八年级数学分式的乘除法(3)湘教版

分式的乘除法(3)
教学目的
1.使学生牢记分式乘方的运算法则，并能根据此法则进行熟练无误地运算。

2.引导学生通过分析、归纳，自己总结分式乘方规律，培养学生的分析归纳能力。

教材分析
教学重点：准确熟练地进行分式的乘方运算。

教学难点：准确熟练地进行分式的乘方运算。

教学过程
1．复习整式乘方的概念：a n是什么意思？a表示什么？n表示什么？
2．复习乘方运算的性质：a m a n=a m+n；(a m)n=a mn；(ab)n=a n b n．接着提出问题：两个整式相除的n次方，即（a÷b）=
n
b
a
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
应为什么？这就是本节课要讲的内容：分式的乘方．3．复习分数的乘方法则，如：
3
3
2
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
=
3
2
·
3
2
·
3
2
=
3
3
3
2
2
2
⋅
⋅
⋅
⋅
=
3
3
3
2
=
27
8
4．由乘方的定义和分式乘法法则得到：
3
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
b
a
=
b
a
·
b
a
·
b
a
=
b
b
b
a
a
a
⋅
⋅
⋅
⋅
=
3
3
b
a
……
注意：其中a表示分式的分子，b表示分式的分母，且b≠0．
总结乘方法则：分式的乘方，等于把分式的分子、分母各自乘方，写成公式是：(可用小黑板或投影仪显示)
例1．计算
2
3
5
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
y
解：
2 3
5
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
y
=
()2
2
3
5
y
=
2
9
25
y
注意：分母(3y)2
=32·y2，用到了整式乘方运算性质：(ab)n=a n b n．
例2．计算
3
3
2
2
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-c
b
a
解：
3
3
2
2
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-c
b
a
=
()
()33
3
2
2
c
b
a
-
=
9
3
6
8
c
b
a
-
=
9
3
6
8
c
b
a
-
或原式=
3
3
2
2
1⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
⋅
-
c
b
a
=（-1）3·
3
3
2
2
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
c
b
a
=
9
3
6
8
c
b
a
-
在此例中给学生指出：根据分式的符号法则，可以把分母中的符号移到分式前，再按(-1)的奇次方为负，偶次方为正来确定符号，这里仍应指出乘方运算的性质：(a m)n=a mn．
例3．计算：
2
2
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
y
x
·
3
2
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
x
y
÷
4
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-
x
y
=-x5．
练习：(1)判断下列各式是否正确
(2)计算下列各题：(找四名学生到前面板演，其他学生在下面做练习．)
课堂小结
1．重述分式乘方法则．
2．分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理．当然，简单的分式之分子分母可直接乘方．3．注意熟练、准确运用乘方运算法则及分式乘除法法则．
4．注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减．
课堂检测
1．计算：
2．计算：
3．计算：。