中考强化练习2022年上海崇明区中考数学第三次模拟试题(精选)

2022年上海崇明区中考数学第三次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果54a b =，那么下列各式错误的是（ ）
A ．54b a =
B ．:22:153a b =
C ．:5:4a b =
D ．528
b a = 2、你知道废电池是一种危害严重的污染源吗？一粒纽扣电池可以污染600000升水，用科学记数法表示为（ ） A ．60.610升 B ．6610⨯升 C ．5610⨯升
D ．46.010⨯升 3、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的12，那么（ ） A ．分数的值缩小为原来的112 B ．分数的值扩大到原来的12倍 C ．分数的值缩小为原来的13 D ．分数的值扩大到原来的3倍 4、下列命题正确的有几个（ ） ①如果整数a 能被整数b （不为0）除尽，那么就说a 能被b 整除； ②任何素数加上1都成为偶数； ·
线
○封○密
○外
③一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式；
④连续的两个正整数，它们的公因数是1．
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5、如果（x-2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是( )
A ．p=5，q=6
B ．p=1，q=6
C ．p=5，q=-6
D ．p=1，q=-6
6、一个扇形的面积是同半径圆面积的1
5，这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长（
） A ．15 B ．25 C ．4
5 D ．1
10
7、如图所示，已知点A 表示的数是1
2，那么点B 表示的数是（ ）
A ．113
B ．1
14
C ．1
15 D ．1
16
8、如图所示，在ABC 中，90BAC ∠=︒，90CDA ∠=︒，则互为余角的角有（ ）．
A ．5对
B ．4对
C ．3对
D ．2对
9、下列说法正确的是（ ）
A ．213的倒数是52
B ．计算弧长的公式是2180πn
l r =⨯
C ．1是最小的自然数
D ．1的因数只有1
10、下列分数中不能化为有限小数的是（ ）
A ．
725 B ．732 C ．380 D ．56 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、一个长方形的长是113米，它的面积为2平方米，则它的宽是______米． 2、计算：14139÷=_____________． 3、一瓶饮料，连瓶重364千克，将饮料倒出14，此时连瓶重255
千克．则瓶重________千克． 4、123中有______个13． 5、12与18的最小公倍数是________． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、某班同学积极参加学校的体育活动．他们利用课外活动时间参加了跳绳、篮球、立定跳远、中长跑等体育项目，现将项目选择情况及经过锻炼后跳绳测试成绩整理后作出如下图和表： 项目选择情况统计图
经过锻炼后跳绳测试成绩统计表
·线
○
封○密○外
根据图表中的信息，回答下列问题：
（1）参加中长跑的人数占全班人数的百分比是多少？
（2）这个班同学共有多少人？
（3）如果跳绳每分钟跳140个及以上为合格，其余为不合格，那么在参加跳绳人数中，经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的几分之几？在参加跳绳人数中，如果锻炼后跳绳不合格的人数比锻炼前的不合格人数减少50%，那么锻炼前跳绳的不合格人数是多少？
2、如图，长方形ABCD 中，20cm,AD =15cm AB =，求阴影部分的周长．
3、在进行一次社会调查的活动中，班长小杰将18名女生和24名男生分成人数相等的若干小组，每个小组中的女生人数都相等，求这42名学生最多能分成几组？其中每组中分别有男女学生各几名？
4、已知31:0.5:183
x =，求x ． 5、下面是某班在一次每分钟踢锥子比赛的成绩表，其中缺少了60~69次/分的人数．
若把每分钟踢69次及以下为不合格，其余的为合格，又已知不合格的人数是合格人数的
213，那么这班60~69次/分的人数有多少名？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【分析】
根据比例的基本性质判断选项的正确性．
【详解】
∵54a b =，∴:4:5a b =，C 选项错误．
故选：C ．
【点睛】 本题考查比例的基本性质，解题的关键是熟练运用比例的性质进行判断． 2、C 【分析】 根据科学记数法的表示方法，将原数写成10n a ⨯（a 是大于等于1小于10的数）的形式． 【详解】 解：5600000610=⨯． 故选：C ． 【点睛】 本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法． 3、B 【分析】 设这个分数为n m ，分子扩大到原来的6倍为6n ，分母缩小为原来的12为12m ，则这个分数变为：6n÷12m=12n m ，即分数的值扩大到原来的12倍． 【详解】 解：设这个分数为
n m
， ·
线○封○密○外
因为分子扩大到原来的6倍为6n，分母缩小为原来的1
2为1
2
m，
所以这个分数变为：6n÷1
2m=
12n
m
，
即分数的值扩大到原来的12倍．
故选B．
【点睛】
本题考查了分数的性质．在分数中，如果分子扩大n倍，分母缩小m倍，则分数的值扩大mn倍．
4、C
【分析】
①除尽是指被除数除以除数（除数≠0），除到最后没有余数，就说一个数能被另一个数除尽；而整除是指一个整数除以一个非0整数，得到的商是整数还没有余数，就说一个数能被另一个数整除；
②根据质数的定义，2为最小的质数，但是2+1=3，3为质数；
③根据合数的定义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数，分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，所以任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式；
④相邻的两个正整数是互质数，互质数的公因数是1，由此即可解答．
【详解】
①根据“整除”和“除尽”概念的不同，可知能被b除尽的数不一定能被b整除．
如：15÷2=7.5，15能被2除尽，但不能被2整除，故①错误；
②由于2为最小的质数，2+1=3，3为奇数，所以任何质数加1都成为偶数的说法是错误的，故②错误；
③任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，故③正确；
④根据相邻的两个自然数是互质数，互质数的公因数是1，故④正确；
综上，正确的是③和④，共2个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了数的整除，合数的定义以及分解质因数的意义，因数、公因数的概念，解题的关键是理解“整除”和“除尽”的意义以及两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是它们的积． 5、∴p=1，q=- 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等． 6．D 【分析】 先根据多项式乘以多项式的法则，将（x-2）（x+3）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p 、q 的值．
【详解】
解：∵（x-2）（x+3）=x 2+x-6， 又∵（x-2）（x+3）=x 2+px+q ， ∴x 2+px+q=x 2+x-6， ∴p=1，q=-6．
故选：D ．
【点睛】 本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等． 6、A
·
线
○
封○密○外
【分析】 根据题干分析可得，扇形所对的面积是等圆的面积的15
，则这个扇形的圆心角的度数就是这个圆的圆心角的15，由此根据扇形的弧长公式即可得出，这个扇形的弧长是这个圆的周长的15
． 【详解】 解：一个扇形的面积是同半径圆面积的15
， ∴扇形圆心角的度数÷360°=1
5
， ∴扇形的圆心角是360°÷5=72°，
∴72°的弧长是721223605
r r ππ⨯⨯=⨯， 112255
r r ππ⨯÷=， ∴这个扇形所含圆弧的长是同半径圆周长的1
5
． 故选A ．
【点睛】
本题考查了扇形的面积及周长，熟练掌握公式是解题的关键．
7、D
【分析】
0~1之间被等分成6份，其中点A 为从0开始自左向右的第3个点，为36，则数轴上每一份表示16
，即可得到点B 表示的数．
【详解】
由题意，知点A 表示的数是1
2．又0~1之间被等分成6份，其中点A 为从0开始自左向右的第3个点，为36，则数轴上每一份表示16，即B 点表示的数为111166+=．
故选：D ．
【点睛】 本题考查分数的意义，得到数轴上每一份表示1
6是解题的关键． 8、B 【分析】 根据若两个角之和等于90，则这两个角互为余角；结合题意，即可找到互为余角的对数． 【详解】 ∵90BAC ∠=︒ ∴90BAD CAD ∠+∠=︒，90B C ∠+∠=︒， ∵90CDA ∠=︒ ∴90B BAD ∠+∠=︒，90C CAD ∠+∠=︒； ∴有4对互为余角 故选：B ． 【点睛】 本题考查了余角、直角、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握余角、直角定义和直角三角形两锐角互余性质，从而完成求解． 9、D 【分析】 依次对各选项进行分析．
【详解】
A 选项：213的倒数是35
，故错误； ·
线○封○密○外
B选项：计算弧长的公式是
180π
n
l r
=⨯，故错误；
C选项：0是最小的自然数，故错误；
D选项：1的因数只有1，故正确．
故选：D．
【点睛】
考查了倒数、弧长的公式、自然数和因数，解题关键是熟记相关概念、计算公式．
10、D
【分析】
首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此逐项分析后再选择．
【详解】
解：A. 7
25
的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；
B. 7
32
分母中只含有质因数2，能化成有限小数；
C.
3
80
的分母中只含有质因数2和5，能化成有限小数；
D. 5
6
分母中含有质因数2以外的质因数3，不能化成有限小数；
故选：D
【点睛】
此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．
二、填空题
1、
32 【分析】 根据长方形的宽=长方形的面积÷长，即可求出结论． 【详解】 解：2÷113 =2÷43 =2×34 =32（米） 故答案为：3
2． 【点睛】 此题考查的是分数除法的应用，掌握长方形的宽=长方形的面积÷长是解题关键． 2、3 【分析】 根据除法法则进行计算． 【详解】 1449133934÷=⨯=． 故答案为：3． 【点睛】 考查了有理数的除法，解题关键是将除法转换成乘法进行计算． ·
线
○
封○密·○外
3、
7 1 20
【分析】
根据题意可直接列式进行求解．【详解】
解：由题意得：
倒出的饮料重为
327
651
4520
-=（千克），则饮料重为
7127
1=
2045
÷（千克），
∴瓶重为
3277
61
4520
-=（千克）；
故答案为
7
1
20
．
【点睛】
本题主要考查分数运算的应用，熟练掌握分数的运算是解题的关键．4、7
【分析】
首先，把带分数化成假分数，
17
2
33
=；其次，用分数的除法计算即可解得．
【详解】
17
2
33
=
717
37
333
÷=⨯=
故答案为：7
【点睛】
本题主要考查了带分数与假分数的互化和分数的除法，解题的关键是掌握分数的除法．5、36
【分析】
根据最小公倍数的意义可知：最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答． 【详解】 12=2×2×3，18=2×3×3， 12和18公有的质因数是：2和3，12独有的质因数是2，18独有的质因数是3， 所以12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36； 故答案为：36． 【点睛】 本题主要考查了两个数的最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数． 三、解答题 1、（1）参加中长跑的人数占全班人数的百分比是10%；（2）这个班同学共有50人；（3）经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的
14，锻炼前跳绳的不合格人数是8人． 【分析】
（1）利用1减去各项目所占百分比即可求出结论； （2）求出跳绳总人数除以其所占百分比即可求出结论； （3）利用不合格人数除以跳绳总人数即可求出结论，然后利用锻炼后不合格人数除以其所占百分率即可求出结论． 【详解】 解：（1）132%40%18%10%---= 答：参加中长跑的人数占全班人数的百分比是10%； （2）这个班同学共有24631()32%50++++÷=（人） ·
线
○
封○密○外
答：这个班同学共有50人；
（3）()()113136424
+÷++++=， 所以经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的1
4；
锻炼前跳绳的不合格有()()13150%8+÷-=（人）． 答：经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的1
4，锻炼前跳绳的不合格人数是8人．
【点睛】
此题考查的是统计表和扇形统计图，结合统计表和扇形统计图得出有用信息是解题关键． 2、64.95(cm)
【分析】 根据题意及图结合割补法可知阴影部分的周长是两个14
半圆的弧长加上()20152-⨯的长．
【详解】 解：()9090201520152180180ππ⨯⨯+⨯⨯+-⨯ 15101017.51064.95(cm)2
πππ=++=+=． 【点睛】
本题主要考查不规则的弧长计算，关键是把不规则的图形转化为规则的图形进行求解． 3、6组，其中每组中分别有4名男生和3名女生
【分析】
求出18和24的最大公因数即可解决问题，两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数．
【详解】
解：18=2×3×3；24=2×2×2×3
所以18和24的最大公因数是2×3=6，
答：那么最多可分成6组，每组中女生3人、男生4人．
【点睛】
此题考查了通过求两个数的最大公因数的方法解决实际问题解答关键是按照相关法则求出最大公因数．
4、9 64
【分析】
根据比的性质得到413
328
x=⨯，求解即可．【详解】
解：∵
3114
:0.5:1:
8323
x==，
∴413
328
x=⨯，
解得
9
64
x=．
【点睛】
本题考查比的基本性质，掌握比的基本性质是解题的关键．5、这班60~69次/分的人数有3名．
【分析】
求出合格人数乘分率再减去“59以下”人数即可．
【详解】
解：（8＋10＋8）×
2
13
－1
=26×
2
13
－1
·
线○封○密○外
=4－1
=3
答：这班60~69次/分的人数有3名．
【点睛】
此题考查的是分数应用题，掌握比较量=单位“1”×分率是解题关键．。