上海市奉贤区2017届九年级12月调研测试(一模)数学试题
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1 2 1 t t 1 0 t 20 ，那 80 5
二、填空题 7. 8. 如果线段 a、b、c、d 满足 计算：
a c 1 ac =______； ，那么 b d 3 bd
1 2a 6b 3a =_______； 2
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AC BD . BE DE
图6
24、 如图 7， 在平面直角坐标系中 xOy 中， 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于点 A(-1,0) 和点 B，与 y 轴相交于点 C(0,3)，抛物线的顶点为点 D，联结 AC、BC、DB、DC. （1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （2）求证：△ACO∽△DBC； （3）如果点 E 在 x 轴上，且在点 B 的右侧， ∠BCE=∠ACO，求点 E 的坐标。
(1) 根据上表填空： ①这个抛物线的对称轴是_______，抛物线一定会经过点(-2，___ )； ②抛物线在对称轴右侧部分是_____(填“上升”或“下降”)； (2) 如果将这个抛物线 y ax 2 bx c 向上平移使它经过点(0,5)，求平移后的抛物线 表达式。
21、已知：如图 4，在△ABC 中，AB=AC，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为点 D，延长 AD 至点 E，使 DE=
1 B.缩小为原来的 ； 3
)
D.不能确定 )
4.
对于非零向量 a 、 b 、 c ，下列条件中，不能判定 a 与 b 是平行向量的是( A. a ∥ b ， c ∥ b C. a 3b B. a 3c 0 ， b 3c D. a 3 b .
5.
在△ABC 和△DEF 中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是( A.
三、解答题
4cos 2 30 cot 45 19. 计算： . tan 60 2sin 45
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20. 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表： x y … … -1 5 0 2 2 2 3 5 4 10 … …
AF ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； EF
（3）当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时，求线段 BD 的长.
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AB AC DE DF
) B.
AB BC DE EF
C.∠A=∠E
D.∠B=∠D.
6.
一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地 面的高度 h(米)关于运行时间 t(秒)的函数解析式为 h 么网球到达最高点时距离地面的高度是( A.1 米 B.1.5 米 ) C.1.6 米 D.1.8 米
图7
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3 25、已知，如图 8，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点 D 在边 BC 上 4
(不与点 B、C 重合)，点 E 在边 BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC，点 F 在线段 AE 上， ∠ACF=∠B.设 BD=x. （1）若点 F 恰好是 AE 的中点，求线段 BD 的长； （2）若 y
DE 的值是______； DF AD 2 ，AE=4，那么当 EC 的 AB 3
16. 边长为 2 的等边三角形的重心到边的距离是______； 17. 如图 2，如果在坡度 i 1: 2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离 AC 为 3 米，那么两树 间的坡面距离 AB 是_______米； 18. 如图 3，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，点 P 是边 AD 上的一点，联结 BP，将△ ABP 沿着 BP 所在直线翻折得到△EBP， 点 A 落在点 E 处， 边 BE 与边 CD 相交于点 G，如果 CG=2DG，那么 DP 的长是_____.
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9.
已知线段 a=3，b=6，那么线段 a、b 的比例中项等于_____；
10. 用一根长为 8 米的木条，做一个矩形的窗框。如果这个矩形窗框宽为 x 米，那么这 个窗户的面积 y(米 2)与 x(米)之间的函数关系式为___________(不写定义域)； 11. 如果二次函数 y ax2 a 0 的图像开口向下，那么 a 的值可能是_____(只需写一 个)； 12. 如果二次函数 y x 2 mx m 1 的图像经过原点，那么 m 的值是_____； 13. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是 4:9 ，那么这两个三角形的周长比是 ______； 14. 在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 长是_____时，DE∥BC； 15. 如图 1，已知 AD∥BE∥CF，它们依次交直线 l1 、 l2 于点 A、B、C 和点 D、E、F， 如果 AB=6，BC=10，那么
2
如果在 Rt△ABC 中，∠C=90° ，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是( A. tan B
2 3
)
B. cot B
2 3
C. sin B
2 3
D. cos B
2 3
3.
如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的 3 倍， 那么锐角 A 的余切值( A.扩大为原来的 3 被； C.没有变化；
(参考数据： sin 58 0.85,cos58 0.53, tan 58 1.60
sin 76 0.97,cos 76 0.24, tan 76 4.00 )
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23、已知：如图 6，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，BE⊥DC，垂足为点 E，交 AC 于点 F. 求证：(1)△ABF∽△BED；(2)求证：
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奉贤区 2016-2017 学年调研测试 初三数学（一模）卷
一、选择题 1. 下列抛物线中，顶点坐标是 2, 0 的是( A. y x 2 2 2. B. y x 2 2 ) C. y x 2
2
D. y x 2
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1 AD，过点 A 作 AF∥BC，交 EC 的延长线于点 F. 2
（1）设 AB a ， BC b ，用 a 、 b 的线性组合表示 AE ； （2）求
S S
DEC AFC
的值。
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22、如图 5-1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图(图 5-2)， 支架与座板均用线段表示。若坐板 DF 平行于地面 MN，前支撑架 AB 与后支撑架 AC 分 别与座板 DF 交于点 E、 点 D.现测得 DE=20 厘米， DC=40 厘米， ∠AED=58° ， ∠ADE=76° . （1）求椅子的高度(即椅子座板 DF 与地面 MN 之间的距离)(精确到 1 厘米)； （2）求椅子两脚 B、C 之间的距离(精确到 1 厘米).
二、填空题 7. 8. 如果线段 a、b、c、d 满足 计算：
a c 1 ac =______； ，那么 b d 3 bd
1 2a 6b 3a =_______； 2
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AC BD . BE DE
图6
24、 如图 7， 在平面直角坐标系中 xOy 中， 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴相交于点 A(-1,0) 和点 B，与 y 轴相交于点 C(0,3)，抛物线的顶点为点 D，联结 AC、BC、DB、DC. （1）求这条抛物线的表达式及顶点 D 的坐标； （2）求证：△ACO∽△DBC； （3）如果点 E 在 x 轴上，且在点 B 的右侧， ∠BCE=∠ACO，求点 E 的坐标。
(1) 根据上表填空： ①这个抛物线的对称轴是_______，抛物线一定会经过点(-2，___ )； ②抛物线在对称轴右侧部分是_____(填“上升”或“下降”)； (2) 如果将这个抛物线 y ax 2 bx c 向上平移使它经过点(0,5)，求平移后的抛物线 表达式。
21、已知：如图 4，在△ABC 中，AB=AC，过点 A 作 AD⊥BC，垂足为点 D，延长 AD 至点 E，使 DE=
1 B.缩小为原来的 ； 3
)
D.不能确定 )
4.
对于非零向量 a 、 b 、 c ，下列条件中，不能判定 a 与 b 是平行向量的是( A. a ∥ b ， c ∥ b C. a 3b B. a 3c 0 ， b 3c D. a 3 b .
5.
在△ABC 和△DEF 中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是( A.
三、解答题
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20. 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表： x y … … -1 5 0 2 2 2 3 5 4 10 … …
AF ，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域； EF
（3）当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时，求线段 BD 的长.
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AB AC DE DF
) B.
AB BC DE EF
C.∠A=∠E
D.∠B=∠D.
6.
一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地 面的高度 h(米)关于运行时间 t(秒)的函数解析式为 h 么网球到达最高点时距离地面的高度是( A.1 米 B.1.5 米 ) C.1.6 米 D.1.8 米
图7
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3 25、已知，如图 8，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，cot∠BAC= ，点 D 在边 BC 上 4
(不与点 B、C 重合)，点 E 在边 BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC，点 F 在线段 AE 上， ∠ACF=∠B.设 BD=x. （1）若点 F 恰好是 AE 的中点，求线段 BD 的长； （2）若 y
DE 的值是______； DF AD 2 ，AE=4，那么当 EC 的 AB 3
16. 边长为 2 的等边三角形的重心到边的距离是______； 17. 如图 2，如果在坡度 i 1: 2.4 的斜坡上两棵树间的水平距离 AC 为 3 米，那么两树 间的坡面距离 AB 是_______米； 18. 如图 3，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=3，点 P 是边 AD 上的一点，联结 BP，将△ ABP 沿着 BP 所在直线翻折得到△EBP， 点 A 落在点 E 处， 边 BE 与边 CD 相交于点 G，如果 CG=2DG，那么 DP 的长是_____.
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9.
已知线段 a=3，b=6，那么线段 a、b 的比例中项等于_____；
10. 用一根长为 8 米的木条，做一个矩形的窗框。如果这个矩形窗框宽为 x 米，那么这 个窗户的面积 y(米 2)与 x(米)之间的函数关系式为___________(不写定义域)； 11. 如果二次函数 y ax2 a 0 的图像开口向下，那么 a 的值可能是_____(只需写一 个)； 12. 如果二次函数 y x 2 mx m 1 的图像经过原点，那么 m 的值是_____； 13. 如果两个相似三角形对应角平分线的比是 4:9 ，那么这两个三角形的周长比是 ______； 14. 在△ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，如果 长是_____时，DE∥BC； 15. 如图 1，已知 AD∥BE∥CF，它们依次交直线 l1 、 l2 于点 A、B、C 和点 D、E、F， 如果 AB=6，BC=10，那么
2
如果在 Rt△ABC 中，∠C=90° ，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是( A. tan B
2 3
)
B. cot B
2 3
C. sin B
2 3
D. cos B
2 3
3.
如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的 3 倍， 那么锐角 A 的余切值( A.扩大为原来的 3 被； C.没有变化；
(参考数据： sin 58 0.85,cos58 0.53, tan 58 1.60
sin 76 0.97,cos 76 0.24, tan 76 4.00 )
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23、已知：如图 6，菱形 ABCD，对角线 AC、BD 交于点 O，BE⊥DC，垂足为点 E，交 AC 于点 F. 求证：(1)△ABF∽△BED；(2)求证：
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奉贤区 2016-2017 学年调研测试 初三数学（一模）卷
一、选择题 1. 下列抛物线中，顶点坐标是 2, 0 的是( A. y x 2 2 2. B. y x 2 2 ) C. y x 2
2
D. y x 2
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1 AD，过点 A 作 AF∥BC，交 EC 的延长线于点 F. 2
（1）设 AB a ， BC b ，用 a 、 b 的线性组合表示 AE ； （2）求
S S
DEC AFC
的值。
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22、如图 5-1 是一种折叠椅，忽略其支架等的宽度，得到它的侧面简化结构图(图 5-2)， 支架与座板均用线段表示。若坐板 DF 平行于地面 MN，前支撑架 AB 与后支撑架 AC 分 别与座板 DF 交于点 E、 点 D.现测得 DE=20 厘米， DC=40 厘米， ∠AED=58° ， ∠ADE=76° . （1）求椅子的高度(即椅子座板 DF 与地面 MN 之间的距离)(精确到 1 厘米)； （2）求椅子两脚 B、C 之间的距离(精确到 1 厘米).