高考物理一轮总复习4.1曲线运动运动的合成与分解限时规范特训

【金版教程】2016高考物理一轮总复习 4.1曲线运动运动的合成与
分解限时规范特训
限时：45分钟满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分)
1. [2014·无锡模拟]下面说法中正确的是( )
A. 做曲线运动的物体速度方向必定变化
B. 速度变化的运动必定是曲线运动
C. 加速度恒定的运动不可能是曲线运动
D. 加速度变化的运动必定是曲线运动
解析：做曲线运动的物体速度大小不一定变化，但速度方向必定变化，A项正确；速度变化的运动可能是速度大小在变化，也可能是速度方向在变化，不一定是曲线运动，B项错误；加速度恒定的运动可能是匀变速直线运动，也可能是匀变速曲线运动，C项错误；加速度变化的运动可能是变加速直线运动，也可能是变加速曲线运动，D项错误。

答案：A
2. 质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿 ( )
A. x轴正方向
B. x轴负方向
C. y轴正方向
D. y轴负方向
解析：根据曲线运动轨迹特点可知，合外力总是指向物体运动轨迹的凹侧，而且最终的速度方向不与合外力方向平行，选项D正确。

答案：D
3. [2014·济南模拟]降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )
A. 下落的时间越短
B. 下落的时间越长
C. 落地时速度越小
D. 落地时速度越大
解析：竖直方向的速度不受水平方向风的影响，故下落的时间不变，选项A、B错误；风速越大，水平方向速度越大，落地时的速度就越大，选项C错误，D正确。

答案：D
4. 船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2，为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )
解析：根据运动的合成与分解的知识，可知要使船垂直到达正对岸即要船的合速度指向对岸。

根据平行四边形定则，合运动方向与水速垂直，选项C正确。

答案：C
5. 2014年9月11日，钱塘江大潮如期而至，冲浪顶尖高手驾着竞技摩托艇在江面运动，在某段时间内其两个分运动的规律为x＝－2t2－6t，y＝1.5t2＋4t，xOy为直角坐标系，则下列说法正确的是( )
A. 摩托艇在x轴方向的分运动是匀减速直线运动
B. 摩托艇的运动是匀变速直线运动
C. 摩托艇的运动是匀变速曲线运动
D. 摩托艇的运动开始为直线而后变为曲线
解析：由题意可知，在x轴方向的加速度与速度均为负值，该分运动为匀加速直线运动，A项错误；由表达式可得，x轴方向：a x＝－4 m/s2；v0x＝－6 m/s，y轴方向：a y＝3 m/s2；v0y＝4 m/s，分析可知，摩托艇的加速度与速度不共线，且加速度恒定，故摩托艇的运动是匀变速曲线运动，C项正确，B、D两项错误。

答案：C
6. 在水平面上有A 、B 两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A 物体以v 1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B 物体的运动速度v B 为(绳始终有拉力)( )
A. v 1sin α
sin β B. v 1cos α
sin β C.
v 1sin αcos β
D.
v 1cos α
cos β
解析：将物体A 的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v ′＝v 1cos α；同理对物体B ，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v ″＝v ′，因此物体B 的运动速度v B ＝v ″/cos β＝
v 1cos α
cos β
，D 项正确。

答案：D
7. 如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘
的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由A位置运动到图中虚线所示的B位置时，悬线与竖直方向的夹角为θ，此时铁球( )
A. 竖直方向速度大小为v cosθ
B. 竖直方向速度大小为v sinθ
C. 竖直方向速度大小为v tanθ
D. 相对于地面速度大小为v
解析：光盘的速度是水平向右的，将该速度沿绳和垂直于绳的方向分解，如图所示，沿绳方向的分量v′＝v sinθ，这就是桌面以上绳子变长的速度，也等于铁球上升的速度，B 正确；由题意可知铁球在水平方向上速度与光盘相同，竖直方向速度为v sinθ，可得铁球相对于地面速度大小为v1＋sin2θ，D错误。

答案：B
8. (多选)如图所示，河的宽度为L，河水流速为v水，甲、乙两船均以静水中的速度v 同时渡河。

出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点。

则下列判断正确的是( )
A. 甲船正好也在A点靠岸
B. 甲船在A点左侧靠岸
C. 甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
D. 甲、乙两船到达对岸的时间相等
解析：渡河时间为t＝L
v sin60°
，乙能垂直于河岸渡河，对乙船则有v水＝v cos60°，
可得甲船在该时间内沿水流方向的位移为(v cos60°＋v水)
L
v sin60°
＝
2
3
3L<2L，甲船在A
点左侧靠岸，甲、乙两船不能相遇。

综上所述，选项A、C错误，B、D正确。

答案：BD
9. [2015·太原模拟](多选)如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。

为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。

在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是( )
A. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动
B. 当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动
C. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动
D. 当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动
解析：当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动，选项B正确，A错误；当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速曲线运动，选项C正确，D错误。

答案：BC
10. (多选)如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。

假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OA＝d。

若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A. 运动员放箭处离目标的距离为v 1v 2
d
B. 运动员放箭处离目标的距离为v 21＋v 2
2
v 2
d
C. 箭射到靶的最短时间为d v 2
D. 箭射到靶的最短时间为
d
v 22－v 2
1
解析：由运动的等时性可知，箭射到靶的最短时间为t ＝d v 2
，选项C 正确，D 错误；箭
的合速度v ＝v 21
＋v 22
，所以运动员放箭处离目标的距离为s ＝vt ＝v 21＋v 2
2
v 2
d ，选项A 错误，
B 正确。

答案：BC
二、非选择题(本题共2小题，共40分)
11. (18分)一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度－时间图象如图所示。

(1)判断物体的运动性质； (2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小。

解析：(1)由图象可知，物体沿x 方向的分运动为匀速直线运动，沿y 方向的分运动为匀变速直线运动，故合运动为匀变速曲线运动。

(2)物体的初速度为：
v 0＝v 2x 0＋v 2y 0＝302＋－
2
m/s ＝50 m/s 。

(3)在前3 s 内
x 方向：x ＝v x t ＝30×3 m＝90 m y 方向：y ＝－12
×40×3 m＝－60 m
合位移大小为：
s ＝x 2＋y 2＝902＋－
2
m ＝3013 m
前6 s 内
x 方向：x ′＝v x t ′＝30×6 m＝180 m y 方向：y ′＝0
合位移：s ′＝x ′2
＋y ′2
＝180 m 。

答案：(1)匀变速曲线运动 (2)50 m /s (3)3013 m 180 m
12. (22分)如图所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平。

设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力。

一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s 2
)求：
(1)小球在M 点的速度v 1；
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v 2的大小。

解析：(1)设正方形的边长为s 0。

竖直方向做竖直上抛运动，
v 0＝gt 1,2s 0＝v 0
2
t 1
水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝v 1
2t 1。

解得v 1＝6 m/s 。

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)。

(3)到N 点时竖直分速度大小为
v0＝4 m/s，
水平分速度v x＝a水平t N＝2v1＝12 m/s，
故v2＝v20＋v2x＝410 m/s。

答案：(1)6 m/s (2)见解析图(3)410 m/s。