北师版数学六年级下册-【教无忧】《可能性》同步讲解教案

第16节可能性
教学目标
知识技能
1．在具体情境中，进一步体会不确定事件的特点。

2．通过操作体验活动，引导学生运用分数表示事件发生的可能性，并进一步认识客观事件发生的可能性大小，使学生逐步体会到用数据表示可能性的简洁性与客观性。

3．能够对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。

数学思考与问题解决
使学生理解简单事件发生的可能性的大小，并能用数据计算简单事件发生的可能性。

情感态度
感受所学知识的应用价值，增强应用意识。

重点难点
重点：使学生初步感知事件发生的不确定现象。

难点：体会事件发生的可能性有大有小以及游戏规则的公平性、重要性。

知识解析
知识点一会用“一定”“可能”“不可能”等词汇描述生活中的一些事件发生的可能性知识讲解
在确定事件中，事情一定发生或者不可能发生；在不确定事件中，事情有可能发生，也可能不发生。

典例剖析
“一定”“可能”“不可能”，应填哪个？
(l)今年冬天会下雪。

( )
(2)明年7、8月份还要放暑假。

( )
(3)等到我们到了爸爸、妈妈的年龄，生活条件比现在要好。

( )
(4)篮球运动员的身高要比体操运动员高。

( )
解析 (1)每年的冬天天气都比较冷，但是寒冷的地方会下雪，不冷的地方就不一定，所以说可能。

(2)每年7、8月份是国家法定的假期，要放暑假，所以一定。

(3)随着社会的进步，等到我们到了爸爸、妈妈的年龄，生活条件可能比现在要好。

(4)篮球运动员的身高可能要比体操运动员高。

答案(l)可能(2)一定(3)可能(4)可能
在括号里填上“一定、可能、不可能”。

(1)太阳( )从东面升起。

(2)西瓜( )长在树上。

(3)明天( )会下雨。

答案(1)一定(2)不可能(3)可能点拨解答此类问题时，应根据实际情况进行描述。

武汉、海口、哈尔滨三个城市的冬天会下雪吗？请用“一定”“可能”“不可能”说一说。

解析因为海口是南方沿海城市，处于热带，所以海口的冬天“不可能”下雪。

哈尔滨是北方的城市，所以冬天“一定”下雪。

武汉，介于两者之间，所以“可能”下雪。

答案武汉可能下雪；海口不可能下雪；哈尔滨一定下雪。

点拨用“一定”“可能”或“不可能”等词汇描述生活中一些事件发生的可能性时，应根据实际情况进行描述。

判断：公鸡下蛋的可能性为0。

( )
答案√
点拨现实生活中，有的事件一定不会发生，所以它发生的可能性为0。

知识点二体会、描述事件发生的可能性的大小
知识讲解
事件发生的可能性有大有小，要会判断哪种情况可能性大，哪种情况可能性小。

典例剖析
某班有49位学生，其中有23位女生，在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中摇匀，如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的可能性比男生大还是小？
解析因为共有49位学生，其中有23位女生，所以男生是49－23＝26（位），26＞23，那么抽到写有女生名字纸条的可能性比男生小。

答案男生：49－23＝26(位)
26＞23
答：抽到写有女生名字纸条的可能性比男生小。

点拨先找出所有的情况，然后看这个要问的事件和与它相对的事件谁占的份数多，则谁发生的可能性大。

小红统计了全班同学的鞋号，并将数据记录在下表中。

从这个班中任选一位|一学，他的鞋号为22号或23号的可能性比1。

2
答案大
点拨判断哪个事件发生的可能性大，就看这一事件占的份数是多还是少，如果占的份数多，可能性就大；如果占的份数少，可能性就小。

有四个盒子，第一个盒子里有8个白球、2个红球，第二个盒子里有10个红球，第三个盒子里有2个白球、8个红球，第四个盒子里有10个白球，请问，一定能摸到白球的是哪个盒子，很可能摸到白球的是哪个盒子，摸到白球的可能性小的是哪个盒子，一定摸不到白球的是哪个盒子？
解析(1)由于第四个盒子里有10个白球，因此一定能摸到白球的是第四个盒子；
(2)由于第一个盒子里有8个白球、2个红球，白球相对多一些，因此第一个盒子里很可能摸到白球；
(3)由于第三个盒子里有2个白球、8个红球，红球相对多一些，因此在第三个盒子里摸到白球的可能性小。

(4)由于第二个盒子里全是红球，没有白球，因此一定摸不到白球的是第二个盒子。

答案一定能摸到白球的是第四个盒子；很可能摸到白球的是第一和第三个盒子；摸到白球的可能性小的是第三个盒子；一定摸不到白球的是第二个盒子。

点拨判断在盒子里摸到哪种颜色球的可能性大，就看盒子里哪种颜色的球相对多，哪种颜色球多，摸到的可能性就大，反之就小。

箱子里有2个白球，2个黄球。

一次摸出两个球，可能出现哪些结果？
答案三种结果。

第一种是一个黄球，一个白球；
第二种是两个黄球；
第三种是两个白球。

点拨要考虑所有可能出现的情况，做到不重不漏。

知识点三游戏的公平性
知识讲解
通过游戏活动，能体验事件发生的可能性是相等的，并且能分析判断游戏是否公平。

典例剖析
摸哪袋棋子公平？
解析(1)甲袋中棋子总数是2枚，红、蓝各1枚，红、蓝棋子的个数各占总数的1
2
，双
方摸到红、蓝棋子的可能性都是1
2。

(2)乙袋中棋子总数是3枚，红子1枚，蓝子2枚，红子的个数占总数的1
3
，蓝子的个
数占总数的2
3
，方明摸到红子的可能性是
1
3
，方明先走棋的可能性就是
2
3
，李力摸到蓝子
的可能性是2
3
，李力先走棋的可能性就是
2
3。

答案摸甲袋棋子方明和李力获胜的可能性相等，都是1
2
，所以摸甲袋棋子决定谁先走
棋公平。

点拨判断一个游戏规则是否公平，看每种情况出现的可能性是否相等。

相等，游戏规则公平；不相等，游戏规则不公平。

选择题：一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( )。

A公平的 B．不公平的
C．先摸者赢的可能性大 D．后摸者赢的可能性大
答案A
点拨箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回。

可知三种颜色的小球分别有一个，每人摸时都一样，所以是公平的。

转动转盘，指针最可能指到什么颜色j想一想，转一转。

如果小丽和小红用它来玩转盘游戏，你认为公平吗？如果不公平，应该怎样改正？
解析在转盘上，只有黄、蓝两种颜色，而且蓝色占的面积较大，因此指针最可能指到蓝色。

用它来玩转盘游戏，不公平，选择蓝色区域比选择黄色区域胜利的可能性大，因此要保证游戏的公平，必须得保证两人获胜的可能性一样大才可以，因此可以这样改正，使转盘上黄色和蓝色所占的面积一样大，游戏规则就公平了。

答案指针最可能指到蓝色，这个游戏规则不公平。

使转盘上黄色和蓝色所占的面积一样大，游戏规则就公平了。

点拨判断一个游戏规则是否公平，就是看游戏双方获胜的可能性是否相等，相等就公平，反之就不公平。

设计一个转盘，使转到2的可能性是丢。

你能设计出几种？
答案方案一：把转盘平均分成2份，分别写上1，2。

方案二：把转盘平均分成4份，每份上分别由数字1，2，3，2。

方案三：把转盘平均分成8份，有4份上标有数字2。

点拨这种开放题型，设计方案有多种，只要让数字2占一半就可以了。

知识点四用分数表示可能性的大小
知识讲解
有些事件发生的可能性有大有小，可以用分数来表示可能性的大小。

典例剖析
在一个正方体的6个面上分别标上数字，使得正体掷出后，“2”朝上的可能性为1
3
，
与同学交流你的做法。

解析正方体有6个面，要想使“2”朝上的可能性为号，矗就是说在6个面中有2个面标上数字2，其他4个面标除2以夕的数字，这样就可以使得正方体掷出后，“2”朝上的可能性为1。

答案6个面中有2个面标上数字2，其他4个面标除2以外的数字。

点拨要使事件发生的可能性是几分之几，就得使发生的可能性占所有可能性的几分之几。

口袋里有6个红球和4个白球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球。

那么摸出红球的可能性是( )，摸出白球的可能性是( )。

要使它们的可能性相同
可以怎么做？
答案摸出红球的可能性是詈，摸出白球的可能性是3
5
．要使摸出的红球和白球的可能
性相同，可以再放入2个白球，或者拿出2个红球。

口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一个球，取出黄球的概率是多少？
解析由于口袋中放有3个红球和11个黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，可知
一共有14个球，11占14的11 14。

答案 11÷(3＋11)＝11 14。

点拨先看一共有多少种可能性，然后用所求的事件的个数除以总数，就是这一事件的概率。

盒子里有9个白球、2个黄球和3个红球，任意摸一个球，摸到白球、黄球和红球的可能性分别是多少？
答案摸到白球的可能性是：9÷(9＋2＋3)＝
9 14
摸到黄球的可能性是：2÷(9＋2＋3)＝
2
14
＝
1
7
摸到红球的可能性是：3÷(9＋2＋3)＝
3 14
点拨用分数表示事件发生的可能性的大小：明确事件可能出现的所有情况，用所有可能出现情况的数量作分母，某一情况出现的数量作分子。

课后习题答案
教材第106～107页巩固与应用
1．红减少红球或增加白球，使它们的个数同样多。

2 .4张中的任何一种图案，摸到船的可能性大，可能性是丢。

3．淘气抛的可能是②，笑笑抛的可能是①，奇思抛的可能是③。

4．(1)不一定(2)不一定
5．略。