学年高中学习物理 第三章节 相互作用 力的分解课时作业 新人教版必修

3-5力的分解
A组：合格性水平训练
1．[力的分解实例]我国自行设计建造的世界第二斜拉索桥——上海南浦大桥，桥面高46m，主桥全长845m，引桥全长7500m，引桥建得这样长的目的是( )
A．增大汽车上桥时的牵引力
B．减小汽车上桥时的牵引力
C．增大汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
D．减小汽车的重力平行于引桥桥面向下的分力
答案D
解析引桥越长，斜面倾角θ越小，重力沿斜面方向的分力F＝mg sinθ越小，故D正确。

2．[平行四边形定那么]在图中，要将力F沿两条虚线分解成两个力，那么A、B、C、D四个图中，可以分解的是( )
答案A
解析根据平行四边形定那么可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角
线的方向，所以图A中的力F可以沿两条虚线分解成两个力，故A正确；根据平行四边形定那么可知，假设两个分力的方向相反，是不可能画出平行四边形的，故B错误；同理C错误；根据平行四边形定那么可知，分力的方向沿平行四边形的两个邻边的方向，合力的方向沿对角线的方向，所以图D中的力F不能沿图示的方向，D错误。

3.[力的分解]如下图，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，以下结论正确的选项是( )
A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B．物体受mg、F N、F1、F2四个力作用
C．物体只受重力mg和弹力F N的作用
D．F N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、F N两个力的作用效果不相同
答案C
解析F1、F2是物体的重力mg的分力，A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力F N的作用，故C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，
所以B、D错误。

4.[力的分解]如下图，把竖直向下的90N的力分解为两个力，一个力在水平方向上且大小为120N，另一个分力的大小为( )
A．30N B．90N
C．120N D．150N
答案D
解析由题意，根据平行四边形定那么作出力的分解示意图如下图，根据勾股定理：F2＝＝N＝150N，故A、B、C错误，D正确。

5．[力的分解]合力的大小和方向求两个分力时，以下说法中不正确的选项是( )
A．假设两个分力的方向，分解是唯一的
B．假设一个分力的大小和方向，分解是唯一的
C．假设一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的
D．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力
答案C
解析根据选项A、B只能画出一个三角形，分解时有唯一解，选项C能画出多个三角形，分解时不只有唯一解，A、B正确，C错误。

由合力与分力的大小关系知D正确。

6.[力的分解]物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如下图，那么必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，那么这个力的最小值为( )
A．F cosθB．F sinθC．F tan θD．F cotθ
答案B
解析根据力的三角形定那么，分力首尾相连，再连首尾为合力。

合力沿OO′方向，F′的一端在OO′上，另一端在力F的末端，所以力F′与OO′垂直时最小，如下图，为F sinθ，B项正确。

7．[力的分解]将一个有确定方向的力F＝10N分解成两个分力，一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，另一个分力的大小为6N，那么在分解时( )
A．有无数组解B．有两组解
C．有唯一解D．无解
答案B
解析设方向的分力为F1，如下图，那么F2的最小值F2min＝F sin30°＝5N。

而5N<F2＝6N<10N，F1、F2和F可构成如下图的两个矢量三角形，此时有两组解，B正确。

8．[力的分解]如下图，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，那么( )
A．AO先被拉断B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断D．条件缺乏，无法判断答案B
解析依据力的作用效果将重力分解如下图，据图可知：F B>F A。

又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，B正确。

9.[力的分解](多项选择)如下图，重量为G的小球静止在斜面上，以下关于重力的两个分力说法正确的选项是( )
A．F1的大小等于小球对挡板的压力大小
B．F2是小球对斜面的正压力，大小为
C．F1是小球所受重力的一个分力，大小为G tanθD．由于重力的存在，小球同时受G、F1、F2的作用
答案AC
解析F1的大小等于小球对挡板压力的大小，故A正确；F2是小球重力的一个分力，不是小球对斜面
的正压力，只是大小上相等，故B错误；F1是小球所受重力的一个分力，由几何关系可知，其大小为G tanθ，故C正确；F1、F2均是重力的分力，是重力产生的两个效果，不是小球受到的力，故D错误。

10.[重力的分解]如下图，荡秋千的小学生所受的重力为400N，秋千最大摆角为60°，当他处于最高位置时，把他所受的重力在垂直绳方向和沿绳方向进行分解，求这两个分力的大小。

答案200N 200N
解析将重力分解如下图，
由几何知识可知：
G1＝G·sin60°＝200N
G2＝G·cos60°＝200N。

11.[力的分解]如下图的装置处于静止状态。

A、C 两点在同一水平面上，轻绳AB、CD与水平方向的夹角分别为β＝60°、α＝30°，物体所受重力为G，求：物体的重力沿AB、CD方向的分力大小。

答案G G
解析把重力沿AB、CD方向分解，如下图，
沿AB方向的分力为：F1＝G cosα＝G；
沿CD方向的分力为：F2＝G sinα＝G。

12.[力的分解]按以下两种情况把一个竖直向下的180N的力分解为两个分力。

(1)一个分力水平向右，并等于240N，求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如下图)，求两个分力的大小。

答案(1)300N 与竖直方向夹角为53°斜向左下方
(2)水平方向分力的大小为60N，斜向下的分力的大小为120N
解析(1)力的分解如图甲所示。

F2＝＝300N
设F2与F的夹角为θ，那么：tanθ＝＝，解得θ＝53°。

(2)力的分解如图乙所示。

F1＝F tan30°＝180×N＝60N
F2＝＝N＝120N。

B组：等级性水平训练
13.[力的分解实例]小明想推动家里的衣橱，但使了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如下图，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！以下说法中正确的选项是( )
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
答案C
解析由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定那么，可知分力可远大于小明的重力，C正确。

14．[力的分解实例]如下图是汽车内常备的两种类型的“千斤顶〞，是用于汽车换轮胎的顶升机。

甲是“y形〞的，乙是“菱形〞的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之那么可使G下落，假设顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，假设物重为G，AB与AC 间的夹角为θ，此时螺旋杆AB的拉力为多大？
答案大小均为G cotθ
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解析对“y形〞千斤顶，可建立一个简单的模型。

如图1所示，将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F1和压斜杆的力F，作平行四边形。

由图可知：
F1＝G cotθ。

对“菱形〞千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力G进行二次分解，如图2所示，G作用在C点，可分解为两个分别为F的分力，F作用在A点，又可分解为F1和F2两个分力，其中F1是对螺旋杆的拉力，由于四边形ACBD是一个菱形，有F2＝F，于是也能求出F1。

在C处可得：F＝，在A处可得：F1＝2F cosθ，所以F1＝·2cosθ＝G cotθ。

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