甘肃省酒泉市高考数学模拟试卷(理科)(2)

甘肃省酒泉市高考数学模拟试卷（理科）（2）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·渝中模拟) 已知复数z满足（1+i）•z=2﹣i（其中i为虚数单位），则|z|=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019高一上·伊春期中) 设全集，则
等于（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高二下·晋中期末) 设两条直线l1：（3+m）x+4y=5﹣3m，l2：2x+（5+m）y=8，则l1∥l2是m＜﹣4的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）已知是两个不同的平面，l,m,n是不同的直线，下列命题不正确的是（）
A . 若则
B . 若则
C . 若则
D . 若，则
5. （2分）(2017·日照模拟) 某一算法程序框图如图所不，则输出的S的值为（）
A .
B .
C .
D . 0
6. （2分） 0=（）
A . 0
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·汕头模拟) 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的x为（）
A . 1.2
B . 1.6
C . 1.8
D . 2.4
8. （2分）变量x,y满足约束条件,则的最大值（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
9. （2分）已知圆的弦过点，当弦长最短时，该弦所在直线方程为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·临川模拟) 若，函数在处有极值，则
的最大值是（）
A . 9
B . 6
C . 3
D . 2
11. （2分）(2020·山东模拟) 已知双曲线的左、右焦点分别为，圆
与双曲线在第一象限内的交点为M，若．则该双曲线的离心率为（）
A . 2
B . 3
C .
D .
12. （2分）如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）
A . (-1,0)
B . (0,1)
C . (1,2)
D . (2,3)
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）与直线7x+24y=5平行，并且距离等于3的直线方程是________
14. （1分） (2016高一上·云龙期中) 方程的实数解的个数为________
15. （1分）(2018·全国Ⅰ卷理) 记为数列的前n项的和，若，则 =________.
16. （1分）已知双曲线，点为其两个焦点，点为双曲线上一点，若，则的值为________.
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分）(2020·汨罗模拟) 已知等差数列的前n项和为，公差d为整数，，且，
，成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，求数列的前n项和 .
18. （10分） (2017高一下·景德镇期末) ．
（1）若时，，求cos4x的值；
（2）将的图象向左移，再将各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得y=g（x），若关于g（x）+m=0在区间上的有且只有一个实数解，求m的范围．
19. （10分）(2012·广东) 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=1，AD=2，求二面角B﹣PC﹣A的正切值．
20. （5分） (2017高二下·运城期末) 椭圆（a＞b＞0）与x轴，y轴的正半辆分别交于A，B 两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于两个不同的点M，N，求线段MN的垂直平分线在y轴上截距的取值范围．
21. （10分） (2019高三上·烟台期中) 已知函数 .
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
22. （5分） (2017高二下·广安期末) 已知在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t 为参数），在极坐标系（以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴）中，曲线C2的方程为ρsin2θ=2pcosθ（p ＞0），曲线C1、C2交于A、B两点．
（Ⅰ）若p=2且定点P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比数列，求p的值．
23. （10分）(2017·绵阳模拟) 已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣t|（t∈R）
（1） t=2时，求不等式f（x）＞2的解集；
（2）若对于任意的t∈[1，2]，x∈[﹣1，3]，f（x）≥a+x恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共60分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、
21-2、
22-1、
23-1、23-2、。