广东省2020年高一上学期数学第一次月考试卷A卷

广东省2020年高一上学期数学第一次月考试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·江津月考) 同时满足：①M ⊆{1，2，3，4，5}；②a∈M且6－a∈M的非空集合M 有（）
A . 9个
B . 8个
C . 7个
D . 6个
2. （2分）设全集U=R，集合A、B满足如图所示的关系，且A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，阴影部分表示的集合为{x|﹣1≤x＜1}，则集合B可以是（）
A . {x|1＜x＜3}
B . {x|1＜x≤3}
C . {x|1≤x＜3}
D . {x|1≤x≤3}
3. （2分）已知集合，则（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高一上·嘉兴月考) 若下列四组函数中，表示相同函数的一组是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·河北模拟) 函数的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）定义在R上的函数满足：成立，且在[-1,0]上单调递增，设
，则a、b、c的大小关系是（）
A . a>b>c
B . a>c>b
C . b>c>a
D . c>b>a
7. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 若函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（﹣∞，0]上是减函数，则不等式f（lnx）＜﹣f（1）的解集为（）
A . （e，+∞）
B . （，+∞）
C . （，e）
D . （0，）
8. （2分） (2018高一上·湖州期中) 若幂函数y=f（x）的图象经过点（3，），则f（2）=（）
A . 2
B .
C .
D . 4
9. （2分）(2020·绍兴模拟) 已知，且，若，则的图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2018高二下·鸡西期末) 下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·承德期中) 已知函数f（x）= ，则函数f（1）的值为（）
A . ﹣1
B . 0
C . 1
D . 4
12. （2分）若，则f[f（﹣2）]=（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·浦东期中) 用∈或∉填空：0________∅．
14. （1分）已知f（ +1）=x﹣1，则f（x）=________（x∈________）．
15. （1分） (2016高三上·崇明期中) 已知a＞0，且a≠1，设函数f（x）= 的最大值为1，则a的取值范围为________．
16. （1分）已知函数f（x）= ，若f（3﹣2a）＞f（a），则实数a的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2019高一上·鹤壁期中) 设函数的定义域为A,集合
.
（1）若 ,求 ;
（2）若集合中恰有一个整数,求实数a的取值范围.
18. （15分） (2020高一上·莆田期中) 已知幂函数为偶函数，且在区间上单调递增.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.
19. （15分） (2017高一上·东城期末) 已知函数f（x）=kx2+2x为奇函数，函数g（x）=af（x）﹣1（a＞0，且a≠1）．
（Ⅰ）求实数k的值；
（Ⅱ）求g（x）在[﹣1，2]上的最小值．
20. （10分） (2016高一上·常州期中) 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．
（1）请分析函数y= +1是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
（2）若该公司采用函数模型y= 作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．
21. （10分） (2019高一上·昆明月考) 设，且当时有意义，求实数的取值范围．
22. （10分） (2018高一上·南京期中) 已知函数， ,
（1）若有零点，求m的取值范围；
（2）确定m的取值范围，使得有两个相异实根.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、考点：
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答案：4-1、考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
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答案：16-1、
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三、解答题 (共6题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
答案：20-2、考点：
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答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、
考点：
解析：。