正确。

6．D
解析：D 【解析】 【详解】
AB ．小球从AB 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽 和物块组成的系统动量也不守恒，但对系统的机械能守恒；从B→C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，在小球运动的全过程，水平方向 动量也不守恒，由于半圆槽要对滑块做功，则对小球、半圆槽组成的系统机械能不守恒，选项AB 错误；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．小球到达B 点时的速度
0v =
从B 到C 的过程中，对小球、半圆槽 和物块组成的系统水平方向动量守恒：
012()mv m M M v =++
由能量关系可知：
2121
()2
mgh m M M v =++
联立解得：
12
m
h R M M =
+
选项D 正确．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
碰前系统总动量为34326/kg m s ⨯-⨯=⋅，碰前总动能为2
211
4323272
2
J ⨯⨯+
⨯⨯=； 若1m /s 1m /A B v v s ''＝
，＝，则系统动量守恒，动能3J ，碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，符合，故A 可能；
若4m /s /s A B v v ''＝，＝-5m ，则系统动量守恒，动能大于碰撞前，不符合题意，故B 不可能；
若2m /s 1m /s A B v v ''＝，＝－
，则系统动量守恒，但不符合碰撞后A 球速度不大于B 球的速度，故C 不可能；
若1m /s 5m /s A B v v ''＝－
，＝-，则系统动量不守恒，D 不可能． 8．A
解析：ABC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．A 、
B 两球离开弹簧的过程中，A 受到弹簧的弹力与B 受到弹簧的弹力是相等的，而作用时间也是相等的，所以A 、B 球合力的冲量大小是相等的，故A 正确； B ．释放弹簧过程中系统动量守恒、机械能守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得:
0A B mv Mv -=
代入数据得
6m/s A v =
根据能量守恒，系统增加的动能等于系统减少的弹性势能
22
11 2.4J 22
A B Ep mv Mv ∆=
+= 故B 正确；
C ．A 球从P 点运动到Q 的过程中利用动能定理可以求出Q 点的速度
22
11222
Q P mg R mv mv -=
- 解得
4m/s Q v =
所以A 球从P 点运动到Q 点过程中所受合外力的冲量等于动量的该变量即
0.1(46)1N s Q p I mv mv =+=+=⋅
故C 正确；
D ．设圆轨道半径为r 时,m 由P 到Q 的过程,由机械能守恒定律得:
22
11222Q P mg r mv mv --'=
m 从Q 点飞出后做平抛运动,则:
2
122
r gt =
Q
x v t =' 解得
x =
当40=(3640r r -），即0.45r =时，x 有最大值，所以若逐渐增大半圆形轨道半径，仍然释放该弹簧且A 球能从Q 点飞出，则落地的水平距离会减小，故D 错误； 故选ABC 。

9．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小球滑上曲面的过程，小车向右运动，小球滑下时，小车还会继续前进，故不会回到原位置，选项A 错误；
B ．由小球恰好到最高点，知道两者有共同速度，又因为两者质量相等，故小球滑到最高点时，小球和小车的动量相等，选项B 错误；
C ．对于车、球组成的系统，水平方向动量守恒，竖直方向上动量不守恒，选项C 错误；
D ．由于小球原来的动能为
201
=2
k E mv
小球到最高点时系统的动能为
2
21222=4k v mv m E ⎛⎫
⨯=
⎪⎝⎭
所以系统动能减少了
2
=4
k mv E ∆ 如果曲面光滑，则减少的动能等于小球增加的重力势能，即
2
14
mv mgh = 得
24v h g
=
显然这是最大值，如果曲面粗糙，高度还要小些，选项D 正确。

故选D 。

10．B
解析：BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．小球从A →B 的过程中，半圆槽对球的支持力沿半径方向指向圆心，而小球对半圆槽的压力方向相反指向左下方，因为有竖直墙挡住，所以半圆槽不会向左运动，可见，该过程中，小球与半圆槽在水平方向受到外力作用，动量并不守恒，而由小球、半圆槽和物块组成的系统动量也不守恒；从B →C 的过程中，小球对半圆槽的压力方向向右下方，所以半圆槽要向右推动物块一起运动，因而小球参与了两个运动：一个是沿半圆槽的圆周运动，另一个是与半圆槽一起向右运动，小球所受支持力方向与速度方向并不垂直，此过程中，因为有物块挡住，小球与半圆槽在水平方向动量并不守恒，但是小球、半圆槽和物块组成的系统水平方向动量守恒，小球运动的全过程，水平方向动量也不守恒，选项A 错误，选项B 正确；
C ．当小球运动到C 点时，它的两个分运动的合速度方向并不是竖直向上，所以此后小球做斜上抛运动，即选项C 错误；
D ．因为小球在槽内运动过程中，速度方向与槽对它的支持力始终垂直，即支持力不做功，且在接触面都是光滑的，所以小球、半圆槽．物块组成的系统机械能守恒，故选项D 正确． 故选BD.
11．B
解析：BCD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑块滑离木板过程中系统产生的热量等于滑动摩擦力与相对位移的乘积
=Q fL mgL μ=相相
因为相对位移没变，所以产生热量不变，故A 错误；
B ．由极限法，当M 很大时，长木板运动的位移x M 会很小，滑块的位移等于x M +L 很小，对滑块根据动能定理：。