流体机械习题2.1压缩机设计昆明理工大学

设计一台往复式天然气压缩机，结构见图2-114。

已知数据：吸气 压力0.3MPa(G)，排气压力25MPa(G)，行程95mm ，转速980r/min,排气量1.53/min m ，并要求一级气缸直径175mm ，活塞杆直径d=35mm 。

一级进气温度为25℃，若用户要求排气压力为31MPa(G)，则各级压力如何变化？
一、设计条件
吸气压力：0.3MPa(G)=0.4MPa （绝压） 排气压力：25MPa(G)=25.1 MPa （绝压） 要求排气压力：31MPa(G)=31.1 MPa （绝压） 由题意知： P S1=0.4MPa P d4=25.1MPa 行程s=95mm=0.095m
125s T ℃=298.15K
转速n=980r/min D 1=175mm=0.175m d=35mm=0.035m 天然气：k=1.32
二、确定各级直径
总压比d4s125.1=
==62.750.4
P P ξ总
按等压比分配：ξ=
假设此压缩机冷却完善，所以
123425s s s s T T T T ====℃=298.15K
由图2-114可得：
()()2
2112222
2332444
4
4
4
s s s s V D d s V D d s
V D s
V D s
π
ππ
π
=-=-==
有已知条件带入（1）式得
()2211
2233
4
(0.1750.035)0.0954
2.19310s V D d s
m π
π
-=-=
-⨯=⨯
又有公式（2-38）
111111111
(=1=1)i ci v s si si si si i ci v v p t l si s vi s s q p T Z Z V n p T Z Z ϕϕλλλληλλλλη=
⨯⨯⨯⨯=其中、、 所以13
1 1.50.698980 2.19310
v v s q nV η-=
==⨯⨯ 容积系数计算： (1)压力系数
取10.97p λ= 20.99p λ= 30.99p λ= 4 1.0p λ= (2)温度系数
取10.95t λ= 20.96t λ= 30.97t λ= 40.98t λ= (3)泄露系数（无油润滑）
10.95l λ= 20.96l λ= 30.97l λ= 40.98l λ=
(4)膨胀指数（由表2-1得）
由公式
1111111
111
1(1)
v v p t l m v ηλλλλλαξ
==--
则111110.698
0.7970.970.950.95
v v p t l ηλλλλ=
==⨯⨯ 1
1
1111.225
1110.7970.1522.8146
1
1
v m λαξ--=
=
=--
分别取20.130α=、30.135α=、40.145α= 确定各级气缸直径： (Ⅱ)级直径
()22222
4
s p V A s D d s π
==
-
122212222
1v s s s s s v p t l q p T V n p T λλλλ=
⨯⨯⨯ 联立以上两式可得：
1222212221v s s p v s s p t l q p T A n p T s
λλλλ=
⨯⨯⨯ 带入数据可得：
1222212223
11.50.41
1980 1.12580.990.960.960.0956.27410v s s p v s s p t l q p T A n p T s
λλλλ-=⨯⨯⨯
=
⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=⨯ 21222
1(1)m v λαξ
=-- ()2222
4
p A D d π
=
-
联立以上三式得：()2
1
2
2
2
22
221(1)4m p v A D d π
λαξ⎡⎤=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦
即1
3
2
2
1.3082
6.27410(0.035)10.130(2.81461)4D π
-⎡⎤
⨯=---⎢⎥⎣⎦
解之得2D =0.103m=103mm 查表取气缸直径2D =105mm 。

则实际行程容积为：
()''222243222
(0.1050.035)0.0957.308104
4
s p V A s D d s m π
π
-==
-=
-⨯=⨯
活塞有效面积：
()'22223222(0.1050.035)7.693104
4
p A D d m π
π
-=
-=
-=⨯
（Ⅲ）级直径
1333313333
11.50.41
1980 3.16860.990.970.970.0952.183510v s s p v s s p t l q p T A n p T s
λλλλ-=⨯⨯⨯
=
⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=⨯ 又3
1
2
3
33
331(1)4m p v A D π
λαξ⎡⎤=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦
带入数据得()1
3
2
1.4
3
2.18351010.135(2.81461)4D π
-⎡⎤⨯=--⎢⎥⎣⎦
解之得3D =0.057m=57mm 查表圆整取3D =60mm 则实际行程容积为：
''22433330.060.095 2.685104
4
s p V A s D s m π
π
-==
=
⨯=⨯
活塞有效面积：
'2232330.06 2.826104
4
p A D s m π
π
-=
=
=⨯
(Ⅳ)级直径
1444414444
11.50.41
19808.9179 1.00.980.980.0957.524610v s s p v s s p t l q p T A n p T s
λλλλ-=⨯⨯⨯
=
⨯⨯⨯
⨯⨯⨯=⨯ 又()4
1
2
4
44
441(1)4m p v A D π
λαξ⎡⎤=--⎢⎥⎢⎥⎣⎦
带入数据得()1
4
2
1.44
7.52461010.145(2.81461)4D π
-⎡⎤
⨯=--⎢⎥⎣⎦
解之得4D =0.034m=34mm 查表得4D =36mm 则实际行程容积为：
''22534440.0360.0959.665104
4
s p V A s D s m π
π
-==
=
⨯=⨯
活塞有效面积：
'2
232440.036 1.017104
4
p A D s m π
π
-=
=
=⨯
由公式''p
v v
p
A A λλ=与111
v
m
λαξ-=
-计算出新的''v λα与，结果如下表：
三、计算活塞力
由课本P22图2-14分别取：
10.029s δ= 20.021s δ= 30.019s δ= 40.017s δ=
10.058d δ= 20.043d δ= 30.027d δ= 40.014d δ=
's P 、'd P 由公式
'(1')'(1')
s s s d d d P P P P δδ=-=+
压力比由'
'
d s P P ξ=
计算得出，结果如上表。

止点气体力计算：
Ⅰ-Ⅳ
内止点气体力：2211'()'4
d s F P A P D D P A ωπ
I I =---ⅣⅣⅣ平
=16.27kN(拉应力)
外止点气体力：1''4
c s F P A P A π
I I =-∙22ⅠⅣd ⅣⅣ平（D -D ）-P =-19.23kN （压应力）
Ⅱ-Ⅲ
内止点气体力：22'()'4
d s F P A P D D P A ωπ
=---2ⅡⅡⅡⅢⅢⅢ平
=16.06kN(拉应力)
外止点气体力：22'()'4
c s F P A P D D P A π
=---2ⅡⅡⅡⅢd ⅢⅢ平
=-17.99kN(压应力)
四、确定各级排气温度
因假设冷却完善，故：
上表由1'n n
di
si T T ξ-=(n=1.32)计算得出各级排气温度。

五、计算轴功率并选配电机
各级指示功率为
11
'''{()1}601
j j
n n j
ij Vj sj sj j n N n P V n λξ-=
--
总的指示功率为
4
1j i ij
j N N ===∑
计算结果如下表：
取机械效率0.94m η=，轴功率为：
53237
56635()56.635()0.94
i
z m
N N W kW η=
=
== 取电机功率余度10%，56.635 1.162.3()kW ⨯=，则选择电机功率为65kW 。

六、变工况热力计算
1、确定与容积有关的系数
2、设想容积的计算
3、压力比及容积系数
4、各级压力比复算
5、比较
复算容积流量，得
11111v s p v t l q V n λλλλ==1.053/min m
6、复算排气温度
压力指示m=1.32,各级排气温度为
1382.1d T K = 2381.0d T K = 1376.9d T K = 1413.7d T K =
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