江苏省扬州市邗江区2021-1014学年七年级数学下学期期中试题(1)

江苏省扬州市邗江区2021-1014学年七年级数学下学期期中试题
（时刻：120分钟；总分值：150分）
一、选择题（本大题共8小题，每小题有且只有一个答案正确，请把你以为正确的答案前的字母填入下表相应
的空格内，每小题3分，共24分）
1．以下计算正确的选项是………………………………………………………………………（ ）
A ．223a a a =+
B ．428a a a =÷
C ．6
23a a a =⋅ D ．6
2
3)(a a =
2．甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为…………（ ） A ．7
108.0-⨯ 米 B ．8
108-⨯ 米 C ．9
108-⨯ 米 D ．7
108-⨯ 米 3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那个多边形是………………………………（ ） A ．三角形 B ．.四边形 C ．五边形 D ．.六边形 4．判定以下说法正确的选项是…………………………………………………………………（ ） A ．三角形的三条高都在三角形的内部
B ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D ．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
5．已知等腰三角形的两条边长别离为2和3，那么它的周长为……………………………（ ） A ．7
B ．8
C ．5
D ．7或8
6．以劣等式由左侧到右边的变形中，属于因式分解的是…………………………………（ ） A ．x 2＋5x －1＝x(x ＋5)－1 B ．x 2－4＋3x ＝(x ＋2)(x －2)＋3x C ．x 2－9＝(x ＋3)(x －3)
D ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－4
7．∠1=∠2，那么以下结论必然成立的是…………………………………………………（ ） A ．
AD∥BC ．
AB∥CD
．
∠B=∠D
．
∠3=∠4
8．如图，是一组依照某种规律摆放成的图案，那么图5中三角形的个数是…………（）A．8 B．9 C．16 D．17
（14题
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9．计 算： 202014
)2
1
()3()
1(---⋅-π =_________
10．已知2=x
m ，4=y
m ，那么=+x
y m
2
11.若是多项式942
+-mx x 是一个完全平方式,则m =_____ 12．若)2)(5(+-x x = q px x ++2
,则q p -的值为 13．假设长度别离是4、六、x 的3条线段为边能组成一个三角形，那么x 的取值范围是 ． 14．如图，把矩形ABC D 沿EF 对折，假设∠1=50°，那么∠AEF 等于
15．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部份拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，能够验证的乘法公式是 16．如图，CD 、CE 别离是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，那么∠DCE ＝ ．
17．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便经历．原理是：如
关于多项式4
4y x -，因式分解的结果是))()((2
2
y x y x y x ++-，假设取x ＝9，y ＝9时，那么各个因式的值
是：)(y x -＝0，)(y x +＝18，)(2
2
y x +＝162，于是就能够够把“018162”作为一个六位数的密码．关于
多项式32
x xy
-，取x ＝27，y ＝3
时， 用上述方式产生的密码是：
（写出一个即可）．
18．已知在△ABC 中，已知点D 、E 、F 别离为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC ＝8cm 2，那么S △BEF 的值为______________cm 2．
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答要求写出文字说明，证明进程或计算步骤） 19．（每题3分，共12分）计算： (1)()()
2
2
23
a a
a -•÷； （2）()()100
02
10113323π-⎛⎫
-⨯---- ⎪
⎝⎭
（3）19992﹣2000×1998 （4）(x ＋2)（4x －2）＋（2x －1）(x －4） 20．(每题3分，共12分)分解因式：
(1)2()()a a b b b a ---； （2）2
416x -
(3) x 3﹣2x 2y+xy 2
（4）12
3
--+a a a
21.（此题8分）在正方形网格中，每一个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个极点的位置如下图。

现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 别离是B 、C 的对应点。

（1）请画出平移后的△DEF ，并求△DEF 的面积。

（2）假设连接AD 、CF ，那么这两条线段之间的关系是 22．（此题7分）先化简再求值： 22)1(2)1)(1(5)1(3-+-+-+y y y y ，其中2
1
-=y ． 23．（此题6分）将下面的解答进程补充完整：
如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠．试说明：AC ∥DF ． 解：∵ 12∠=∠（已知）
13∠=∠（ ） ∴ 23∠=∠（等量代换）
∴ ∥ （ ） ∴ C ABD ∠=∠ （ ） ∵ C D ∠=∠（已知）
∴ D ABD ∠=∠（ ）
∴ AC ∥DF （ ）
24.（此题8分）假设已知x ＋y ＝3，xy ＝1，试别离求出2
)(y x - 和3
3
xy y x +的值．
、25.(此题8分)以下图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求以下代数式的值： （1） 求x
27的值； （2）求y
x -23
的值．
26．(此题总分值8分)阅读材料：求值：2013
4
3
2
2
22221++++++
解：设 2013
432222221++++++= S ，将等式两边同时乘以2得：
将下式减去上式得 12
22014
-=-S S 即122
2222120142013
432-=++++++= S 请你仿照此法计算：
3x
3y
a
2 4
5
E
D A C
B F
3 2 1
4
（1）10432222221++++++
(2) n 333331432++++++ (其中n 为正整数)
27．（此题14分）如下图，已知AB∥CD，别离探讨下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD 的关系，请你在所取得的关系中，从（1）、（2）中和（3）、（4）中各选一个加以说明。

结论：
（1） （2） （3） （4）
证明一：
证明二：
我选择的是 我选择的是
28．（此题13分）现有一副直角三角板（角度别离为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图(1)所示，其中一块三角板的直角边AC 与数轴垂直，AC 的中点过数轴原点O ，AC ＝8，斜边AB 交数轴于点G ，点G 对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE 交数轴于点F ，斜边AD 交数轴于点H ．
(1)若是△AGH 的面积是10，△AHF 的面积是8，那么点F 对应的数轴上的数是 ，点H 对应的数轴上的数是 ；
(2)如图(2)，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，假设∠HAO ＝∂，试用∂来表示∠M 的大小： (3)如图(2)，设∠AHF 的平分线和∠AGH 的平分线交于点M ，设∠EFH 的平分线和∠FOC 的平分线交于点N ，求∠N ＋∠M 的值．
2013— 2014学年度第二学期期中考试参考答案
（七年级）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 D
B
B
D
D
C
A
C
二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 9. -3 10. 32 11. 12± 12 . 7
13. 102<<x 14. 115° 15.))((22b a b a b a -+=-。

16
15° 17. 在273024 272430 302427 302724 243027 242730 当选一个
18． 2
三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答要求写出文字说明，证明进程或计算步骤）
19. 每题3分 （1）
3
a
（2）
4
7 （3）1 （4）x x
362
-
20. 每题3分 (1) ))(2(b a b a -+ (2))2)(2(4-+x x
(3) 2
)(y x x - (4) )1()1(2
-+a a
21.（此题8分）
（1）图略 （ 3分 ） 面积等于7 （要有计算进程3分 ） 平行且相等（2分） 22．（此题7分）解：原式2223(21)5(1)2(21)y y y y y =++--+-+……………3分
22236355242y y y y y =++-++-+……………4分
210y =+………………………………5分
当1
2
y =-
时，原式=9…………………7分 23．(每处1分，共6分)对顶角相等；BD ∥CE ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行． 24. （此题8分） 2
)(y x -
33xy y x +
=xy y x 4)(2
-+………(2分)
=)(2
2y x xy + ……… (2分)
=1432
⨯-
=[
]
xy y x xy 2)(2
-+……（3分） =5………………………(4分)
=7……………………………(4分)
27（此题
14分）
①（每一个结论2分）
（1） ∠APC+∠PAB+∠PCD=360° （2） ∠APC=∠PAB+∠PCD （3） ∠PCD=∠APC+∠PAB （4） ∠PAB=∠APC+∠PCD （每一个证明3分）
解：①（1）过点P 作PE∥AB，则AB∥PE∥CD， ∴∠1+∠PAB=180°，
∠2+∠PCD=180°，
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=360°；
（2）过点P作直线l∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠PAB=∠3，∠PCD=∠4，
∴∠APC=∠PAB+∠PCD；
（3）∵AB∥CD，
∴∠PEB=∠PCD，
∵∠PEB是△APE的外角，
∴∠PEB=∠PAB+∠APC，
∴∠PCD=∠APC+∠PAB；
（4）∵AB∥CD，
∴∠PAB=∠PFD，
∵∠PFD是△CPF的外角，
∴∠PCD+∠APC=∠PFD，
∴∠PA B=∠APC+∠PCD．②选择结论（1），证明同上．
28 (此题13分)（1） F=-5 H=-1 4分
（2）∠M=5.222
1
+∂ 8分 （3）求的∠M=21
∠HAD+22.5
∠N=75°-2
1
∠HAD 10分
∠M+∠N=97.5° 13分。