北师大版初二数学上册第一至三章综合测试题

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北师大版初二数学上册第一至三章综合测试题
（时间：90分钟，满分100分。

）
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、一个直角三角形的三边长分别为3，4，x ，则x 2为（ ） A ．5
B ．25
C ．7
D ．7或25
2、一艘汽船以16海里/时的速度离开港口向东北偏向航行，另一艘汽船在同时同地以12海里/时的速度向东南偏向航行，它们离开港口3小时相距（ ） A ．60海里
B ．30海里
C ．20海里
D ．80海里
3、在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =45°，c =10，则a 的长为（ ） A ．52
B 10．
C ．5
D ．5
4、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ） A .直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
5、如图，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB =90°，AE =5，BE =12，则阴影部分的面积是（ ） A ．85
B ．109
C ．139
D ．120
6、如图，ABC △中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于点D ，AC =6，BC =8，则CD 的长为（ ） A ．4.8
B ．10
C ．24
D ．48
7、已知一个直角三角形的斜边长为3，若以三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，则所作的三个等腰直角三角形的面积和为（ ）
A ．
9
2
9B 4
． C ．3 D ．9
8、若3是5+x 的一个平方根，则x 的平方根是（ ） A ．0
B ．±1
C ．±2
D ．±3
9、若点),(y x p 在第四象限内，且满足5=x ，3=y ，则点p 的坐标是（ ） A. （5，－3） B.（－5，3） C.（5，3） D.（－5，－3） 10、下列实数2-，
2
π
，
7
22
，1414.0，11中，无理数的个数是（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题(每小题3分，共15分)
11、有一对角线长为200cm 的长方形黑板，小明测得长为160cm ，那么这块黑板的宽为 ；
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D
C 3
-1
B
A O
x
y
偶然使用
从不使用 25%
通常使用
100 偶然使用 从不使用 通常使用 类别
问卷数
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
12、如图，数轴上点A 表示的实数是__________； 13、已知a =52+，b =52-，则ab =__________ ；
14、化简：949⨯=__________；2
=__________；3
3(3)-=__________； 15、已知实数x,y 满足0)3(22=-+-y x x ，则xy 的值为
．
三、解答题(共55分)
16、谋略（24分，每小题4分） （1）)35)(35()23()2(1612102--+-----
-- （2）1
21
21)3(803++
---+-π （3）)532)(532(278
13
-++-+ （4）(
)
1
3
31161273-⎪⎭
⎫
⎝⎛+--+-
（5）
(
)
216
31526-⨯- （6）20513
375⨯-- 17、(4分)解方程（1）
()812
1
2=+x （2）()6413-=-x 18、(5分) 已知两点A （0,2），B (4,1)，点P 是X 轴上一点，求PA+PB 的最小值. 19、(5分) 当25+=
a ，25-=
b 时，求1）22ab b a +，2）22b ab a ++的值.
20、(5分) 如图，已知长方形ABCD 中AB =8 cm ,BC =10 cm,在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰恰落在BC 边上的点F ，求CE 的长. 21、(7分)
22、（5分）某校为明白学生对“共享单车”的使用环境，随机抽取部分学生举行问卷观察，将这次观察的终于绘制了以下两幅不完整的统计图.
根据以上信息解答下列标题：
（1）本次抽样观察了 学生，“通常使用”部分对应扇形的圆心角度数为 ； （2）把条形统计图补充完整；
（3）已知全校共3000名学生，请预计通
常使用“共享单车”的学生大抵有几多
名？
23、（5分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上
平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，相连AC ，BD ，CD ．求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形。