南京市小学数学四年级下册第三单元运算定律测试(包含答案解析)

南京市小学数学四年级下册第三单元运算定律测试（包含答案解析）
一、选择题
1．下面没有运用乘法结合律的是（）。

A. 2×（5×23）=（2×5）×23
B. 4×35×25=4×25×35
C. 56×125=7×（8×125）
2．101×76的简便算法是（）。

A. 100×76＋1
B. 100×76＋100
C. 100×76＋1×76
3．529+267+71+○，○里填（）时计算最简便。

A. 29
B. 133
C. 71
D. 104
4．用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（）。

A. 加法结合律
B. 加法交换律
C. 加法分配律
D. 加法交换律和加法结合律
5．运用简便方法计算49×99时应采用( )。

A. 49×100-99
B. 49×(93+1)
C. 49×100-49
6．与125+125×7相等的算式是（）。

A. （125+1）×7
B. 125×（7+1）
C. （125+125）×（7+1）
7．4×6×25=6×（4×25 ）运用了（）。

A. 乘法分配律
B. 乘法结合律
C. 乘法交换律和结合律
8．78×99用简便方法计算是（）。

A. 78×100＋78×1
B. 78×100－78
C. 78×100＋1
D. 78×100－1 9．和56×（19+28）相等的算式是（）
A. 56×19+28
B. 56×（19+28）
C. 56×19+56×28
10．下面算式中，运用乘法分配律的算式是（）
A. （80+4）×25=80+4×25
B. （80+4）×25=80×25+4×25
C. 80×25×4=25×4×80
11．下面算式正确的是（）。

A. 78×102=78×100+2
B. 324-75-25=324-（75-25）
C. 3200÷4÷25=3200÷（4×25）12．101×76的简便算法是（）。

A. 100×76＋1
B. 100×76＋100
C. 100×76＋76
二、填空题
13．尝试练习：
根据运算定律在下面横线上填上适当的数。

25+________=75+________ 15×16=16×________
25×7×4=________×________×7 （60×25）×________=60×（25×8）
14．88+156+44=88+（156+44）使用了________律，要使37×56+56×63运算简便，可以运用________律，可以写作37×56+56×63=________
15．25×368×4=（25×________）×________，应用了________和________.
16．用字母表示乘法运算律．
乘法交换律：________；
乘法结合律：________；
乘法分配律：________．
17．两个数相乘，交换两个因数的________，积不变，这叫做________,用字母表示是________。

18．25×108=25×100+25×8运用了乘法________。

19．78+324＝324+________．
20．201×22＝（________+________）×22＝________×22+________×22
三、解答题
21．利用二年级学习乘法口诀时使用的图案解释乘法分配律。

22．在横线上填上数字，在圆圈上填上符号。

56×5×20= ▲ ×( ▲ × ▲ )
1800÷45=1800÷ ▲○▲
(25+11)× ▲ = ▲ ×25+ ▲ ×4
169-(69+25)=169-69 ▲ 25
125×88=125○▲○▲
23．在方框里填适当的数或字母，在圆圈里填运算符号．
a×(b×c)＝( )
24．把左右两边相等的式子，用线连起来。

25．把得数相等的式子用线连起来。

26．请你给得数相等的桃子涂上相同的颜色。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．B
解析： B
【解析】【解答】4×35×25=4×25×35，用的是乘法交换律，没有运用乘法结合律。

故答案为：B。

【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

用字母表示为（a×b）×c=a×（b×c）。

2．C
解析： C
【解析】【解答】 101×76的简便算法是：100×76＋1×76 。

故答案为：C。

【分析】观察数据可知，先把101分成（100+1），然后应用乘法分配律简算。

3．B
解析： B
【解析】【解答】解：529+267+71+133=（529+71）+（267+133），所以填133时计算简便。

故答案为：B。

【分析】529和71相加得数是整百数，267和133相加得数是整百数，这样就可以运用加
法交换律和结合律简便计算。

4．D
解析： D
【解析】【解答】365+251+49+235=（365+235）+（251+49）运用了加法的交换律和结合律。

故答案为：D。

【分析】观察题目中的等式365+251+49+235=（365+235）+（251+49），可得+235的位置发生了改变，即加法交换律，而加上括号即为加法结合律。

5．C
解析： C
【解析】【解答】解：根据乘法分配律可知：49×99=49×（100-1）=49×100-49。

故答案为：C。

【分析】把99写成（100-1），然后运用乘法分配律简便计算即可。

6．B
解析： B
【解析】【解答】解：125+125×7=125×1+125×7=125×（1+7）。

故答案为：B。

【分析】把第一个125看作125×1，然后运用乘法分配律变换算式，变换后即可判断出相等的算式。

7．C
解析： C
【解析】【解答】 4×6×25=6×（4×25 ）运用了乘法交换律和结合律。

故答案为：C。

【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

8．B
解析： B
【解析】【解答】解：78×99
=78×（100-1）
=78×100-78×1
=78×100-78
故答案为：B。

【分析】把99看作（100-1），然后运用乘法分配律简便计算即可。

9．C
解析： C
【解析】【解答】和56×（19+28）相等的算式是56×19+56×28。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，此题应用乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c，据此解答。

10．B
解析： B
【解析】【解答】A：（80+4）×25=80+4×25 ，本题计算是错误的。

B：（80+4）×25=80×25+4×25 运用了乘法分配律。

C：80×25×4=25×4×80 ，运用了乘法交换律。

故答案为：B
【分析】乘法分配律，（a+b）×c=ac+bc，据此判断即可。

11．C
解析： C
【解析】【解答】解：A项中78×102=78×（100+2）；B项中324-75-25=324-（75+25），所以C项正确。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c；连续减两个数等于减去这两个数的和；连续除以两个数等于除以这两个数的乘积。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：101×76=（100+1）×76=100×76+1×76=100×76+76。

故答案为：C。

【分析】乘法分配律：a×（b±c）=a×b±a×c。

二、填空题
13．75；25；15；25；4；8【解析】【解答】25+75=75+25；15×16=16×15；25×7×4=25×4×7；（60×25）×8=60×（25×8）故答案为：75；25；15；25；4；解析： 75；25；15；25；4；8
【解析】【解答】25+75=75+25；15×16=16×15；
25×7×4=25×4×7；（60×25）×8=60×（25×8）。

故答案为：75；25；15；25；4；8。

【分析】第一个算式根据整数加法的交换律a+b=b+a即可得出答案；
第二个算式根据整数乘法的交换律a×b=b×a即可得出答案；
第三个算式根据整数乘法的交换律a×b×c=a×c×b即可得出答案；
第四个算式根据整数乘法的结合律（a×b）×c=a×（b×c）即可得出答案。

14．加法结合；乘法分配；56×（37+63）【解析】【解答】解：88+156+44=88+（156+44）使用了加法结合律要使37×56+56×63运算简便可以运用乘法分配律可以写作37×56+56×6
解析：加法结合；乘法分配；56×（37+63）
【解析】【解答】解：88+156+44=88+（156+44）使用了加法结合律，要使37×56+56×63运算简便，可以运用乘法分配律，可以写作37×56+56×63=56×（37+63）。

故答案为：加法结合；乘法分配；56×（37+63）。

【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加。

15．4；368；乘法交换律；乘法结合律【解析】【解答】25×368×4=（25×4）×368这个算式应用了乘法的交换律和乘法结合律故答案为：4；368；乘法交换律；乘法结合律【分析】在做乘法的简便运算时
解析： 4；368；乘法交换律；乘法结合律
【解析】【解答】25×368×4=（25×4）×368
这个算式应用了乘法的交换律和乘法结合律.
故答案为：4；368；乘法交换律；乘法结合律.
【分析】在做乘法的简便运算时需要把相乘能得到整十、整百的数结合在一起，本题中，25和4相乘得100，故要将这两个数结合在一起，首先要将4和368交换位置再结合，所以用到了乘法交换律和乘法结合律.
16．a×b＝b×a；a×b×c＝a×（b×c）；（a+b）×c＝a×c+b×c【解析】【解答】解：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+
解析： a×b＝b×a；a×b×c＝a×（b×c）；（a+b）×c＝a×c+b×c
【解析】【解答】解：乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c。

故答案为：a×b＝b×a；a×b×c＝a×（b×c）；（a+b）×c＝a×c+b×c。

【分析】根据乘法运算律作答即可。

17．位置；乘法交换律；a×b=b×a【解析】【解答】解：两个数相乘交换两个因数的位置积不变这叫做乘法交换律用字母表示是a×b=b×a故答案为：位置；乘法交换律；a×b=b×a【分析】乘法交换律是一种计算
解析：位置；乘法交换律；a×b=b×a
【解析】【解答】解：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律，用字母表示是a×b=b×a。

故答案为：位置；乘法交换律；a×b=b×a。

【分析】乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫作乘法交换律，用字母表示a×b=b×a。

18．分配律【解析】【解答】解：25×108=25×100+25×8运用了乘法分配律故答案为：分配律【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）
解析：分配律
【解析】【解答】解：25×108=25×100+25×8运用了乘法分配律。

故答案为：分配律。

【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。

19．【解析】【解答】解：78+324＝324+78故答案为：78【分析】加法交换
律：a+b=b+a据此作答即可
解析：【解析】【解答】解：78+324＝324+78。

故答案为：78。

【分析】加法交换律：a+b=b+a，据此作答即可。

20．200；1；200；1【解析】【解答】解：201×22＝（200+1）×22＝200×22+1×22故答案为：200；1；200；1【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c据此作答即可
解析： 200；1；200；1
【解析】【解答】解：201×22＝（200+1）×22＝200×22+1×22。

故答案为：200；1；200；1。

【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，据此作答即可。

三、解答题
21．
【解析】【解答】6×5表示5个6，6×3表示3个6，一共有（5+3）个6，所以6×5+6×3=（5+3）×6。

【分析】 a×c+b×c=（a+b）×c.
22． 56×5×20=56×( 5 × 20 )
1800÷45=1800÷ 9 ÷ 5
(25+11)× 4 = 4 ×25+ 11 ×4
169-(69+25)=169-69 - 25
125×88=125× 8 × 11
【解析】
【分析】计算56×5×20，可以利用乘法结合律，将5和20先乘，然后再与56相乘，据此解答；
计算1800÷45，将45分成（9×5），应用除法的性质，除以两个数的积，可以连续除以这两个数；
计算（25+11）×一个数，应用乘法分配律解答；
根据减法的性质：一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此简算；
观察数据可知，计算125×88，可以把88分成8×11，然后用乘法结合律简算.
23． a；×；b；×；c
【解析】【解答】解：a×（b×c）=（a×b）×c。

【分析】根据乘法结合律的公式作答即可。

24．
【解析】本题是运用了乘法分配律把算式进行变形。

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

用字母表示为a×(b+c) =a×b+a×c。

25．
【解析】【分析】解答此题要运用乘法结合律，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。

26．解:
【解析】【分析】根据乘法交换律的知识判断得数相等的算式，把得数相等的算式涂上相同的颜色即可。