基于自学习粒子群优化算法的单相动态电压恢复器补偿策略

基于自学习粒子群优化算法的单相动态电压恢复器补偿策略韩文花;沈晓晖;徐俊;陈旭;贺帅鹏
【摘要】针对电压凹陷发生概率较高、危害大,严重影响电能质量的问题,通过理论分析和仿真实验,研究单相动态电压恢复器(dunamic voltage restorer,DVR)的补偿策略来改善电压凹陷,其内容主要包括对单相DVR已有的传统补偿策略进行理论分析与比较,并在此基础上提出一种基于自学习粒子群优化算法(self-learning particle swarm optimization,SLPSO)的优化补偿策略,通过仿真实验验证了该策略的正确性和可行性.
【期刊名称】《广东电力》
【年(卷),期】2013(026)008
【总页数】7页(P5-11)
【关键词】动态电压恢复器;电压凹陷;补偿策略;自学习粒子群优化算法
【作者】韩文花;沈晓晖;徐俊;陈旭;贺帅鹏
【作者单位】上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090;上海电力学院自动化工程学院,上海200090
【正文语种】中文
【中图分类】TM76
电能是现代社会中人们生活生产的最重要、最便利同时也是使用最为广泛的一种能
源形式，然而，随着如今科技与经济的高速发展，电力系统规模也在不断地扩大，人们的用电需求也随之在不断地增长，这就使大量非线性、不平衡、冲击性的敏感性负荷应用日益广泛，由此引发了一系列的电能质量问题，并受到了人们的密切关注［1］。

根据相关电力部门和各国专家学者的大量数据统计与研究分析，认为电压凹陷是发生频率最高且影响最为严重的一种电能质量问题［2］。

为了更好地供应和维护优质电能，解决电能质量问题已成为一个迫切且重要的课题。

动态电压恢复器（dynamic voltage restorer，DVR）是近年来出现的一种配电系统柔性交流输电（distribution flexible AC transmission system，DFACTS）装置［3］。

在解决电压凹陷等动态电能质量问题时，DVR 受到更多的青睐，然而在一定的补偿范围内，DVR 装置储能单元的容量和补偿性能会因为系统采取不同的补偿方法而带来很大的差异和影响。

如何进一步优化装置的性能和提高经济性是研究补偿策略的重要目标。

对DVR 补偿策略的研究可以优化治理电压凹陷等电能质量问题，因此，对DVR 补偿策略的深入研究和不断改进具有十分重要和深远的现实意义。

国外对DVR 的研究工作开展比较早，已有系列产品投入市场，而国内对此研究尚处于软件仿真和试验样机的研制阶段［4］。

对DVR 补偿策略的探讨和改善已成为一个热门的研究话题，其中，有学者提出了一种能够稳定控制能量的补偿策略，可有效提高DVR 补偿的可靠性和经济性［5］；在最小能量补偿法的基础上利用暂时降低负载功率因数的方法来减小DVR 输出的有功消耗，同时也延长DVR 的补偿时间［6］；通过按恒定步长Δβ 调整负荷电压超前跌落电网电压的相位角β 来获得更长DVR 持续补偿时间的优化补偿法［7］。

国外学者运用标准粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法寻找使DVR 输出能量最小的补偿角度点，有效补偿电压凹陷及电压谐波，提高DVR 的性能和效率［8］。

以上这些方法大多只致力于提高某项性能，而忽略了其他性能，在一定程度上存在
着无法兼顾快速性、稳定性和通用性的缺点。

本文综合考虑各项性能指标，对现有的补偿策略进行完善，扬长避短，同时对DVR 补偿电压约束下的补偿策略进行了探讨，提出了在补偿电压约束条件下同时满足输出能量较小的补偿策略，并针对标准PSO［8］算法的缺陷，采用改进的PSO 算法来实现最优补偿点的快速准确的
搜索，提出一种基于自学习粒子群优化（self－learning particle swarm optimization，SLPSO）算法的优化补偿策略，从而使DVR 获得更好的补偿性能。

1 DVR简介
DVR 的基本结构如图1（虚线部分）所示。

图1 典型DVR结构图Upcc—电网电源电压；UDVR—DVR 输出的补偿电压；Uload—敏感负荷的端电压。

从图1 可看出，DVR 串联于电源和负载间，是一种串联型的补偿设备。

DVR 装置主要由逆变器、直流储能装置、串联变压器和输出滤波器4部分组成［9］。

当Upcc发生凹陷时，DVR 向线路中注入一个幅值、相位可控的串联补偿电压UDVR，以保证Uload的稳定性［10］。

DVR 的工作原理如图2所示［11］。

图2 DVR的工作原理
从图2可看出，由检测电路检测出发生电压凹陷时的电压变化量，通过补偿策略
的算法计算出所需补偿的电压幅值和相位，再利用脉宽调制（pulse width modulation，PWM）控制技术来驱动逆变器中功率元器件的开通与关断，这样
逆变器就可以将储能装置提供的直流电转换成需要补偿的交流电，然后经过滤波器过滤高次谐波，最后通过变压器将输出的补偿电压与系统的故障电压进行叠加，通过这么一个过程就可以达到补偿电压凹陷及稳定负载电压的目的。

2 单相DVR补偿策略的传统方法
目前DVR 的传统的补偿策略主要有完全电压补偿法、同相电压补偿法和最小能量
补偿法［12］3种。

2.1 完全电压补偿法
该方法能同时对负载侧电压的幅值和相位进行补偿，使补偿后的负载端电压能完全恢复到发生电压凹陷前的正常电压。

如图3所示为完全电压补偿法的相量图。

根据图3中的相量关系可以得出DVR 输出补偿电压的幅值UDVR和相位ψ 分别为：
2.2 同相电压补偿法
该方法可以将故障电压的幅值补偿到凹陷前的正常额定值，但对跳变的相位不进行补偿，补偿后的系统电压相位仍为凹陷电压的相位。

如图4所示为同相电压补偿
法的相量图。

图3 完全电压补偿法—凹陷前的正常电压；DVR 输出的补偿电压；—补偿后的负载端电压；φ—负载的功率因数角；ψ—补偿电压相量的相位；δ—相位跳变角度。

图4 同相电压补偿法
从图4中的相量关系可得到DVR 输出的补偿电压UDVR以及DVR 输出的有功功率分别为：
2.3 最小能量补偿法
该方法能使补偿后的负载端电压的幅值恢复到正常时的额定值。

该方法的目标是保证装置与系统之间的有功交换量最小［13］。

如图5 所示为最小能量补偿法的相
量图。

图5 最小能量补偿法
图5中，α 为补偿后的负载端电压相对于凹陷前的正常电压的相位跳变角度，由
于负载恒定，其功率因数不发生变化，故补偿后的电流I·也同样超凹陷前的正常电
流一个α 角度。

当采用完全电压补偿法时，补偿后的电流仍为，因此补偿后的电
压和电流之间的夹角为图5中的θ。

从图5可以看出，此时和之间的夹角明显小于θ，也就是说采用最小能量补偿法时，电网所提供的有功功率相对增大了，而由于负载不变，它的有功功率也保持不变，所以DVR 提供给负载的有功功率就相对地减小。

用Pi 和Po 分别表示电源输入的有功功率和负载消耗的有功功率，则有：
由于DVR 串联于系统中，由式（5）、式（6）可得DVR 输出的有功功率
分析图5可发现，DVR 输出的补偿电压和补偿后的负载电流I·之间呈90°，即两
相量相互垂直时，DVR 装置所注入的有功功率最小可达到零，这属于比较理想的
情况，但是受到系统电压凹陷程度深浅和DVR 可注入补偿电压范围的限制和影响，补偿电压一般很难恰好与负载电流垂直，可是总能找到一个能量最小点，使DVR 输出的有功功率最小，从而减小DVR 的容量，这就是最小能量补偿法，但是最小能量补偿法的缺陷是相位跳变角度很大，它不仅无法补偿相位，甚至补偿后的负载端电压的相位跳变角度比补偿前的故障电压的相位跳变角度还要大。

3 基于SLPSO算法的优化补偿法
以上所述的补偿策略各有不足，它们在提高一项指标的时候必须牺牲其他的指标，因此它们只适用于某特定负载，在一般状况下有可能出现一些问题，产生较大的缺陷，不具有很好的通用性。

因此，本文将综合考虑各项因素来优化单相DVR 的电压补偿能力，引入粒子群优化算法，提出了一种优化的补偿方法。

3.1 自学习粒子群优化（SLPSO）算法
大多数PSO 算法［14］只使用一种学习模式，而SLPSO 算法，根据粒子所处不
同的环境，通过自适应学习框架选择4种学习模式中最合适的一种，这种更加智
能化的算法有利于处理复杂问题［15］。

SLPSO 算法中，粒子的学习模式信息分别来源于本体的局部最优解、随机粒子的
局部最优解、邻近粒子的局部最优解、全局最优解，其公式介绍如下：
a）开发学习模式，其计算式为
b）跳跃学习模式，其计算式为
c）探测学习模式，其计算式为
d）汇集学习模式，其计算式为
式（8）至（11）中：k 为粒子编号；d 为粒子维度；ω 为惯性权重；η 为学习因子；pbest为局部最优解；gbest为全局最优解；N（0，1）为0到1的正态分
布随机值；γk，d为在区间［0，1］中均匀分布的随机数；vk，d为第k 个粒子
在第d 维的速度；xk，d为第k 个粒子在第d 维的位置；abestd 是gbest粒子
所达到的位置。

值得指出：abest不同于其他PSO 算法的全局最优解gbest，abest不使用4 种
学习模式的任何一种，而是根据每次粒子更新完后的位置优化abest的各维度值。

自适应学习框架是粒子如何选择学习模式的关键，框架中每个粒子的学习模式对应一个选择概率，该概率由子代适应度值、当代成功率和上代选择概率决定。

粒子根据各模式选择概率自主选择学习模式。

奖励值P 和进步值r 会在粒子每次更新时重新计算，然后根据计算好的P、r 值算出学习模式选择概率s，其计算公式如下：
式（12）至（14）中：i为学习模式编号；R 为学习模式总个数；f为适应度函数；α 为0到1的随机权重；g 为从上一次学习选择概率更新起成功学习次数；G 为
从上一次学习选择概率更新起迭代次数；γ 为最小选择概率，文献［15］中设置
为0.01；c 为惩罚因子，其算法如下：
SLPSO 算法流程结构如图6所示。

图6 SLPSO 算法流程图
3.2 基于SLPSO算法的优化补偿法
实际情况下，由于受到DVR 设备的硬件条件的限制，DVR 的补偿区域往往有一
定的范围，不可能无限补偿。

假设DVR 能够补偿的电压范围为［UDVR，min，UDVR，max］，能够补偿的相角范围为［θmin，θmax］，两者决定DVR 补偿的性能，所以将其作为SLPSO 算法的两个对象变量，并将其区域范围设为算法的搜索空间。

DVR 的补偿结果主要有：正常电压与补偿后负载电压的差值ΔU 和相位变化量Δθ 两个衡量指标。

因此，可以根据上述条件列出下面这样一个简单的适应度函数：
式中：y1、y2 为补偿效果的权重。

寻找最优补偿点实质上就是在前面所设定的搜索空间内通过SLPSO 算法编程进行迭代更新，搜索出一个最优解（UDVR，θDVR），使得适应度函数f达到最小。

本论文利用MATLAB 软件的Simulink 模块搭建DVR 仿真模型如图7所示。

SLPSO 算法中每次计算粒子适应度时调用上述模型取得对应适应度值，迭代完毕
时就会找出DVR 电压补偿的最优UDVR和θDVR，从而达到提高电压补偿能力的效果。

图7 DVR仿真模型
4 仿真实验结果
仿真中各参数值设置如下：正常工作时电源电压为380 V，频率为50 Hz，电源电压初相位为90°，在0.1～0.2 s之间发生电压凹陷，凹陷后电压为200 V，并伴随着35°的相位超前跳变，敏感负荷的功率因数为0.85，DVR 装置可输出的最大电
压值为300 V，可补偿－90°～120°的相位跳变，适应度函数指标权重设置为1。

图8（a）～（e）分别为采用完全电压补偿法、同相电压补偿法、最小能量补偿法、基于标准PSO的优化补偿法和基于SLPSO 的优化补偿法补偿后负载侧电压的波
形和DVR 输出的补偿电压的波形，其中虚线部分为凹陷电压波形，与补偿后电压波形进行比较。

图8 补偿后负载侧电压的波形和DVR输出的补偿电压的波形比较
分析比较图8（a）至（e）各波形可以发现，同相电压补偿法和最小能量补偿法虽在补偿电压幅值和输出有功功率上有一定的优势，但都存在一定的相位跳变，且最小能量法补偿后的相位跳变比补偿前的凹陷电压的相位跳变还要大，而基于SLPSO 算法的优化补偿法对电压幅值和相位都有较好的补偿，相对于前4种补偿
方法具有更好的补偿效果。

图9为5种补偿方法下输出有功功率的比较。

图9 5种补偿方法的DVR输出有功功率
从图9可看出，完全电压补偿法的输出有功最大，最小能量补偿法的输出有功最小，而改进的优化补偿法的输出有功仅比最小能量补偿法的有功大一点，能有效减少储能装置的容量，且优化补偿法的补偿效果较好，所以本文提出的基于SLPSO 算法的优化补偿法是5种补偿法中最优化的。

表1所示为不同补偿策略下的补偿结果对比。

由表1可以看出，完全电压补偿法
的有功功率输出很高；同相电压补偿法虽然输出电压小，但是有功功率较高且相位
跳变角度较大；最小能量补偿法的输出有功功率虽然小，但是使用该方法时的相位跳变角度很大，甚至还超过未补偿前，导致负载对相角要求严格的情况下无法满足要求；基于PSO 算法的优化补偿的有功功率高且相位跳变角度大；基于SLPSO 算法的优化补偿在能够满足补偿效果要求的前提下，其输出电压、相位跳变角度以及输出功率都相对比较小，通过相关数据比较分析，验证了运用SLPSO 算法来寻找最优解的补偿策略在综合性能上高于其他几种补偿策略。

表1 不同补偿策略的补偿结果对比补偿策略UDVR／V θDVR／（°）PDVR／W U／% α／（°）完全电压补偿同相电压补偿最小能量补偿基于PSO 算法基于SLPSO 算法245 180 198 192 186 63 125 156 100 88 356 314 288 310 305＜2＜2＜2＜2 3 5 3.2 2.8 58 20 6
如图10 所示为基于SLPSO 算法和标准PSO算法的全局最优解的适应度值随迭代次数变化的曲线。

图10 基于SLPSO 算法和标准PSO 算法的全局最优解的适应度值随迭代次数的变化曲线
从图10可以看出，基于SLPSO 算法的收敛性能优于PSO 算法的收敛性能。

5 结论
本文通过对DVR 传统补偿策略的分析比较，提出了一种采用SLPSO 算法的优化补偿策略。

经过仿真实验，对比验证了基于SLPSO 算法的优化补偿策略在综合性能上优于前3 种传统的补偿方法，具有更好的收敛性，能快速、准确地搜索最优补偿点，有效实现电压凹陷的补偿（采用标准PSO算法的补偿策略存在收敛速度较慢，易陷入局部最小值等缺陷）。

为此，表明该补偿策略能在有限的硬件条件下提升DVR 的补偿效果，是一种有效的电压凹陷补偿策略，具有一定的应用价值。

参考文献：
［1］吴志坚，徐星星，王宝安.一种新型低压电网动态电压恢复器的仿真分析
［J］.江苏电机工程，2012，31（3）：39－42.WU Zhijian，XU Xingxing，WANG Baoan.Simulation and Analysis of A New Type DVR for Distribution Network［J］.Jiangsu Electrical Engineering，2012，31（3）：39－42. ［2］王同勋，薛禹胜，CHOI S S.动态电压恢复器研究综述［J］.电力系统自动化，2007，31（9）：101－107.WANG Tongxun，XUE Yusheng，CHOI S
S.Review of Dynamic Voltage Restorer［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（9）：101－107.
［3］郝晓弘，杜先君，陈伟.动态电压恢复器（DVR）研究现状与发展综述［J］.科学技术与工程，2008，8（5）：1259－1267.HAO Xiaohong，DU Xianjun，CHEN Wei.Survey on Research Dynamic Voltage Restorer［J］.Science Technology and Engineering，2008，8（5）：1259－1267.
［4］周晖，齐智平，何飚.单相DVR 快速电压补偿控制的实现［J］.电力系统自
动化，2007，31（6）：61－65.ZHOU Hui，QI Zhiping，HE Biao.Fast Voltage Compensation for a Single Phase Dynamic Voltage Restorer ［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（6）：61－65. ［5］陈再秀，唐治德.动态电压恢复器的最小能量补偿策略改进［J］.重庆科技学
院学报：自然科学版，2011，13（2）：119－22.CHEN Zaixiu，TANG Zhide.Improvement of Minimum Power Compensation Strategy for Dynamic Voltage Restorer［J］.Journal of Chongqing University of Science and Technology：atural Science Edition，2011，13（2）：119－122.
［6］金幸，吴明鹏.态电压恢复器的补偿策略研究与仿真分析［J］.电气自动化，2010，32（4）：63－65.JIN Xing，WU pensation Strategy and Simulation of Dynamic Voltage Restorer［J］.Power System ＆Automation，2010，32（4）：63－65.
［7］党存禄，严鋆，张晓英.动态电压恢复器的时间优化补偿策略研究［J］.电力
系统保护与控制，2011，39（5）：11－16.DANG Cunlu，YAN Jun，ZHANG Xiaoying.Analysis of Time Optimal Compensation Strategy for Dynamic Voltage Restorer［J］.Power System Protection and Control，2011，39（5）：11－16.
［8］KUMAR R A，KUMAR G S，KUMAR B pensation of Voltage Sags and Harmonics with Phase－jumps through DVR with minimum VA rating Using Particle Swarm Optimization ［J］.Nature ＆ Biologically Inspired Computing，2009.1361－1366.
［9］肖小兵，何肖蒙，陈波.基于配电网电压跌落的DVR 研究［J］.电气开关，2011（3）：23－25.XIAO Xiaobing，HE Xiaomeng，CHEN Bo.Research on a Dynamic Voltage Restorer Based on Distribution Network Voltage Sag ［J］.Electrical Switch，2011（3）：23－25.
［10］王晶，徐爱亲，翁国庆，等.动态电压恢复器控制策略研究综述［J］.电力
系统保护与控制，2010，38（1）：145－151.WANG Jing，XU Aiqin，WENG Guoqing，et al.A Survey on Control Strategy of DVR ［J］.Power System Protection and Control，2010，38（1）：145－151.
［11］眭鑫.动态电压恢复器的研究［D］.武汉：华中科技大学，2008.
［12］陈友勇.单相DVR 研究［D］.杭州：中国计量学院，2007.
［13］刘颖英，肖湘宁，徐永海.动态电压恢复器的能量稳定补偿特性分析［J］.
中国电机工程学报，2010，30（13）：69－74.LIU Yingying，XIAO Xiangning，XU Yonghai.Characteristics Analysis on Energy Steady Compensation for Dynamic Voltage Restorer［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（13）：69－74.
［14］KENNEDY J，EBERHART R C.Particle Swarm Optimization［C］∥IEEE International Conference on Neural Networks，IV.Piscataway，NJ：IEEE Service Center，1995：1942－1948.
［15］LI Changhe，YANG Shengxiang，NGUYEN T T.A Self－Learning Particle Swarm Optimizer for Global Optimization Problems［J］.IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，PartB：Cybernetics，2012，42（3）：627－646.
［16］刘波.粒子群优化算法及其工程应用［M］.北京：电子工业出版社，2010.。