初中二年级数学上册第一章勾股定理达标检测（含答案）

⼀﹑填空题 (每⼩题2分, 共20分)
1. 如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________.
2. 如图，等腰△ABC的底边BC为16, 底边上的⾼AD为6，则腰AB的长为____________.
3. 如图，某⼈欲横渡⼀条河，由于⽔流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在⽔中实际游了520m，求该河流的宽度为____________________m.
4. 正⽅形的⾯积为18cm2, 则正⽅形对⾓线长为__________ cm.
5．在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则 + + =__________.
6. ⼩华和⼩红都从同⼀点出发，⼩华向北⾛了⽶到点，⼩红向东⾛了⽶到了点，则⽶．
7. ⼀个三⾓形三边满⾜(a+b)2－c2＝2ab, 则这个三⾓形是三⾓形.
8. ⽊⼯做⼀个长⽅形桌⾯，量得桌⾯的长为60cm，宽为32cm，对⾓线为68cm，这个桌⾯__________ (填“合格”或“不合格”).
9. 直⾓三⾓形⼀直⾓边为12cm，斜边长为13cm，则它的⾯积为．
10. 有六根细⽊棒，它们的长分别是2，4，6，8，10，12（单位：cm），⾸尾连结能搭成直⾓三⾓形的三根细⽊棒分别是．⼆﹑选择题(每⼩题3分, 共30分)
11. ⼀直⾓三⾓形的斜边长⽐⼀直⾓边长⼤2，另⼀直⾓边长为6，则斜边长为（）
A. 4
B. 8
C. 10
D. 12
12. ⼩丰的妈妈买了⼀部29英⼨(74cm)的电视机，下列对29英⼨的说法中正确的是（）
A. ⼩丰认为指的是屏幕的长度
B. ⼩丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度
C. ⼩丰的爸爸认为指的是屏幕的周长
D. 售货员认为指的是屏幕对⾓线的长度
13. 如图中字母A所代表的正⽅形的⾯积为（）
A. 4
B. 8
C. 16
D. 64
14. 将直⾓三⾓形的三条边长同时扩⼤同⼀倍数, 得到的三⾓形是（）
A. 钝⾓三⾓形
B. 锐⾓三⾓形
C. 直⾓三⾓形
D. 等腰三⾓形
15. ⼀直⾓三⾓形的⼀条直⾓边长是7cm , 另⼀条直⾓边与斜边长的和是49cm , 则斜边的长( )
A. 18cm
B. 20 cm
C. 24 cm
D. 25cm
16. 适合下列条件的△ABC中, 直⾓三⾓形的个数为( )
① ②，∠A=45°; ③∠A=320, ∠B=58°；
④ ⑤
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
17. 在△中，若，则△是（）
A. 锐⾓三⾓形
B. 钝⾓三⾓形
C. 等腰三⾓形
D. 直⾓三⾓形
18. 直⾓三⾓形斜边的平⽅等于两条直⾓边乘积的2倍, 这个三⾓形有⼀个锐⾓是（）
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
19. 在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，则△ABC的⾯积是（）
A. 96cm2
B. 120cm2
C. 160cm2
D. 200cm2
20. 如图：有⼀圆柱，它的⾼等于8cm，底⾯直径等于4cm（）
在圆柱下底⾯的点有⼀只蚂蚁，它想吃到上底⾯与相对的点
处的⾷物，需要爬⾏的最短路程⼤约（）
A. 10cm
B. 12cm
C. 19cm
D. 20cm
三、解答题 (每⼩题10分, 共50分)
21. 如图，有⼀只⼩鸟从⼩树顶飞到⼤树顶上，请问它飞⾏的最短路程是多少⽶？（先画出⽰意图，然后再求解）
22. 如图，在△ABC中， AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值.
B D C
23. “中华⼈民共和国道路交通管理条例”规定：⼩汽车在城街路上⾏驶速度不得超过千⽶/⼩时，如图，⼀辆⼩汽车在⼀条城市街路上直道⾏驶，某⼀时刻刚好⾏驶到路⾯对车速检测仪正前⽅⽶处，过了秒后，测得⼩汽车与车速检测仪间距离为⽶，这辆⼩汽车超速了吗？
24. ⼩明的叔叔家承包了⼀个矩形鱼池，已知其⾯积为48m2，其对⾓线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助⼩明算⼀算吗？
25. 如图所⽰的⼀块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的⾯积.
B卷 (满分50分)
⼀、填空题(每⼩题2分,共10分)
1. 如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC= .
2. 如图，⼀个三级台阶，它的每⼀级的长宽和⾼分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有⼀只蚂蚁，想到B点去吃可⼝的⾷物，则蚂蚁沿着台阶⾯爬到B点最短路程是 .
3. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的⾼为AD=24,则此三⾓形的周长为 .
4. 已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成⼀个直⾓三⾓形．
5．如图，所有的四边形都是正⽅形，所有的三⾓形都是直⾓三⾓形，其中的正⽅形的边和长为7cm,则正⽅形A，B，C，D的⾯积之和为___________cm2．
⼆、选择题（每⼩题3分，共15分）
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与⼀条直⾓边之⽐为13∶5，则这个三⾓形三边长分别是（）
A. 5、4、3、
B. 13、12、5
C. 10、8、6
D. 26、24、10
7.如图，在同⼀平⾯上把三边为BC＝3，AC＝4、AB＝5的三⾓形沿最长边AB翻折后得到△ABC′，则CC′的长等于（）
A. 125
B. 135
C. 56
D. 245
8. 直⾓三⾓形有⼀条直⾓边的长为11，另外两边的长也是正整数，那么此三⾓形的周长是（）
A. 120
B. 121
C. 132
D. 123
9．已知，如图长⽅形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长⽅形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的⾯积为（ ）
A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2
10．已知，如图，⼀轮船以16海⾥/时的速度从港⼝A出发向东北⽅向航⾏，另⼀轮船以12海⾥/时的速度同时从港⼝A出发向东南⽅向航⾏，离开港⼝2⼩时后，则两船相距（ ）
A．25海⾥ B．30海⾥ C．35海⾥ D．40海⾥
三、解答题（11、12题每题8分，13题9分，共25分）
11. 如图，有⼀个直⾓三⾓形纸⽚，两直⾓边AC=6cm，BC=8cm，现将直⾓边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？
12．印度数学家什迦逻（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：
“平平湖⽔清可鉴，⾯上半尺⽣红莲；
出泥不染亭亭⽴，忽被强风吹⼀边，
渔⼈观看忙向前，花离原位⼆尺远；
能算诸君请解题，湖⽔如何知深浅？”
请⽤学过的数学知识解答这个问题.
13．如图，A城⽓象台测得台风中⼼在A城正西⽅向320km的B处，以每⼩时40km的速度向北偏东60°的BF⽅向移动，距离台风中⼼200km的范围内是受台风影响的区域.
（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
参考答案
⼀1、7　；2、10；3、480；　4、6；5、50；6、15；7、直⾓；8、合格；9、30；10、6，8，10；
⼆CDDC DADC　AA
三21、13⽶
　22、AC2＝6
　23、⽶/秒＝72千⽶/时＞70千⽶/时，超速。

　24、矩形周长为28⽶。

　25、连结AC，⾯积为216㎡
B卷
1、 12；
2、25；
3、84或64；
4、13或；
5、49；
6、D；
7、D；
8、C；
9、A；10、D；
11、CD＝3；　12、；　
13、（1）作AP⊥BD，求出AP＝160＜200，会受影响。

（2）以A为圆⼼，以200为半径画弧交BF于C、D，连结AC，可求出CD＝240千⽶，受影响时间为6⼩时。