Gauss消去法实验报告
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end
end
x=zeros(n,1);
x(n)=b(n)/a(n,n);
for k=n-1:-1:1
s=b(k);
for j=k+1:n
s=s-a(k,j)*x(j);
end
x(k)=s/a(k,k);
end
x
％调用M文件gauss. m
％形成增广矩阵
％计算乘子
％ 对k+1~n项进行消元
%增广矩阵第i行减去第k行的乘子倍目的是将该矩阵中的第k列中a(k,k)以下的元素全部消为零
end
end
%回代
if a(n,n)==0
return
end
x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(a(i,n+1)-sum(a(i,i+1:n).*x(i+1:n)))/a(i,i);
end
x
％调用M文件gauss. m
％形成增广矩阵
%选出每列中绝对值最大的数
4.输入矩阵时的分行符号是英文分号而不是中文分号，否则会出现运行错误。
实验二、列主元法解线性方程组
一、实验目的：
１、学习使用matlab编写数值计算程序。
２、了解列主元消去法的基本原理和解法思路及相应的编程方法。
３、根据列主元法的原理编写matlab程序，并运行出相应的结果，提高matlab编程能力。
if abs(a(i,k))==maxa
y=a(i,k:n+1);a(i,k:n+1)=a(k,k:n+1);a(k,k:n+1)=y;
break;
end
end
for i=k+1:n
l(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
a(i,k+1:n+1)=a(i,k+1:n+1)-l(i,k).*a(k,k+1:n+1);
２、实验步骤：首先，在电脑上安装matlab，然后，启动matlab，新建一个M文件。
程序代码
程序代码说明
function x=gauss(A,b)
n=length(A);
a=[A,b];
for k=1:n-1
maxa=max(abs(a(k:n,k)));
if maxa==0
return;
end
for i=k:n
0.2814
0.3279
五、实验分析：
1.在本次实验中要先新建M文件并存储，以便实验中多次调试，减少每次输入的麻烦
2.在本次实验中，很容易把矩阵中各元素的下标写错，因为编程技术还不够熟练，所以在使用数学指令上还不够全面，这在以后的实验中是应该加强训练的。
3.通过本次实验也增强了我对matlab这个软件的了解，尤其是循环语句的使用。
３、根据gauss消去法的原理编写matlab程序，并运行出相应的结果，提高matlab编程能力。
二、实验原理：
消元过程：
设 ，令乘数 ，做（消去第i个方程组的 ）操作 ×第1个方程+第i个方程（i=2，3，.....n）
则第i个方程变为
这样消去第2，3，。。。，n个方程的变元 后。原线性方程组变为：
程序代码
程序代码说明
function x=gauss(A,b)
n=length(A);
a=[A,b];
for k=1:nຫໍສະໝຸດ 1for i=k+1:n
a(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
for j=k+1:n
a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);
end
b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);
％回代求解
%此循环用来求a（j,k）*x(j)由k+1~n项的和
%输出最终的解X
四、实验数据及结果：
１、实验送的初值为：
A=[0.729,0.810,0.900;1.000,1.000,1.000;1.331,1.210,1.100]
b=[0.6867;0.8338;1.0000]
２、实验结果为：
X =0.2245
这样就完成了第1步消元。
回代过程：
在最后的一方程中解出 ，得：
再将 的值代入倒数第二个方程，解出 ，依次往上反推，即可求出方程组的解：
其通项为
三、实验内容与步骤：
１、实验内容：依照实验原理编写gauss消去法的程序。
２、实验步骤：首先，在电脑上安装matlab，然后，启动matlab，新建一个M文件。
Gauss消去法实验报告
Gauss消去法实验报告
学院：教师教育学院专业：数学与应用数学（师范）
实验名称
使用matlab编写gauss消去法程序
指导教师
孙老师
姓名
郑碧玉
年级
2011
学号
22110631
成绩
实验一、gauss消去法解线性方程组
一、实验目的：
１、学习使用matlab编写数值计算程序。
２、了解gauss消去法的基本原理和解法思路及相应的编程方法。
实验结果为：
X=0.2246
0.2812
0.3280
五、实验分析：
1.在本次实验中要先新建M文件并存储，以便实验中多次调试，减少每次输入的麻烦
2.在本次实验中，很容易把maxa=max(abs(a(k:n,k)))的多个小括号给漏掉，造成运行中的语法错误这在以后的实验中是应该加强训练的。
3.通过本次实验也增强了我对matlab这个软件的了解，尤其是循环语句的使用。
二、实验原理：
由一般线性方程组在使用Gauss消去法求解时，从求解过程中可以清楚地看到，若 ，必须施以行交换的手续，才能使消去过程继续下去。有时既使 ，但其绝对值很小，由于舍入误差的影响，消去过程也会出现不稳定现象。因此，为使这种不稳定现象发生的可能性减至最小，在施行消去过程时每一步都要选主元素，即要寻找行 ，使
%如果最大的数为零，则矩阵奇异，停机退出
%进行行变换
％计算乘子
％ 对k+1~n项进行消元
％回代求解
%输出最终的解X
实验程序如下：
四、实验数据及结果：
１、实验送的初值为：
A=[0.729,0.810,0.900;1.000,1.000,1.000;1.331,1.210,1.100]
b=[0.6867;0.8338;1.0000]
并将第 行与第 行交换，以使 的当前值（即 的数值）远大于0。
这种列主元消去法的主要步骤如下：
1．消元过程
对 ，做
1º选主元，记
若 ，说明方程组系数矩阵奇异，则停止计算，否则进行2º。
2º交换 （增广矩阵）的 两行元素
3º计算
2．回代过程
对 ，计算
三、实验内容与步骤：
１、实验内容：依照实验原理编写列主元消去法的程序。
4.输入矩阵时的分行符号是英文分号而不是中文分号，否则会出现运行错误。
5.在没有语法错误及其他提示的情况下，运行结果错误，可以进行动态定点定位查询，方便检查错误
end
x=zeros(n,1);
x(n)=b(n)/a(n,n);
for k=n-1:-1:1
s=b(k);
for j=k+1:n
s=s-a(k,j)*x(j);
end
x(k)=s/a(k,k);
end
x
％调用M文件gauss. m
％形成增广矩阵
％计算乘子
％ 对k+1~n项进行消元
%增广矩阵第i行减去第k行的乘子倍目的是将该矩阵中的第k列中a(k,k)以下的元素全部消为零
end
end
%回代
if a(n,n)==0
return
end
x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=(a(i,n+1)-sum(a(i,i+1:n).*x(i+1:n)))/a(i,i);
end
x
％调用M文件gauss. m
％形成增广矩阵
%选出每列中绝对值最大的数
4.输入矩阵时的分行符号是英文分号而不是中文分号，否则会出现运行错误。
实验二、列主元法解线性方程组
一、实验目的：
１、学习使用matlab编写数值计算程序。
２、了解列主元消去法的基本原理和解法思路及相应的编程方法。
３、根据列主元法的原理编写matlab程序，并运行出相应的结果，提高matlab编程能力。
if abs(a(i,k))==maxa
y=a(i,k:n+1);a(i,k:n+1)=a(k,k:n+1);a(k,k:n+1)=y;
break;
end
end
for i=k+1:n
l(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
a(i,k+1:n+1)=a(i,k+1:n+1)-l(i,k).*a(k,k+1:n+1);
２、实验步骤：首先，在电脑上安装matlab，然后，启动matlab，新建一个M文件。
程序代码
程序代码说明
function x=gauss(A,b)
n=length(A);
a=[A,b];
for k=1:n-1
maxa=max(abs(a(k:n,k)));
if maxa==0
return;
end
for i=k:n
0.2814
0.3279
五、实验分析：
1.在本次实验中要先新建M文件并存储，以便实验中多次调试，减少每次输入的麻烦
2.在本次实验中，很容易把矩阵中各元素的下标写错，因为编程技术还不够熟练，所以在使用数学指令上还不够全面，这在以后的实验中是应该加强训练的。
3.通过本次实验也增强了我对matlab这个软件的了解，尤其是循环语句的使用。
３、根据gauss消去法的原理编写matlab程序，并运行出相应的结果，提高matlab编程能力。
二、实验原理：
消元过程：
设 ，令乘数 ，做（消去第i个方程组的 ）操作 ×第1个方程+第i个方程（i=2，3，.....n）
则第i个方程变为
这样消去第2，3，。。。，n个方程的变元 后。原线性方程组变为：
程序代码
程序代码说明
function x=gauss(A,b)
n=length(A);
a=[A,b];
for k=1:nຫໍສະໝຸດ 1for i=k+1:n
a(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
for j=k+1:n
a(i,j)=a(i,j)-a(i,k)*a(k,j);
end
b(i)=b(i)-a(i,k)*b(k);
％回代求解
%此循环用来求a（j,k）*x(j)由k+1~n项的和
%输出最终的解X
四、实验数据及结果：
１、实验送的初值为：
A=[0.729,0.810,0.900;1.000,1.000,1.000;1.331,1.210,1.100]
b=[0.6867;0.8338;1.0000]
２、实验结果为：
X =0.2245
这样就完成了第1步消元。
回代过程：
在最后的一方程中解出 ，得：
再将 的值代入倒数第二个方程，解出 ，依次往上反推，即可求出方程组的解：
其通项为
三、实验内容与步骤：
１、实验内容：依照实验原理编写gauss消去法的程序。
２、实验步骤：首先，在电脑上安装matlab，然后，启动matlab，新建一个M文件。
Gauss消去法实验报告
Gauss消去法实验报告
学院：教师教育学院专业：数学与应用数学（师范）
实验名称
使用matlab编写gauss消去法程序
指导教师
孙老师
姓名
郑碧玉
年级
2011
学号
22110631
成绩
实验一、gauss消去法解线性方程组
一、实验目的：
１、学习使用matlab编写数值计算程序。
２、了解gauss消去法的基本原理和解法思路及相应的编程方法。
实验结果为：
X=0.2246
0.2812
0.3280
五、实验分析：
1.在本次实验中要先新建M文件并存储，以便实验中多次调试，减少每次输入的麻烦
2.在本次实验中，很容易把maxa=max(abs(a(k:n,k)))的多个小括号给漏掉，造成运行中的语法错误这在以后的实验中是应该加强训练的。
3.通过本次实验也增强了我对matlab这个软件的了解，尤其是循环语句的使用。
二、实验原理：
由一般线性方程组在使用Gauss消去法求解时，从求解过程中可以清楚地看到，若 ，必须施以行交换的手续，才能使消去过程继续下去。有时既使 ，但其绝对值很小，由于舍入误差的影响，消去过程也会出现不稳定现象。因此，为使这种不稳定现象发生的可能性减至最小，在施行消去过程时每一步都要选主元素，即要寻找行 ，使
%如果最大的数为零，则矩阵奇异，停机退出
%进行行变换
％计算乘子
％ 对k+1~n项进行消元
％回代求解
%输出最终的解X
实验程序如下：
四、实验数据及结果：
１、实验送的初值为：
A=[0.729,0.810,0.900;1.000,1.000,1.000;1.331,1.210,1.100]
b=[0.6867;0.8338;1.0000]
并将第 行与第 行交换，以使 的当前值（即 的数值）远大于0。
这种列主元消去法的主要步骤如下：
1．消元过程
对 ，做
1º选主元，记
若 ，说明方程组系数矩阵奇异，则停止计算，否则进行2º。
2º交换 （增广矩阵）的 两行元素
3º计算
2．回代过程
对 ，计算
三、实验内容与步骤：
１、实验内容：依照实验原理编写列主元消去法的程序。
4.输入矩阵时的分行符号是英文分号而不是中文分号，否则会出现运行错误。
5.在没有语法错误及其他提示的情况下，运行结果错误，可以进行动态定点定位查询，方便检查错误