山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学分类汇编 平面几

知识点18：平面几何初步（点、线、面、角、相交线与平行线等）
一、选择题
1.（2011·北京市4模，题号2，分值3分）×如图，将三角尺ABC （其中∠ABC ＝60°，∠C ＝90°）绕B 点按顺时针方向转动一个角度到△A 1BC 1的位置，使得点A ，B ，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ） A ．120° B．90° C ．60° D．30° 【答案】A
2.（2011·宁波七中第一次月考试卷，题号8，分值3分）如果三条线段的长a 、b 、c 满足
a b =b
c
=215 ，那么(a ，b,c)叫做“黄金线段组"．黄金线段组中的三条线段（ ）
A ．必构成锐角三角形
B ．必构成直角三角形
C ．必构成钝角三角形
D ．不能构成三角形 【答案】D
3.（2011·海南省模拟卷，题号9，分值3分）.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是
A 、∠B=∠D
B 、 ∠3=∠4
C 、AB ∥CD
D 、 AD ∥BC
【答案】D 4．（2011。

温州泰顺七中模拟卷，题号4，分值4分）下列图形中，周长不是32的图形是（ ）
_ C _
1_ A _
1_ A
_ B
_ C
【答案】B
6．（2011。

上海普陀区质量调研卷，题号5，分值4分）
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o
，那么∠2的度数是 (A) 32o
； (B) 58o
； (C) 68o
； (D) 60o
．
【答案】B
6．（2011。

上海奉贤区数学二模，题号3，分值4分）
如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段PA ＝5， 那么线段PB 的长度为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】C
7．（2011。

大庆六十三中数学月考试卷，题号10，分值3分）
如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，
l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是 （ ）
A ．172
B ．52
C ．24
D ．7
【答案】A
8．（2011。

杭州各类高中招生文化考试数学模拟试卷，题号3，分值3分） 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB ∥DE ，测得∠B ＝140°，∠D ＝120°， 则∠C 的度数为（ ） A ． 100° B ． 120° C ．140° D ．90°
【答案】A
9．（2011。

荆州中考试数学模拟试卷二，题号2，分值3分）
2 1
l 1
l 2
l 3
A
C
B
A
B
P
Q
R
O
A
B
C D E
B
D
C
A
E
已知：如图，∠A0B 的两边 0A 、0B 均为平面反光镜，∠A0B=40o
．若平行于OB 的光线经点Q 反射到P ，则∠QPB=（ ）。

A 、60°
B 、80°
C 、100 °
D 、120° 【答案】B 10．（2011。

启东数学模拟试卷三，题号4，分值3分）
如图1所示，直线a 与直线b 互相平行，则x y -的值是 ( ) A ． 20 B ．80 C ．120 D ．180
【答案】A 11．（2011。

石家庄42中数学模拟试卷一，题号2，分值2分）
如图1，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=300
，∠2=700
，则3∠等于（ ）
A ．200
B ．300
C ．400
D ．500
【答案】C
12．（2011。

石家庄初中调研数学测试试卷，题号2，分值2分）
如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD，已知∠BOD=30°，则∠AOE 的度数是（ ） A 、75° B 、90° C 、120° D 、150°
【答案】A
13．（2011。

马鞍山市成功学校数学一模，题号4，分值4分）
如图，已知直线AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，交CD 于D ，∠C D E ＝150°，则∠C 的度数 为（ ） A ．150° B ．130° C ．120° D ．100°
【答案】C
14．（2011。

重庆南开中学初2011级九年级（下）半期考试，题号3，分值4分）
如图，,//CD AB EF AB ⊥于E ，交CD 于F ， 已知,601ο
=∠则2( )∠=
A.30o
B.20o
C.25o
D.35o
【答案】A 二、填空题 1、（2011.北京市2模，题号13，分值4分）
如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE ＝140°，则∠C ＝ 【答案】 100°
2、（2011.兰州4模，题号10，分值3分） 如图，直线a b ，被直线c 所截，
若a b ∥，160∠=°，则2∠= °． 【答案】 60°
3、（2011.兰州4模，题号15，分值3分）如图， 点P 在AOB ∠的平分线上，若使AOP BOP △≌△， 则需添加的一个条件是 ． （只写一个即可，不添加辅助线）
【答案】OA=OB 或∠OAP=∠OBP 或∠OPA =∠OPB
4、（2011。

兰州1模，题号6，分值3分）将三角板（不是等腰的） 顶点放置在直线AB 上的O 点处，使AB∥CD， 则∠2的余弦值是_____________.
【答案】21
1
2
c a
b
A
B
P
O
2
C D
O A
B
5、（2011。

齐齐哈尔1模，题号3，分值3分） 如图，点B 在∠DAC 的平分线AE 上，请添加 一个适当的条件：_____________， 使△ABD ≌△ABC ．（只填一个即可） 【答案】∠C ＝∠D 或∠CBA ＝∠DBA 或∠CBE ＝∠DBE
或
AC ＝AD （只填一个即可）
6、（2011.河北2模，题号12，分值3分）
如图所示，已知直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O ，则图中 ∠AOE 和∠DOB 的关系为 ． 【答案】互余（或互为余角）
7．（2011.郑州第一次质检，题号10，分值3分）已知：如图，直线AB∥CD ，
BE 平分∠ABC ，交CD 于D 点，∠CDE =150°，则∠C 的度数是
【答案】120°
8．（2011. 上海卢湾区模拟考试，题号16，分值4分） 如图，D 是BC 延长线上一点，ACD α∠=度，若50A ∠=度 则B ∠= 度（用含α的代数式表示）．
【答案】50α-度
9．（2011.河南高级中等学校招生统一考试模拟试卷，题号9，分值3分） 如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．
【答案】180y x z -+=︒
10．（2011.河南省中招二模，题号10，分值3分）
如图，直线AB ∥DC ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C 的度数是 __________
【答案】120°
B
E A C
O
D A
B
C
A E
C
B
11．（2011. 河南省中招一模，题号8，分值3分）．
如图，直线AB ∥DE ，BC ⊥CD ，若∠1=25°，则∠2的度数是 __________
【答案】115°
12．（2011. 娄底市2011初中毕业学业考试，题号15，值4分）
如图6，直线AB 、C D 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOD ＝100
º，则∠AOE ＝___________．
【答案】40°
13．（2011. 衢山初中2011年中考一模，题号13，分值3分） 如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C= .
【答案】55°
14．（2011. 珠海市香洲区年中考模拟考试数学试卷，题号10，分值4分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是________. 【答案】75°
15．（2011.上海奉贤区中考二模，题号14，分值4分）
.如图把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 【答案】55°
三、解答题：
2 1
A
F
B
E
C
D
1、（2011L 桂林适应性检测，题号21，分值8分）
已知：如图点C E B F ，，，在同一直线上，AC DF ∥,AC DF =，CE =BF ． 求证：AB ‖DE ． 【答案】：∵AC DF ∥
∴F C ∠=∠ ∵CE=BF ∴CE+BE=BF+BE ∴BC=EF ∵AC=DF
∴△ACB ≌△DFE ∴DEF ABC ∠=∠ ∴AB ∥DE
2、（2011L 郑州数学一模，题号17，分值9分）
已知：命题“如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，FB=CE ，AC=DF ，则AB ∥ED ”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明。

【答案】
解：是假命题． 添加 AB =ED . 证明：因为FB =CE ，所以BC =EF .
又AC =DF ，AB =ED ，所以△ABC ≌△DEF . 所以∠ABC =∠DEF . 所以AB//ED .。