解二元一次方程组说课

通过两个例题的讲解，目的使学生明白解方程组的基本思路是 “消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：将其中一个 方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另 一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。
4.巩固练习
1、解二元一次方程组 x+y=5 ① ⑵ ⑴ x-y=1 ②
3、举例子说明解方程组的步骤。让学生归纳总结：解方程组的基 本思路是 “消元”---把二元变“一元”的主要步骤即将其中一个方程中 的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个 方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 课件显示例1，师生共同研究这道题的解法： （1）、例1 解方程组 3x+2y=14 （1） x=y+3 (2) 解：将(2)代入（1 3(y+3)+2y=14 师生活动：启发学生并跟学 3y+9+2y=14 生一起探讨化“未知为已知”的 5y=5 方法（发挥学生的主体作用，培 y=1 养学生的分析归纳能力和语言表 将y=1代入(2)得 x=4 达能力）这样进行教学既及时发 所以原方程组得解是： 现学生的闪光点，又使课内探究 x=4 学习培养学生良好的合作关系， y=1 ） 提高学生的学习兴趣 （做完此例题，教师用语言解题的步骤，使学生更深掌握）
以新课改理念为指导，注重教师的主导作用和学生的主体作用（3015工 程），创设民主和谐、动静分明、既紧张又活泼的课堂气氛，引导学生探索、 合作、讨论，对生成性问题和学生提出的有价值问题进行探究。在教学中， 采用“先学后教，当堂训练”法，使学生在课堂学习中动静分明，养成良好的学 习习惯。
1、提出凝问，揭示课题（谈话导入） 师：（用多媒体展示）上一节课我们讨论“谁的包裹多”的问题，老牛驮 x-y=2（1） 个，小马驮y个，我们得到方程组： x+1=2(y-1)（2）。 老牛和小马各驮3n个包裹呢？（通过提出这个实际问题的需要，得出解方程 组的必要性。充分调动学生的积极性，发挥团结合作，展开讨论，来激发学生学 习动机和兴 -y=-5 ②
2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0 10 则x= -3 ，y= — 。 3
5.本节小结-
同学们：你能把我们今天学习的内
容小结一下吗？
1、 本节课我们知道了用代入消元法解二 元一次方程组的基本思路是“消元”。即把 “二元”化为“一元”，化二元一次方程组 为一元一次方程。 2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解 题过程是否正确。
以准确地把二元一次方程组转化为一元一次方程是本节课的难点
二、学法指导
（一） 学情分析。 一方面，七年级下学期的学生已经初步掌握了解读常见文体的一般方法， 并且教材注重问题情景和知识的形成过程，语言通俗易懂，学生在自学中，通常 能掌握表面知识，如具体的一个问题的解题过程，但初一的学生在数学解题能力， 运算能力，思维能力等各方面参差不齐，在教学中不易组织，通常“一抓就死， 一放就乱”这也导至在学习中，特别是在自学中有的动力不够，又缺乏探索精神， 而在总结归纳中又缺乏合作的学习态度。学习方法还处在“被动接受”向“主动 探索”过度的阶段，学习习惯正在训练与培养为中，而在自学中能说出“是什 么”“怎么样”，但又还探索不出“为什么”“有什么联系”。而另一方面，学 生在小学就养成了较好的学习习惯和较浓厚的学习兴趣，参与课堂的积极性和表 现意识比较强。但如果在初中不在加强训练其自学的学习习惯，而还是一味地依 赖老师被动的学习，而不主动探索，合作学习，是远远不够的。
6.布置作业：
P15 1（2）（4） 2（2）（4）（6）
7.板书设计
7.2 解二元一次方程组（一） 1. 代入消元法：将其中一个方程的某个未知数用含
另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程 中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元 一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简 称代入法 2.例题讲解 [例1] [例2] [练习] -----------------------------------
英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因 此，在教学中，为了让学生在自学阅读课本前，我先把教学目标具体化为几个问 题用小黑板写好先挂出来，以便学生在自学时有明确自学探索方向，知道要解决 什么问题，然后我明确地告诉学生，自学完以后针对小黑板上的问题要进行提问， 以此增强自学的压力，来推动缺乏学习动力的学生，有压力才会有动力，借此促 进全班同学一起探索，为接下来的合作讨论打下基础。在自学探索完成之后，提 问之前，我会让学生先盖上课本进行讨论，讨论完之后才进行提问，针对提问我 设定了一个制度，凡是回答正确的都能得到热烈的掌声鼓励，而回答错误的该问 题就会罚成课外附加作业，若连续提问三个同学都回答错误的话，则全班被罚， 以此来促进自学后合作学习的讨论，当然，若在解决问题时快而且又对的话，也 会得到奖励，就是在课堂上完成课外的作业，从而减少课外作业 .
2、讲授新课
请学生观察方程组，小组讨论合作怎样解出x,y 由于在上一节课中学生已经了解了 这两各方程中的x和y的 含义是一样的 ，因此学生很可能得到：由（1）式，得y=x-2(若学生在此处做比较困难则教师 给出提示)，用x-2代替方程（2）中的y从而有x+1=2(x-2-1).接着教师让学生 观 察此时方程组转化成了什么？从而 体现了 解方程组的 思想，问题得到突破。 （设计这一环节主要在逐渐深入的 提问中让学生感受到“转化”在解决数学 问 题中所起到的不容忽视的作用。而在“转化”新知为 旧知的 这一过程中采用以 点带面的 方法展开，逐层深入分析，从而把难度转弱。运用数学研究中“化未 知为已知”的 化归思想，使问题得到解决，使之培养学生的 自主探索意识，合 作交流的精神）
（2）、例2：

2x+3y=16 （1） x+4y=13 （2）
师生活动：启发学生并跟学生一起探讨化“ 挥学生的主体作用，培养学生的分析归纳能力 行教学既及时发现学生的闪光点，又使课内探 作关系，提高学生的学习兴趣。

解：由(2)得：x=13-4y (3) 将(3)代入(1),得： 2(13-4y)+3y=16 26-8y+3y=16 -5y=10 y=2 将 y=2 代入(3)得： x=5 所以原方程组得 解是： x=5， y=2
解二元一次方程组说课
尊敬的各位领导： 大家好!我今天的说课的课题是《解二元一次 方程组》。下面我就从教材分析，学法指导，教 学方法及手段，教学过程几个方面来说一下我的 教学设想.
一 教材分析
（一） 教材所处的地位及作用：
《二元一次方程组的解法》是“义务教育课程标准实验教科书”七年级下 册第七章《二元一次方程组》的重要内容，本章的知识是反映客观世界数量关 系的有效模型，所以掌握其基本的解法，有助于培养学生形成观察，分析，归 纳的良好习惯，发展学生的思维能力，体会消元化归的思想。解法教学内容共 分5个课时完成。本节课为第一课时，是学习“代入消元法”的内容。
（二） 三维教学目标及确定依据： 依据《数学课程标准》以及新课改数学七年级下册的要求，结合《二元一次方程 组的解法》的教学重点和学生的实际，确定以下教学目标：
知识与技能：使学生了解“代入消元法”并能用“代 入消元法”解简单的二元一次方程。 过程与方法：1、通过代入消元法，使学生体 会把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问 题的思想方法。 2、让学生自主探索，经历解方程组的过程，体会解 方程组的基本思想是“消元”，化二元一次方程组为一元 一次方程。 情感态度与价值观：通过探索二元一次方程组的解法， 使学生形成观察，分析，归纳的良好习惯，发展学生的思 维能力。
（三） 教学重难点及确定依据
重点：本节课是学习代入消元法，只有突出这个重点，引导学生思维、探索，才 能使得教学中脉络分明。所以用代入法解二元一次方程组是本节课的重点
难点：在解二元一次方程组时，为什么要消元？怎样才能消元？，把“未知”转 化为“已知”的化归思想的形成受到学生认知水平的限制是难点产生的主要原因。