角平分线的性质与判定练习课
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角平分线的性质与判定练习课
• 1.性质定理：角平分线上的点到这个角 ________ • 2.逆定理：到一个角的两边距离相等的点， 在这个角的 ______上。
• 3.△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O 是三条角平分线的交点，则∠OAC＝ ______， • ∠BOC＝________．
• 8.△ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD，DE、DF 分别垂直AB、AC，垂 足为E、F ， 求证：EB=FC
• 9. 如图，在ABC△中，AD为∠BAC的平分 线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面 积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的 长．
A
E B D
F C
• 30．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D， AE平分∠BAC，交BD于F点，交BC于 E,∠ABC=90度． • （1）若BC=80cm，BE=EC=3：5，则点E 到AC的距离为 _________ cm． • （2）试比较大小：∠BEF _________ ∠BFE．（请填“＞”、“＜”或“=”）
• 4.到三角形三边距离相等的点有 __________ 个，在三角形内部有 __________ 个，在外部有 __________ 个
• 5.如图1，OC是∠AOB的角平分线，P是 OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交 于点E，F是OC上除点P、O外一点，连结 DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你 的结论。
• 19．△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC 三条角平分线的交点，OD⊥BC于D， OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm， BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、 AC、BC的距离为（ ） • A． 2cm，2cm，2cm • B． 3cm，3cm，3cm • C． 4cm，4cm，4cm • D． 2cm，3cm，5cm
• 已知如图，OP是∠AOB的平分线，M为OP 上一点，E，F是OA上任意两点，C，D是 OB上任意两点，且EF=CD，则△FEM与 △CDM的面积大小关系为：S△FEM _________ S△CDM．（请填“＞”、 “＜”或“=”）
• 27．如图，在△ABC中，AD是它的角平分 线，AB=5cm，AC=3cm，则S△ABD： S△ACD= _________ ．
A
D 6.如图，在CD上求作一点P，使它到OA， OB的距离相等。
A C
O
D
B
• 7.要将如图中的∠MON平分，小梅设计了 如下方案：在射线OM，ON上分别取 • OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D， 过B作EB⊥ON于B交OM于E， • AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为 MON的平分线，试说明这样做的理由.
• 1.性质定理：角平分线上的点到这个角 ________ • 2.逆定理：到一个角的两边距离相等的点， 在这个角的 ______上。
• 3.△ABC中，∠B＝60°，∠C＝80°，O 是三条角平分线的交点，则∠OAC＝ ______， • ∠BOC＝________．
• 8.△ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD，DE、DF 分别垂直AB、AC，垂 足为E、F ， 求证：EB=FC
• 9. 如图，在ABC△中，AD为∠BAC的平分 线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面 积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的 长．
A
E B D
F C
• 30．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D， AE平分∠BAC，交BD于F点，交BC于 E,∠ABC=90度． • （1）若BC=80cm，BE=EC=3：5，则点E 到AC的距离为 _________ cm． • （2）试比较大小：∠BEF _________ ∠BFE．（请填“＞”、“＜”或“=”）
• 4.到三角形三边距离相等的点有 __________ 个，在三角形内部有 __________ 个，在外部有 __________ 个
• 5.如图1，OC是∠AOB的角平分线，P是 OC上一点，PD⊥OA交于点D，PE⊥OB交 于点E，F是OC上除点P、O外一点，连结 DF、EF，则DF与EF的关系如何？证明你 的结论。
• 19．△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC 三条角平分线的交点，OD⊥BC于D， OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB=10cm， BC=8cm，AC=6cm，则点O到三边AB、 AC、BC的距离为（ ） • A． 2cm，2cm，2cm • B． 3cm，3cm，3cm • C． 4cm，4cm，4cm • D． 2cm，3cm，5cm
• 已知如图，OP是∠AOB的平分线，M为OP 上一点，E，F是OA上任意两点，C，D是 OB上任意两点，且EF=CD，则△FEM与 △CDM的面积大小关系为：S△FEM _________ S△CDM．（请填“＞”、 “＜”或“=”）
• 27．如图，在△ABC中，AD是它的角平分 线，AB=5cm，AC=3cm，则S△ABD： S△ACD= _________ ．
A
D 6.如图，在CD上求作一点P，使它到OA， OB的距离相等。
A C
O
D
B
• 7.要将如图中的∠MON平分，小梅设计了 如下方案：在射线OM，ON上分别取 • OA＝OB，过A作DA⊥OM于A，交ON于D， 过B作EB⊥ON于B交OM于E， • AD，EB交于点C，过O，C作射线OC即为 MON的平分线，试说明这样做的理由.