苏教版小学数学三年级下册 面积的含义(区一等奖)

长方形和正方形的面积
崔蝶
【教学目标】
1.通过充分地观察、操作、比较等活动理解面的大小，认识面积的含义；能比较一些物体表面或平面图形的面积大小。

2. 经历感受物体表面和图形大小的比较等活动，感受物体或图形面的大小的意义，形成面积概念，积累学习几何与图形的经验，培养观察、比较和抽象等思维能力，发展空间观念。

3.在学习活动中感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】
认识面积的含义。

【教学难点】
感悟、理解面积的含义，会比较面积的大小。

【教学准备】
学生准备2张透明方格纸。

【教学设计】
一、导入
师：我们学习过一个成语叫做五湖四海，想知道五湖的由来吗我们一起来听一听。

（播放录音）其中五湖指的是我国面积最大的五大淡水湖（出示投影）。

它们分别是江西省的鄱阳湖、湖南省的洞庭湖、江苏省的太湖和洪泽湖，以及安徽省的巢湖。

五湖是根据湖水面积的大小而得名的，那在生活中，你还在哪儿听说过面积呢这节课我们一起来认识面积。

（板书：认识面积）
二、探索新知
1.感受物体表面的面积含义。

——感受物体都有面
师：要认识面积先认识物体的面，什么是物体的面呢（示范摸一摸黑板的面）老师摸的黑板绿色的部分就是黑板的面。

（板书：黑板面）
师：课本的封面在哪里呢谁能上来，摸一摸
师：我们一起摸一摸，我们摸的这一部分是课本封面（板书：课本封面）
——感受物体表面的大小，引出面积含义。

师：看一看黑板面和课本封面，哪一个面比较大哪一个面比较小呢
师：在这里我们把黑板面的大小叫做黑板面的面积，（完整板书：黑板面的面积）课本封面的大小叫做——课本封面的面积。

（完整板书：课本封面的面积）
师：黑板面的面积比课本封面的面积——大。

还可以怎么说
——在具体操作中进一步建立物体表面面积的表象。

师：你能找到课桌的面吗我们一起摸一摸课桌面，比一比课桌面的面积和课本封面的面积，谁大
师：你还能找出那些物体的面请你摸一摸和同桌互相比一比它们的面积大小。

（指名2组同桌交流）
小结：刚才我们通过摸一摸、看一看、比一比，感受到物体的面积是有大有小的。

过渡：在日常生活中，我们经常会提到物体表面的面积（物体的面积），例如，（给课桌选购合适的桌垫需要知道桌面的面积，给一个房间铺地砖要知道这个房间地面的面积（出示图）。

2.感受平面图形的面积，比较平面图形面积大小。

——涂色感受平面图形的面积。

师：刚才我们认识了物体表面的面积，平面图形中也有面积。

出示平面图形：
①号②号
（2cm×1cm）（边长1cm）
师：这两个图形你认识吗①号是——长方形②号是——三角形能像这样给他们涂上颜色么要求：左边同学给①号图形涂色，右边同学给②号图形涂色。

师：老师发现给三角形涂色的同学很快就涂完了，这是为什么呢
生：三角形的面积比长方形的面积小。

师：你提到了三角形的面积，这个三角形的面积在哪里呢
生：就是三角形里面的一部分。

师：其实涂色的部分表示的是它的面积。

师：我们通过涂色感受到三角形的面积比长方形的面积——小。

——渗透比较平面图形的面积大小的方法。

师：这两个图形的面积在哪里呢谁愿意上来指一指
师：图形的里面都是它的面积，老师用涂色部分来表示。

师：这两个图形的面积大小可以怎么比较呢
出示活动要求：
组长拿出1号信封里的图形，在小组中讨论出比较的方法。

学生活动，教师巡视。

请一组同学进行展示，其他同学适当补充。

（教师着重引导学生通过观察比较出面积大小，或者通过重叠比较大小，如果有学生使用测量的办法，给予肯定，问清楚长方形量什么正方形量什么你们已经感受到面积可能跟长方形的长或宽有关系，到底有怎样的关系，为什么用长乘宽呢看看今后的学习中能不能解答这个疑惑。

）生：长方形的面积大。

追问：你是怎么知道的
生：我是看出来的。

师：对，可以通过观察比较平面图形的面积大小。

（板书：观察）
追问：还有其他比较面积大小的方法吗
生：可以重叠在一起比一比。

师：能说说你是怎么想的吗
生：我发现长方形的宽和正方形的边长一样，可以把长方形的一条宽正方形的一条边重叠，就能看出长方形的面积大一些。

师：（电脑演示两个图形重叠在一起）把平面图形重叠在一起也是一种比较面积的方法。

师：刚才通过你们的交流，我们发现可以通过直接观察比较出两个图形的面积大小，（板书：观察）还可以像这样把两个图形重叠在一起，这也是一种比较面积大小的方法。

（板书：重叠）小结：看来平面图形的面积也是有大小的。

——数方格法比较平面图形的面积大小。

（1）出示例2。

师：这两个图形猜一猜哪一个面积大（学生猜测）
师：到底哪一个面积大呢请组长拿出2号信封里的图形，在小组中比一比，如果你遇到的困难，请你求助于3号信封，看看3号信封里的工具能不能帮到你。

学生活动，教师巡视。

请一小组进行汇报。

教师注意引导学生明确三点：1、正确使用透明方格纸。

2、怎么比较出面积的大小。

3、怎么数方格又快又好。

注意适时的评价，如果学生介绍到快速数方格的方法应给予适当的评价。

师：可以怎么比较这两个图形的面积大小呢
预设1：
生：可以看出来。

师：用观察法能比较出面积大小吗
预设2：
生：把两个图形重叠在一起试试。

师：重叠法可不可以呢我们试一试。

（投影演示重叠动画）
师：到底哪个图形的面积更大一些呢信封里有个小工具，请你把它请出来，能利用它比较出两个图形的大小吗同桌合作，可以先商量一下，可以怎么比，再比一比，看哪两个同学先完成。

师：比出来没有
师：哪两个同学上来演示，并说一说你们是怎样比较的。

追问：那个图形的面积大为什么怎么数方格的个数更快
师：老师有一个疑问，你们为什么不用前面讨论出的两种方法
师：当这两种方法都不能比较时，可以借助这样的方格纸来比较，我们在讨论中还知道了怎么数方格可以又快又好。

师：如果两个图形都有9个方格大，那么这两个图形的面积——相等。

师：（留一定思考空间）一定是这样吗
出示两个图形。

师：这两个图形的面积一样大么
师：用这样的方格纸能比较出两个图形的面积大小吗
（方格大小不同，不能比较面积大小）
师：说明我们用数方格的方法比较图形面积大小时有什么要求
生：要用大小统一的方格比较图形的大小。

师：你们还想还想试一试吗
（2）操作活动。

同桌合作，每人在第109页的方格纸上画一个长方形，比较出它们面积的大小。

展示几个面积大小不同的长方形，让学生感受到面积有的大，有的小，也有的相等。

特别追问：你是怎么数出来的
引导学生先数出长有几个，宽有几个，为面积含义铺垫。

三、巩固练习
（1）出示想想做做4
师：（想想做做4）下面的图形哪个面积最大请你数一数，把结果记在图形的上方，再比一比他们的面积大小。

（依次交流每个图形各有几个方格大）
追问：梯形的方格你是怎么数出来的
生：可以把左边的三角形旋转移动到右边，就把梯形割补成一个长方形了。

师：现在谁的面积大谁的面积小
（2）想想做做2
地图中的面积。

师：中国地大物博，国土面积为960万平方公里，在世界国土面积排行第三。

下面是从中国地图上描下来的四个省的图形。

哪个省的面积最大哪个省的面积最小你是怎么知道的
生：青海省的面积最大，江苏省的面积最小。

师：这四个省的面积差别比较大，我们可以通过观察直接比较出他们的面积大小。

出示五湖的平面图
师：现在你能比较出哪个湖的面积最小吗
师：除了观察法你还学会了哪几种比较面积大小的方法
（3）平面图的面积。

师：这是我们学校的校园平面图，从图中你都知道了什么和同桌说一说
（4）解决生活实际问题。

出示房屋平面图
师：这是三种户型的房屋平面图，老师想选择一套大户型房屋，该选哪一种呢为什么
预设1：C户型的面积是180平方米。

师：你是观察到图中的数据，180m2指的是面积的单位，在今后的学习中我们将会认识它。

师：还可以怎么知道C户型的面积最大呢
预设2：通过观察发现C户型的面积更大一些。

师：这几个平面图中，确实C户型的住房面积更大一些。

师：老师想给房间的地面全部铺上地砖，现在有这两种规格的地砖，你建议老师选购哪一种呢为什么
四、总结反思
师：生活中很多地方要用到面积，通过这节课的学习，你对面积有哪些认识呢
优点：
1、多种表达方式。

2、评价语恰当
3、活动流程层次分明，从文字“面积”感知面积，到实物的面积，到图形的面积，从听到看再到动手操作。

4、给学生想想的空间，如9个方格，可以再给学生一点思考的时间。

5、在方格纸上画长方形很好。

建议画最大的长方形可以进行比较，发现面积是有大有小有的是相等的。

6、梯形做了课件很棒。

7、户型问题不要再延伸到铺地砖，有一定难度。

8、数方格的流程要注意引导，这些数是怎么得到的呢渗透面积与长和宽有一定关系，为日后求面积做铺垫。