人教版初二上册第一学期数学期末复习《平

2019—2020学年第一学期初二数学期末复习《平面直角坐标系》
(考试时间:90分钟 满分:100分)
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:
甲:“从学校向北直走500 m ，再向东直走100 m 可到图书馆.” 乙:“从学校向西直走300 m ，再向北直走200 m 可到邮局。

” 丙:“邮局在火车站西200 m 处.”
根据三人的描述，若从图书馆出发，下列走法中，其终点是火车站的是( ) A.向南直走300 m ，再向西直走200 m B.向南直走300 m ，再向西直走100 m C.向南直走700 m ，再向西直走200 m D.向南直走700 m ，再向西直走600 m
2. 在平面直角坐标系中，若点P 的坐标为(3,2)-，则点P 所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 若点(1,23)P a a +-关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( )
A. 1a <-
B. 213a -<<
C. 312a -<<
D. 23
a > 4. 如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1,2)-，“象”位于点(3,2)-,则“炮”位于
点( )
A. (1,1)-
B. (2,1)-
C. (1,2)-
D. (1,2)-
5. 定义: (,)(,),(,)(,)f a b b a g m n m n ==--，例如(2,3)(3,2)f =，(1,4)g --，则((5,6))g f -等
于( )
A. (6,5)-
B. (5,6)--
C. (6,5)-
D. (5,6)-
6. 一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
A.前3h 中汽车的速度越来越快
B. 3 h 后汽车静止不动
C. 3 h 后汽车以相同的速度行驶
D.前3h 汽车以相同的速度行驶
7. 如图，在平
面直角坐标系中，点A 在第一象限，点P 在x 轴上.若以P 、O 、A 为顶点
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
8. 如图，正五边形ABCDE 放入某平面直角坐标系后，若顶点,,,A B C D 的坐标分别是
(0,),(3,2),(,),(,)a b m c m -，则点E 的坐标是( )
A. (2,3)-
B. (2,3)
C. (3,2)
D. (3,2)- 二、填空题(每题2分，共20分)
9. 如图是电脑键盘上有英文字母的一部分，若一个英文单词的第一个字母对应图中的有序数对(6,2)，
则这个英文单词的第一个字母为 .
10. 11. (-1,1)，则将
12. 如图，点,A B 的坐标分别为(1,0),(0,2)，若将线段AB 平移到A B ，点,A B 13. 4个单位长
14. .父亲
15. 如图，在ABC ∆中，点A 的坐标为(0,1)，点C 的坐标为(4,3)，如果要使ABD ∆与ABC ∆全等，
那么点D 的坐标是 .
16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点,A C 的坐标分别为(10,0),(0,4)，点D 是OA 的中点，点P 在BC 上运动.当ODP ∆是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 . 17. 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(,)n m 表示第n 排从左到右第m 个数，如(4,2)
表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 .
18. 九年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座
位.新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，若调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[][],,a b m i n j =--，并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，m n ⋅的最大值为 . 三、解答题(共56分)
19. (6分)下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据.
请根据表格中的数据回答下列问题:
(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度? (2)这一天的温差是多少度?
(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时?
20. (6分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的
三角形)ABC 的顶点,A C 的坐标分别为(-4,5)、(-1,3). (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系. (2)请作出ABC ∆关于y 轴对称的A B C '''∆. (3)写出点B '的坐标。

21. (8分)如图，,,A B C 为平行四边形的三个顶点，且,,A B C 三个顶点的坐标分别为(3,3),(6,4),(4,6). (1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标. (2)求此平行四边形的面积.
22. (8分)如图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为 (0,1),(1,1),(1,3)A B C --.
(1)画出ABC ∆关于x 轴对称的111A B C ∆，并写出点1C 的坐标.
(2)画出ABC ∆绕原点O 按顺时针方向旋转90°后得到的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标. (3)将222A B C ∆平移得到333A B C ∆，使点2A 的对应点是3A ，点2B 的对应点是3B ，点2C 的对应
点是3(4,1)C -，在坐标系中画出333A B C ∆，并写出点33,A B 的坐标.
23. (7分)【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点1122(,),(,)P x y Q x y 为端点的线段的中点坐标为
1212
(
,)22
x x y y ++ . 【运用】
(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点,,M ON OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4,3)，则点M 的坐标为 .
(2)在直角坐标系中，有A (-1,2)、B (3,1)、C (1,4)三点，另有一点D 与点,,A B C 构成平行四边形，求点D 的坐标.
24. ( 7分)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不
断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示. (1)填写下列各点的坐标:
4A ( ， ),8A ( ， ),12A ( ， ). (2)写出点4n A 的坐标(n 是正整数). (3)指出蚂蚁从点100A 到点101A 的移动方向.
25. ( 6分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (0,8),B (6,8).
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规，求作一个点P ，使点P 同时满足下列两个条件:(要求保留作图痕
迹，不必写出作法)
①点P 到,A B 两点的距离相等; ②点P 到xOy ∠的两边的距离相等.
(2)在(1)作出点P 后，写出点P 的坐标.
26. (8分)小明在研究了苏科版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE ，自己设计
了一个坐标系如图，该坐标系以O 为原点，直线OA 为x 轴，以正六边形OABCDE 的边长为一个单位长.坐标系中的任意一点P 用一有序实数对(,)a b 来表示，我们称这个有序实数对(,)a b 为点P 的坐标.坐标系中点的坐标的确定方法如下:
①x 轴上点M 的坐标为(m ,0)，其中m 为点M 在x 轴上表示的实数. ②y 轴上点N 的坐标为(0,n )，其中n 为点N 在y 轴上表示的实数.
③不在x 轴、y 轴上的点Q 的坐标为(,)a b ，其中a 为过点Q 且与y 轴平行的直线与x 轴的交点在x 轴上表示的实数，b 为过点Q 且与x 轴平行的直线与y 轴的交点在y 轴上表示的实数.则:
(1)分别写出点,,A B C 的坐标.
(2)标出点M (2, 3)的位置.
(3)若点(,)K x y 为射线OD 上任一点，求x 与y 所满足的关系式.
参考答案
一、1. A 2. B 3. B 4. B 5. A 6. B 7. C 8. C 二、9. H
10.2± 11.(3,3) 12.2 13.(1,2)-
14.④、②
15.(1,3)-、(4,1)-或(1,1)-- 16.(2,4)、(3,4)或(8,4)
17.(6,5) 18. 36
三、
19. (1)4-℃，7.5℃ (2)16.5℃ (3) 4时～14时 20. (1)～(2)略 (3)'(2,1)B
21. (1)(1,5)、(5,1)、(7,7) (2)8 22. (1)图略，1(1,3)C --
(2)图略，2(3,1)C
(3)图略，3(2,2)A -、3(2,1)B -
23. (1)3(2,)2
(2)(1,1)-、(5,3)或(3,5)-
24. (1)(2,0) (4,0) (6,0) (2)4(2,0)n A n (3) 向上 25. (1)如图，点P 即为所求的点
(2)(3,3)P
26. (1)(1,0)A 、(2,1)B 、(2,2)C (2)略 (3)2y x =。