安徽省阜阳市颍州区阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

安徽省阜阳市颍州区阜阳市第一初级中学2023-2024学年七年
级下学期月考数学试题
一、单选题
1．实数0.36的平方根是（ ） A ．0.6
B ．0.6-
C ．0.6±
D ．0.06±
2．已知a b >．下列不等式变形正确的是（ ） A ．11+<+a b
B ．33a b -<-
C ．22a b <
D ．2323a b -<-
3．一个三角形的两边长分别是1和3，则第三边的长可能是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．7
4．如果3
1x y =⎧⎨=⎩
关于x 和y 的二元一次方程1x my -=的解，那么m 的值是（ ）
A ．1
B ．－2
C ．2
D ．3
5 ( )
A ．在1到2之间
B ．在2到3之间
C ．在3到4之间
D ．在4到5之间
6．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A ．54573y x y x =+⎧⎨=+⎩
B ．545
73y x y x =-⎧⎨=+⎩
C ．545
73y x y x =+⎧⎨=-⎩
D ．545
73y x y x =-⎧⎨=-⎩
7．某学校组织七年级学生到劳动实践教育基地参加实践活动，某小组的任务是平整土地2600m ，学校要求完成全部任务的时间不超过3小时．开始的半小时，由于操作不熟练，只
平整了260m ．若设他们在剩余时间内每小时平整土地2m x ，则根据题意可列不等式为（ ） A ．()6030.5600x +-≥ B ．()6030.5600x +-≤ C ．600600.53x --≤
D ．0.5600603x +-≥
8．已知点()3,1M -与点(),M x y '在同一条平行于x 轴的直线上，且M '到y 轴的距离等于4，那么点M '的坐标是（ ）
A ．()4,1或()4,1-
B ．()41-,或()4,1--
C ．()41-,或()5,1--
D ．()41-,或()1,1--
9．若关于x 的一元一次不等式()11m x m -<-的解集为1x >，则m 的值可以取（ ） A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
10．如图，在ABC V 中，90A ∠=︒，BE ，CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，且相交于F ，
EG BC ∥，CG EG ⊥于点G ，则下列结论错误的是（ ）
A ．2CEG DCA ∠=∠
B ．CA 平分BCG ∠
C ．ADC GC
D ∠=∠
D ．1
2
DFB A =∠∠
二、填空题
11．写出一个第二象限内的点的坐标：．
12．将直尺和直角三角板按如图所示方式摆放，已知130∠=︒，则2∠的大小是．
13．小明对问题“若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2a b =⎧⎨=⎩，求方程组()()()()223113325130.9
x y x y ⎧--+=⎪⎨
-++=⎪⎩的解”提出了这样的想法：这两个方程组之间存在一定的联系，可以尝试用“整体替换”的方法进行求解． 按照小明的想法，可以求出方程组()()()()223113
325130.9x y x y ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩
的解为．
14．对于实数a ，我们规定：用符号称为a 的根整数，
例如：3=，3=．
（1）仿照以上方法计算：=，=．
（2
）若2=，写出满足题意的x 的整数值．
三、解答题
15．计算：(
)2
13--
16．解方程：26322x y x y -=⎧⎨+=⎩
①②
17．解不等式组：351
34216
3x x x x -<+⎧⎪
--⎨≤⎪⎩，并利用数轴确定不等式组的解集．
18．如图，AD 是ABC V 的外角平分线，交BC 的延长线于D 点，若32B =︒∠，98ACD ∠=︒，求DAE ∠的度数．
19．如图，ABC V 在平面直角坐标系中．
(1)将ABC V 经过向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到111A B C △，试画出平移后的图形．
(2)求出ABC V 的面积．
20．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平
方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：9-，4-，
1-
6=，
3=2=，其结果6，3，2都是整数，所以1-，4-，9-这三个数
称为“完美组合数”．
(1)18-，8-，2-这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由，
(2)若三个数3-，m ，12-是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m 的值．
21．昆明剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张10元，暑假期间，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案： 方案一：购买一张成人票赠送一张学生票； 方案二：成人票和学生票都打九折．
某校有4名老师和若干名(不少于4人)学生去听音乐会．
(1)如果该校有25名学生和老师去听音乐会，按两种优惠方案，各应付多少门票费？ (2)请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？
22．北京时间2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得了圆满成功！神舟十八号飞船与空间站六个小时完成对接，这是一项了不起的成就． 某超市为了满足广大航天爱好者
的需求，计划购进A
B 、两种航天载人飞船模型进行销售，据了解，2件A 种航天载人飞船模型和3件B 种航天载人飞船模型的进价共计130元；3件A 种航天载人飞船模型和2件B 种航天载人飞船模型的进价共计120元．
(1)求A
B 、两种航天载人飞船模型每件的进价分别为多少元？ (2)若该超市计划正好用220元购进以上两种航天载人飞船模型（两种航天载人飞船模型均有购买），请你写出所有购买方案．
(3)若该汽车销售公司销售1件A 种航天载人飞船模型可获利10元，销售1件B 种航天载人飞船模型可获利20元，在（2）中的购买方案中，假如这些航天载人飞船模型全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
23．如图①，在平面直角坐标系中，点C 是x 轴负半轴上的一个动点. 已知AB x P 轴，交y 轴于点E ，连接CE ，CF 是ECO ∠的角平分线，交AB 于点F ，交y 轴于点D . 过E 点作EM 平分CEB ∠，交CF 于点M .
(1)试判断EM与CF的位置关系，并说明理由；
∠=∠；
(2)如图②，过E点作PE CE
⊥，交CF于点P. 求证：EPC EDP
∠(3)在（2）的基础上，作EN平分AEP
∠，交OC于点N，如图③. 请问随着C点的运动，NEM
的度数是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.。