福建省南平市2019年高一下学期数学期中考试试卷A卷

福建省南平市2019年高一下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019高二上·温州期末) 直线的倾斜角是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）在平面直角坐标系中，点A(1,2),点B(3,1)到直线l的距离分别为1,2，则满足条件的直线l的条数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3. （2分）化简（）
A .
B .
C . 3
D . 1
4. （2分）两等角的一组对应边平行，则
A . 另一组对应边平行
B . 另一组对应边不平行
C . 另一组对应边也不可能垂直
D . 以上都不对
5. （2分）在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（）
A . BC∥平面PDF
B . DF⊥平面PAE
C . 平面PDF⊥平面ABC
D . 平面PAE⊥平面ABC
6. （2分） (2016高一下·双峰期中) 已知cosα﹣sinα=﹣，则sinα•cosα的值为（）
A .
B . ±
C .
D . ±
7. （2分）若直线（a>0,b>0）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（）
A .
B .
C . 2
D . 4
8. （2分） (2019高三上·珠海月考) 若，则（）
A .
B .
C .
D .
二、多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2020高一下·大丰期中) 下列各式中，值为的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分） (2020高一下·大丰期中) 如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点．有下列结论，其中正确的是（）
A . 与垂直
B . 与平面垂直
C . 与所成的角为45°
D . 平面
11. （3分） (2020高一下·大丰期中) 已知是平面，m，n是直线．下列命题中正确的是（）
A . 若，则
B . 若，则
C . 若，则
D . 若，，则
12. （3分）(2020·山东模拟) 设A，B是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论成立的是（）
A . 若，则
B . 若，直线AB过定点
C . 若，到直线AB的距离不大于1
D . 若直线AB过抛物线的焦点F，且，则
三、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·辽宁模拟) 函数在闭区间上的最小值是________.
14. （1分） (2017高二上·陆川开学考) 在正四面体ABCD中，M，N分别是BC和DA的中点，则异面直线MN 和CD所成角为________．
15. （1分）某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数T=Asin（ωt+φ）+B（其中＜φ＜π）6时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上述函数的半个周期的图象，那么图中曲线对应的函数解析式是________ ．
16. （1分） (2018高三上·凌源期末) 已知直线截圆所得的弦长为
，点在圆上，且直线过定点，若，则的取值范围为________．
四、解答题 (共6题；共47分)
17. （10分） (2017高二上·哈尔滨月考) 在平面直角坐标系中, 曲线与坐标轴的交点都在圆C上. 求圆C的方程.
18. （2分） (2016高二上·金华期中) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求证：
（1） A1D∥平面CB1D1；
（2）平面A1BD∥平面CB1D1．
19. （10分）已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．
20. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面梯形ABCD中，AB∥DC，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2BC=2 ， =m ，且m＞0．
（1）求证：平面PAD⊥平面MBD；
（2）求二面角A﹣PB﹣D的余弦值；
（3）试确定m的值，使三棱锥P﹣ABD体积为三棱锥P﹣MBD体积的3倍．
21. （10分）已知函数f（x）=2﹣（ sinx﹣cosx）2 ．
（Ⅰ）求f（）的值和f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）求函数在区间[﹣， ]上的最大值和最小值．
22. （10分） (2016高二上·云龙期中) 如图，已知位于y轴左侧的圆C与y轴相切于点（0，1）且被x轴分成的两段圆弧长之比为1：2，过点H（0，t）的直线l于圆C相交于M、N两点，且以MN为直径的圆恰好经过坐标原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）当t=1时，求出直线l的方程；
（3）求直线OM的斜率k的取值范围．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、多选题 (共4题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
四、解答题 (共6题；共47分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
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