2017年8月10日 导数与函数的极值-试题君之每日一题君2018年高考数学理一轮复习 含解析 精品
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8月10日导数与函数的极值
高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆
典例在线
（1）已知函数错误！未找到引用源。
有大于零的极值点，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围为
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
（2）设函数错误！未找到引用源。
，则函数错误！未找到引用源。
的所有极大值之和为A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
【参考答案】（1）A；（2）D．
【试题解析】（1）错误！未找到引用源。
，显然当错误！未找到引用源。
时错误！未找到引用源。
是单调函数，
由题意可得错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上有解，即错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上有解，
因为错误！未找到引用源。
，所以错误！未找到引用源。
．故选A．
（2）∵函数错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
，
∵当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
，当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
，
∴错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上单调递增，在错误！未找到引用源。
上单调递减，故当错误！未找到引用源。
时，函数错误！未找到引用源。
取得极大值，
且极大值为错误！未找到引用源。
，
又错误！未找到引用源。
，∴函数错误！未找到引用源。
的各极大值之和为错误！未找到引用源。
．故选D．
【名师点睛】求函数极值的步骤：（1）确定函数的定义域；（2）求导数错误！未找到引用源。
；（3）解方程错误！未找到引用源。
＝0，求出函数定义域内的所有根；（4）列表检验错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
＝0的根x0左右两侧值的符号，如果左正右负，那么f(x)在x0处取得极大值，如果左负右正，那么f(x)在x0处取得极小值．
学霸推荐
1．若函数错误！未找到引用源。
在R上可导，其导函数为错误！未找到引用源。
，且函数错误！未找到引用源。
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是
A．函数错误！未找到引用源。
有极大值错误！未找到引用源。
，无极小值
B．函数错误！未找到引用源。
有极小值错误！未找到引用源。
，无极大值
C．函数错误！未找到引用源。
有极大值错误！未找到引用源。
和极小值错误！未找到引用源。
D．函数错误！未找到引用源。
有极大值错误！未找到引用源。
和极小值错误！未找到引用源。
2．若函数错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
内有极大值，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是
A．错误！未找到引用源。
B．错误！未找到引用源。
C．错误！未找到引用源。
D．错误！未找到引用源。
3．已知函数错误！未找到引用源。
．
（1）若错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上有解，求实数错误！未找到引用源。
的取值范围；
（2）是否存在整数a，使得函数错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
上存在极小值？若存在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由．
1．【答案】A
【解析】由函数的图象可知， 错误！未找到引用源。
并且当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
<1时，错误！未找到引用源。
，所以函数错误！未找到引用源。
有极大值错误！未找到引用源。
；又当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
，所以函数错误！未找到引用源。
无极小值．故选A ． 2．【答案】C
【解析】由错误！未找到引用源。
可得错误！未找到引用源。
，
因为函数错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
内有极值，且错误！未找到引用源。
，所以方程错误！未找到引用源。
在在区间错误！未找到引用源。
内有解，
即方程错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
内有解，解得错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
(舍去)．
构造函数错误！未找到引用源。
和错误！未找到引用源。
，由错误！未找到引用源。
数形结合可得错误！未找到引用源。
为函数错误！未找到引用源。
的极大值点，
故错误！未找到引用源。
，即错误！未找到引用源。
，则实数错误！未找到引用源。
的取值范围是错误！未找到引用源。
．故选C ．
3．【答案】（1）错误！未找到引用源。
；（2）存在整数错误！未找到引用源。
，使得函数错误！未找到
引用源。
在区间错误！未找到引用源。
上存在极小值．
（2）错误！未找到引用源。
，∴错误！未找到引用源。
，
①当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
，错误！未找到引用源。
单调递增，无极值； ②当错误！未找到引用源。
时，若错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
；若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
， ∴当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
有极小值．
错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上有极小值，∴02a <<，此时整数1a =；
③当错误！未找到引用源。
时，若错误！未找到引用源。
或错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
；若错误！未找到引用源。
，则错误！未找到引用源。
，
∴当错误！未找到引用源。
时，错误！未找到引用源。
有极小值．
错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。
上有极小值，∴错误！未找到引用源。
，即错误！未找到引用源。
，此时整数错误！未找到引用源。
不存在．
综上，存在整数错误！未找到引用源。
，使得函数错误！未找到引用源。
在区间错误！未找到引用源。
上存在极小值．。