【轻松备课】北师大版三年级下册数学精品导学案-第2单元第3课时 平移和旋转

【轻松备课】北师大版三年级下册数学精品导学案-第2单元
第3课时平移和旋转
课前导入
大家注意看，下面是一张图，图中有两个大小相同的正方形，请看清楚，这两个正方形之间有何不同？
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可以请同学们上来比较一下。

你是如何描述这两个图形的不同之处的？（引导学生注意到正方形的位置与方向不同）
平移
看到这两个图形，我们不难发现，它们的形状大小是完全相同的，但它们的位置和方向却是不同的。

特别地，在这两个图形中，一个正方形被移动了一段距离才到达另一个正方形的位置。

换句话说，这个正方形发生了位置的变化。

我们把这种变化叫做平移。

平移的定义
平移是在一个平面内把图形移动到另一个位置的变换，变换前后图形的大小、形状、内角不变。

现在，我将向同学们演示一下平移的过程。

•Step 1：画一个正方形（边长10厘米）
•Step 2：将这个正方形用手移动一下
•Step 3：用红线围出移动后的正方形
同学们，你们可以上来试试。

这其中有哪些需要注意的？
平移的规律
平移是不改变图形的大小、形状、内角的位置变换。

若向量AP和BP相等，则以(BP)为模，以A、B、C、D为端点的平行四边形ABCD和A’B’C’D’是一个所有点都平移过去的图形。

旋转
除了平移，我们还可以通过旋转来达到图形的变换。

旋转的定义
旋转是将一个图形绕一个点按逆时针方向旋转一定角度的变换，变换前后的图形相似，位置、内角大小均不变。

我们可以模拟一下旋转的过程，让同学们了解一下旋转是怎样进行的。

•Step 1：画一个正方形
•Step 2：选择一个点作为旋转中心点
•Step 3：将这个正方形向这个中心点进行旋转
•Step 4：用红线画出旋转后的正方形
同学们，你们也可以来试试。

旋转的规律
旋转是不改变图形的大小、形状、内角的位置变换。

绕着一个点旋转使得每个点到旋转中心连线的长度都相等，而且旋转过前后这些点所在的线段方向相同。

综合练习
同学们，现在我们来进行一下综合运用。

下面是一个图形，你们需要将这个图形通过平移和旋转，变换成要求的形状。

请大家根据题目，自己推算一下平移和旋转的步骤和角度。

题目：将左边图形通过平移和旋转，变换成右边的图形。

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总结
同学们，在本堂课的学习中，我们学习了平移和旋转的概念，以及它们的规律与综合运用。

通过这些学习，你们要学会根据图形的位置和要求，推算出平移和旋转的操作步骤和角度。

当然，在实际运用中，需要大家更加细致和谨慎的进行操作，在细节上勤加琢磨，你们就能在数学领域中获得更多的成就。