薄透镜焦距的测量(完整版).pdf

一、实验原理：
薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。

透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。

焦距越短，会聚本领越大。

另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。

焦距越短，发散本领越大。

在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：
f
v u 1
11=+ (1)
式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。

它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚
物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。

利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。

利用上式时必须满足：
a. 薄透镜；
b. 近轴光线。

实验中常采取的措施是：
a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线；
b. 调节各元件使之共轴。

一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。

当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。

1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法
由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距：
v
u uv
f +=
……（2） （2）自准法
从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方
向的平行光时，物距即为透镜的焦距。

该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。

（3）位移法
当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成
放大的像，另一次成缩小的像。

由公式（1）与图中的几何关系可得：
f
u D u 11111=−+……（3） f
d u D d u 1
1111=−−++ (4)
由上两式右边相等得：
()2
1d D u −=
(5)
将（5）式代入（3）式得：
()()D
d D d D D d D f 4422−+=−=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。

2. 凹透镜焦距的测量方法
因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。

（1）物距像距法
如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ，在1L 和'
'B A 间插入凹透镜2L 后，'
'
B A 便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。

对2L 而言，物距'
'A O u −=。

该虚
物由凹透镜2L 再成实像于'
''
'B A ，像距'
'''A O v −=。

由透镜成像公式（1）得：
v
u uv
f +=
注意到这时0<u ，0>v ，故必有0<f 。

（2）自准法
凸透镜1L 成像于1O ，在1L 与1O 之间插入凹透镜2L 及平面反射镜M 。

移动2L ，当1O 位于2L 的第一焦点时，则2L 发出的是平行光，根据光路可逆原理，最后必定在O 点形成一个与原物等高、倒立的实像。

这时：
122O L f −=
二、实验仪器：
光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。