南通如皋实验初中九年级上期中考试试卷

南通如皋实验初中九年级上期中考试试卷
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江苏省如皋市实验初中2007～2008学年度第一学期期中考试
初三数学试题
（考试时间：120分钟，总分：150分）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分．每小题只有一个选项是
正确的）
1. 已知2x =，则代数式1
x
x -的值为（ ） Ａ．22+
Ｂ．22-
Ｃ．
22
3
+ Ｄ．
22
3
- 2. 下列各式化简后与x 3的被开方数相同的是（ ）
A.
xy
3
B.x 54
C.－x 271
D.248x
3．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A ．打开电视机，正在播放新闻
B ．父亲的年龄比儿子的年龄大
C ．通过长期努力学习，你会成为数学家
D ．下雨天，每个人都打着雨伞
4.下列图案都是由字母“m ”经过变形组合而成．其中不是中心对称图形的是（ ）
5.下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是 （ ）
A.正六边形
B.正五边形
C.正方形
D.正三角形 6.已知两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 7.如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于（ ）
° B. 50° ° °
（第
7题图） （第8题图） 8.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接缝不计)是( )
A ．202cm
B ．402cm
C ．20π2cm
D ．40π2cm 9.若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r 3，r 4，r 6，则r 3：r 4：r 6等于（ ）
A ．1:2:3
B ．3:2:1
C ．1:2:3
D ． 3:2:1 10.在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”（如图2）的概率等于（ ） A ．4
1 B ．
12 C ．13 D ．23
11．如图，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图
形（阴影部分）的面积为（ ）
A ．22a a -π
B ．222a a -π
C ．2221a a -π
D ．2241
a a π-
O C
F
G
D E
12.如图,菱形纸片ABCD 的一内角为60°.边长为2，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90°后到A ’B ’C ’D ’ 位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为（ ）
A ．8
B ．4（3－1）
C ．8（3－1）
D ．4（3＋1）
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分．请把最后结果填在题中横线上）
13．与点 P （3，4）关于y 轴对称的点的坐标为 ； 与点Q （－3，4）关于原点对称的点的坐标为 .
14.
有黑、蓝、红三枝颜色的笔和白、绿两块橡皮，任意拿出一枝笔和一块橡皮，则取到红笔、绿橡皮的概率是 .
15.相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两
圆的圆心距为___________________. 16.在Rt △ABC 中，斜边AB=4，∠B=60°，将△ABC 绕点B 旋转60°，顶点C 运动的路线长是 . （结果保留π）
17.如图，AC 是⊙O 的直径，60ACB ∠=，连接AB ，过A
B ，两点分别作⊙O 的切线，两切线交于点P ．若已知⊙O 的半径为１，则PAB △的周长为 ．
18.如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点 A 为圆心、2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D ，交AB 于E ，交 AC 于F ，点 P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是 .（结果保留π）
第18题 A
C
D B P
E F
三、解答题（本题共10小题；共90分）
（19~20题，第19题12分，第20题6分，共18分）
19. (1)+ (2)解方程(x－3)2＋2x(x－3)＝0
20.当x＝1
5－时，求代数式x2＋5x－6的值.
（21~22题，第21题7分，第22题8分，共15分）
21. 如图：在平面直角坐标系中，已知△ABC
①将△ABC向x轴负方向平移四个单位得△A
1B
1
C
1
，画出图形并写出A
1
的坐
标；
②将△ABC沿y轴翻折，得△A
2B
2
C
2
，画出图形并写出A
2
的坐标；
③以O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，得△A
3B
3
C
3
，画出图形并写A
3
的坐标.
22．如图，⊙O 为△ABC 的内切圆，切点分别为G,H,=8，BC=9，CA=10，点D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且DE 为⊙I 的切线，求△ADE 的周长。

（23~24题，第23题8分，第24题9分，共17分）
23. 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．
A
B C
O
x
y
A
C
D
O
B
E
F
(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少
(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树形图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．
24.如图，OA 和OB 是⊙O 的半径，并且OA ⊥OB ，P 是OA 上任一点，BP 的延长线交⊙O 于点Q ，过点Q 的⊙O 的切线交OA 延长线于点R . （1）求证：RP ＝R Q ；
（2）若OP ＝PA ＝1，试求R Q 的长.
（25~26题，第25题9分，第26题9分，共18分）
25. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成
R
B
O
P A Q
本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元
26.如图，一座弧形桥的跨度AB 长为40米，桥离水面最大距离CD 为10米，一条水面以上宽度为30米，高度为6米的船能否通过这座桥
（第27题10分）
27. 已知：如图，△ABC 中，AC ＝BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D ，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，交BC 的延长线于点F ．
A
B
C
D
（1）求证：AD ＝BD ； （2）求证：DF 是⊙O 的切线． （3）若BD=DF,DF=2,求⊙O 的半径的长．
（第28题12分）
28.如图，形如量角器的半圆O 的直径DE=12cm ，形如三角板的△ABC 中，∠ACB = 90°，∠ABC=30°，BC=12cm 。

半圆O 以2cm/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点D 、E 始终在直线BC 上。

设运动时间为t (s)，当t=0s 时，半圆O 在△ABC 的左侧，OC=8cm 。

（1） 当t 为何值时，△ABC 的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切 （2） 当△ABC 的一边所在直线与半圆O 所在的圆相切时，如果半圆O 与直
线DE 围成的区域与△ABC 三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。

B
江苏省如皋市实验初中2007～2008学年度第一学期期中考试
初三数学试题
参考答案
一、 选择题
二、 填空题 13.(-3,4),(3,-4) 14．
6
1 15．21cm 或9cm
16．π32
17．33
18．4-π98
三、解答题
19．（1）82；（2）3或1 20．553-
21．A 1（-1，3），A 2（-3，3），A 3（3，-3） 22．周长为9
23．（1）31；（2）91
24．（1）略；（2） 25．或 26.不能通过 27.(1)(2)略(3)
33
2
28.(1)1,4,7,16 (2)9π或π639+。