2024河南中考数学一轮知识点复习专题 统计 课件
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能清楚地反映事物的变化情况.
1
续表
提分技法解决统计图表类问题的一般方法1.计算样本容量.综合观察统计图表，从中得到各组频数或某组的频数及该组的频率（或所占百分比），然后利用“样本容量 各组频数之和”或“样本容量 ”计算即可.
2.补全有关统计图.（1）补全条形统计图，一般涉及求未知组的频数，方法如下：①未知组的频数 样本容量-已知组的频数之和；②未知组的频数 样本容量×该组的频率（或所占百分比）.（2）补全扇形统计图，一般涉及求未知组所占的百分比或其所对应的扇形的圆心角的度数，方法如下：
中位数
将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称⑧______________________为这组数据的中位数.
众数
一组数据中出现次数⑨______的数据叫做这组数据的众数.
加权平均数
中间两个数据的平均数
最多
续表
温馨提示求平均数、众数、中位数时的注意事项1.计算加权平均数时，要明确不同数据及其权重.2.一组数据的众数不一定唯一，众数可能没有，也可能有多个.3.确定中位数时，先将所有数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，再找中位数.
2024河南中考数学一轮知识点复习专题 统计
考点1 数据的收集与整理
1.调查方式
定义
使用条件
全面调查
对①__________进行的调查叫做全面调查，也叫做普查.
当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，采用全面调查.
抽样调查
从被考察的全体对象中抽取②__________进行考察的调查方式叫做抽样调查.
①未知组的百分比 已知组的百分比之和；②未知组的百分比 ；③若求未知组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，则利用“ 该组所占百分比”计算即可.3.用样本估计总体.估计总体里某组的数量，可直接利用样本估计总体的思想求解，即总体中某组的数量 总体数量×样本中该组所占的百分比（或频率）.
一图串考法
考法1 调查方式的选择（8年1考）
1.[2020河南,3] 要调查下列问题,适合采用全面调查（普查）的是( )
C
A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
考法2 数据分析（必考）
重点考点3 反映数据离散程度的统计量——方差
1.定义：设有 个数据 , , , ，则这组数据的方差为⑩_________________________________________________，其中 是 , , , 的平均数.每名考生的数学成绩全体对象每一个考察对象
样本
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
所抽取的50名学生的数学成绩
样本容量
样本中包含的个体的数目称为样本容量.
50
续表
考点2 反映数据集中趋势的统计量
平均数
算术平均数
一般地，如果有 个数 , , , ,那么⑤_ ___________________叫做这 个数的算术平均数,简称平均数，记为 .
1
百分比
类型
特点
条形统计图_
（1）能清楚地表示出各部分的具体数目；（2）各部分数量之和等于抽样数据总数（样本容量）.
频数分布直方图_
（1）能清晰、直观地显示各组频数的分布情况及数据的整体状况；（2）各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量）.
续表
类型
特点
频数分布表_
各组频率之和等于⑮___.
折线统计图_
（第2题）
2.[2022河南,7] 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分）,则所打分数的众数为( )
B
A.5分 B.4分 C.3分 D.
（第3题）
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
平均数
加权平均数
一般地，如果数 , , , 出现的次数分别为 , , , ,那么这组数据的平均数为⑥_ _________________________，也叫做 , , , 这 个数的⑦____________，其中 , , , 分别叫做 , , , 的权.
C
A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元
4.[2018河南,5] 河南省旅游资源丰富, 年旅游收入不断增长，同比增速分别为 ， ， ， ， ．关于这组数据，下列说法正确的是( )
B
A.中位数是 B.众数是 C.平均数是 D.方差是0
5.[2021河南,13] 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣,现有甲、乙两个厂家提供货源,他们的价格相同,品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测,测得它们的平均质量均为200克,每盒红枣的
2.意义：方差越大，数据的波动⑪______;方差越小，数据的波动也越小.
越大
考点4 频数与频率
1.频数：落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
2.频率：在 次重复试验中，事件 发生了 次，则比值⑫___叫做事件 发生的频率.
考点5 统计图（表）的分析
类型
特点
扇形统计图_
（1）各百分比之和为⑬___；（2）圆心角度数 ⑭_ _____________；（3）能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
当所调查的对象涉及面大、范围广，普查的意义或价值不大，或受条件限制，无法进行普查或调查具有破坏性时，一般采取抽样调查.
全体对象
部分对象
2.相关概念
定义
示例（在一次数学考试中，有考生800名，抽取50名考生的成绩进行分析）
总体
所要考察的③__________称为总体.
800名考生的数学成绩
个体
组成总体的④________________称为个体.
1
续表
提分技法解决统计图表类问题的一般方法1.计算样本容量.综合观察统计图表，从中得到各组频数或某组的频数及该组的频率（或所占百分比），然后利用“样本容量 各组频数之和”或“样本容量 ”计算即可.
2.补全有关统计图.（1）补全条形统计图，一般涉及求未知组的频数，方法如下：①未知组的频数 样本容量-已知组的频数之和；②未知组的频数 样本容量×该组的频率（或所占百分比）.（2）补全扇形统计图，一般涉及求未知组所占的百分比或其所对应的扇形的圆心角的度数，方法如下：
中位数
将一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么称⑧______________________为这组数据的中位数.
众数
一组数据中出现次数⑨______的数据叫做这组数据的众数.
加权平均数
中间两个数据的平均数
最多
续表
温馨提示求平均数、众数、中位数时的注意事项1.计算加权平均数时，要明确不同数据及其权重.2.一组数据的众数不一定唯一，众数可能没有，也可能有多个.3.确定中位数时，先将所有数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，再找中位数.
2024河南中考数学一轮知识点复习专题 统计
考点1 数据的收集与整理
1.调查方式
定义
使用条件
全面调查
对①__________进行的调查叫做全面调查，也叫做普查.
当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确、全面时，采用全面调查.
抽样调查
从被考察的全体对象中抽取②__________进行考察的调查方式叫做抽样调查.
①未知组的百分比 已知组的百分比之和；②未知组的百分比 ；③若求未知组在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数，则利用“ 该组所占百分比”计算即可.3.用样本估计总体.估计总体里某组的数量，可直接利用样本估计总体的思想求解，即总体中某组的数量 总体数量×样本中该组所占的百分比（或频率）.
一图串考法
考法1 调查方式的选择（8年1考）
1.[2020河南,3] 要调查下列问题,适合采用全面调查（普查）的是( )
C
A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.某城市居民6月份人均网上购物的次数C.即将发射的气象卫星的零部件质量D.某品牌新能源汽车的最大续航里程
考法2 数据分析（必考）
重点考点3 反映数据离散程度的统计量——方差
1.定义：设有 个数据 , , , ，则这组数据的方差为⑩_________________________________________________，其中 是 , , , 的平均数.每名考生的数学成绩全体对象每一个考察对象
样本
从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.
所抽取的50名学生的数学成绩
样本容量
样本中包含的个体的数目称为样本容量.
50
续表
考点2 反映数据集中趋势的统计量
平均数
算术平均数
一般地，如果有 个数 , , , ,那么⑤_ ___________________叫做这 个数的算术平均数,简称平均数，记为 .
1
百分比
类型
特点
条形统计图_
（1）能清楚地表示出各部分的具体数目；（2）各部分数量之和等于抽样数据总数（样本容量）.
频数分布直方图_
（1）能清晰、直观地显示各组频数的分布情况及数据的整体状况；（2）各组频数之和等于抽样数据总数（样本容量）.
续表
类型
特点
频数分布表_
各组频率之和等于⑮___.
折线统计图_
（第2题）
2.[2022河南,7] 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况（满分5分）,则所打分数的众数为( )
B
A.5分 B.4分 C.3分 D.
（第3题）
3.[2019河南,7] 某超市销售A,B,C,D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
平均数
加权平均数
一般地，如果数 , , , 出现的次数分别为 , , , ,那么这组数据的平均数为⑥_ _________________________，也叫做 , , , 这 个数的⑦____________，其中 , , , 分别叫做 , , , 的权.
C
A.1.95元 B.2.15元 C.2.25元 D.2.75元
4.[2018河南,5] 河南省旅游资源丰富, 年旅游收入不断增长，同比增速分别为 ， ， ， ， ．关于这组数据，下列说法正确的是( )
B
A.中位数是 B.众数是 C.平均数是 D.方差是0
5.[2021河南,13] 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣,现有甲、乙两个厂家提供货源,他们的价格相同,品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测,测得它们的平均质量均为200克,每盒红枣的
2.意义：方差越大，数据的波动⑪______;方差越小，数据的波动也越小.
越大
考点4 频数与频率
1.频数：落在各个小组内的数据的个数叫做频数.
2.频率：在 次重复试验中，事件 发生了 次，则比值⑫___叫做事件 发生的频率.
考点5 统计图（表）的分析
类型
特点
扇形统计图_
（1）各百分比之和为⑬___；（2）圆心角度数 ⑭_ _____________；（3）能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
当所调查的对象涉及面大、范围广，普查的意义或价值不大，或受条件限制，无法进行普查或调查具有破坏性时，一般采取抽样调查.
全体对象
部分对象
2.相关概念
定义
示例（在一次数学考试中，有考生800名，抽取50名考生的成绩进行分析）
总体
所要考察的③__________称为总体.
800名考生的数学成绩
个体
组成总体的④________________称为个体.