【高考零距离】(上海专用)—高考物理总复习(知识回忆+跟踪练习+即时检测)第五章 第26讲 功能关系综合应

功能关系综合应用(一)
1．功和能的关系：____________． (1)合力做功是__________变化的量度． (2)重力做功是__________变化的量度．
(3)除重力和弹簧弹力以外其他力做功是______________变化的量度． (4)分子力做功是________变化的量度． (5)电场力做功是________变化的量度．
跟踪练习
1．一个物体在运动过程的某个阶段，克服重力做功为50J ，在此过程中，下列的一些判断中正确的是( )
A ．物体的重力势能减少了50J
B ．物体的重力势能增加了50J
C ．物体的末位置比初位置高些
D ．重力做了50J 的负功
2．将一球竖直上抛，若该球所受的空气阻力大小不变，则其上升和下降两过程的时间及损失的机械能的关系是( )
A ．t 上＞t 下，ΔE 上＞ΔE 下
B ．t 上＜t 下，ΔE 上＜ΔE 下
C ．t 上＜t 下，ΔE 上＝ΔE 下
D ．t 上＝t 下，Δ
E 上＝ΔE 下
3．如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球，从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为( )
第3题图
A ．mgh
B ．mgH
C ．mg (H ＋h )
D ．mg (H －h )
4．质量为m 的物体，在距地面h 高处以g
3的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中
正确的是( )
A ．物体的重力势能减少1
3
mgh
B ．物体的动能增加1
3mgh
C ．物体的机械能减少1
3mgh
D ．重力做功1
3
mgh
5．如图所示，一个小物体在足够长的斜面上以一定初速度释放，斜面各处粗糙程度相同，初速度方向沿斜面向上，则物体在斜面上运动的过程中( )
第5题图
A ．动能一定是先减小后增大
B ．机械能一直减小
C ．如果某段时间内摩擦力做功与物体动能的改变量相同，则此后物体动能将不断增大
D ．如果某段时间内摩擦力做功为W ，再经过相同的时间，两段时间内摩擦力做功可能相等
6．质量为m 的人造地球卫星，在环绕地球的椭圆轨道上运行，在运行过程中它的速度最大值为v m ，当卫星由远地点运行到近地点的过程中，地球引力对它做的功为W ，则卫星在近地点处的速度为______________，在远地点处的速度为________________________________________________________________________．
7．物体以E k ＝100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J ，机械能减少了32J ，则物体重返斜面底端时的动能为________________________________________________________________________．
8．如图所示，长为L 的轻杆下端铰于地面上的O 点，可绕过O 点的水平轴在竖直平面内转动，上端固定一个质量为m 的小球，杆搁在光滑的、边长为a 、质量为M 的立方体上，立方体放在光滑水平地面上，杆与地面成60°角，由静止起释放它们，求当杆与水平面成30°角时小球的速度大小．
第8题图
即时检测
1．机车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变．在此过程中，下
列说法正确的是( )
A．机车输出功率逐渐增大
B．机车输出功率不变
C．在任意两相等的时间内，机车动能变化相等
D．在任意两相等的时间内，机车动量变化的大小相等
2．如图(a)所示，质量m＝1 kg的物体置于倾角θ＝37°的固定粗糙斜面上．t＝0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t＝1 s时撤去拉力，斜面足够长，物体运动的部分vt图如图(b)所示，则下列说法中正确的是( )
(a) (b)
第2题图
A．拉力的大小为20 N
B．t＝3 s时物体运动到最高点
C．t＝4 s时物体的速度大小为10 m/s
D．t＝1 s时物体的机械能最大
3．将摆长为L的单摆拉到水平位置后无初速释放，当摆球运动到最低点时摆线中间某处碰到钉子P，此后摆球能绕P做圆周运动并经过最高点，则P的位置与悬点的最小距离为( )
第3题图
A．0.4L B．0.5L
C．0.6L D．0.8L
4．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一个水平面上，A 球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为h A、h B、h C，则( )
第4题图
A．h A＝h B＝h C
B．h A＝h B<h C
C．h A＝h C>h B
D．h A>h B，h A>h C
第5题图
5．如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车，小车跟绳一端相连，绳子另一端通过滑轮吊一个质量为m的砝码，则当砝码着地的瞬间(小车未离开桌子)小车的速度大小为________，在这一过程中，绳的拉力对小车所做的功为________．
6．如图所示，质量都为m＝10kg的两个物体用跨过光滑滑轮的细绳连接，物体A放在倾角为α＝30°的光滑斜面底端，物体B用手托在离地高为h＝5m处，连接物体A的细绳与斜面平行，放手后，求：
(1)B着地时的速度大小；
(2)A物体的最大势能．
第6题图
7．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯
第7题图
杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提上来，如此周而复始．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v＝4m/s，滚轮对夯杆的正压力F N＝2×104N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ＝0.3，夯杆质量m＝1×103kg，坑深h＝6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且g取10m/s2.求：
(1)每个打夯周期中，电动机对夯杆所做的功；
(2)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；
(3)打夯周期．
功能关系综合应用(一)
知识回忆
1.功是能量转化的量度 (1)动能 (2)重力势能 (3)机械能 (4)分子势能 (5)电势能 跟踪练习
1.BCD 【解析】 物体克服重力做功，是重力对物体做负功的另一种表述方式，由重力做功跟重力势能变化的关系可知物体的重力势能增加了50J ，所以选项B 、C 、D 正确．
2.C 【解析】 上升和下降两过程，小球通过的位移大小相等，由受力分析知小球上升过程的加速度大，∴小球上升的时间应小于下降的时间；小球运动过程中损失的机械能等于克服空气阻力做的功，∵空气阻力大小不变，上升、下降两过程中的位移大小相等，∴上、下过程中损失的机械能相等．
3.B 【解析】 小球未碰地之前机械能守恒，即每一时刻的机械能都与初始时刻的机械能相等，都为mgH ，错选D 项的原因是对机械能及参考平面的性质没有掌握准确．机械能是动能和势能的总和，即E ＝E p ＋E k ，小球在自由下落过程中重力势能减小而动能增大，但机械能不变．
4.B 【解析】 重力做功mgh ，即重力势能减少mgh ，动能变化由合外力决定，物体的动能增加13mgh ，而机械能变化有除重力外其他力做功而定，应为减少2
3
mgh.
5.BCD 【解析】 物体减速到零时有可能静止在斜面上，其功能一直减小，A 错误；
由于摩擦力做负功，物体的机械能一直减小，B 正确；C 中说明重力做功为零，物体能反向沿斜面向下加速运动，C 正确；由于物体可能反向沿斜面向下加速运动，在相等的两段时间内路程可能相同，则摩擦力做的功相同，D 正确．
6.v m
v 2
m －
2W
m
【解析】 因从远地点到近地点，地球引力做正功W ，故在近地点处有最大速度v m .设远地点的速度为v ，则W ＝12mv 2m －12
mv 2
， ∴v ＝
v 2
m －2W m
.
7.20J 【解析】 根据题意，当物体滑到斜面某一点时，机械能减少32J ，动能减
少80J ，即重力势能增加ΔE p 1＝80－32＝48J .当物体滑到斜面的最高点时，机械能已有减少，即摩擦力的功为W f ，动能减少100J ，即重力势能增加ΔE p ＝100－W f .由于物体在斜面上做匀变速运动，因此W f1ΔE p 1＝W f ΔE p ，即3248＝W f
100－W f ，解得W f ＝40J ，即物体从斜面底端滑到斜面顶
端时克服摩擦力做功40J .当物体再次滑到斜面底端时的动能为E k 2＝E k 1－2W f ＝100－2×40
＝20J .
8.
（3－1）mgL
（m ＋M 16a 2
L
2）
【解析】 有能量守恒可得出结论．
即时检测
1.AD 【解析】 因为机车做匀加速运动，且所受的阻力始终不变，即合外力不变，也就是牵引力不变，根据功率公式P ＝Fv ，输出功率随速度的增大而增大，所以A 选项正确，B 选项错误；因为机车是做匀加速直线运动，所以在相等时间内，机车位移增大，合外力做功增大，动能变化增大，所以C 选项错误；合外力不变，在相等的时间内，合外力的冲量相等，根据动量定理Ft ＝Δp ，机车动量变化相等，故D 选项正确．
2.BD
3.C 【解析】 在圆周的最高点mg ＝mv 2
/R ，另有机械能守恒公式；mgL ＝mg2R ＋12mv
2可计算出R ＝0.4L ，h ＝L －R ＝0.6L ，故选C .
4.C 【解析】 A 球和C 球上升到最高点时速度均为零，而B 球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能．对A 、C 球而言mgh ＝12mv 20，得h ＝v 2
02g ，对B 球mgh′＋12mv 2
1
＝12mv 20 所以h′＝v 2
0－v 2
1
2g
＜h. 5.2mgh M ＋m mMgh M ＋m 【解析】 以地面为零势能面，由机械能守恒得mgh ＝12(m ＋M)v 2
，解得v ＝
2mgh M ＋m .根据动能定理，绳对小车做功W ＝12Mv 2＝mMgh
M ＋m
. 6.(1)5m /s (2)375J 【解析】 (1)对AB 整体有机械能守恒得：mgh －mgh sin 30°＝2×12mv 2
求得：v ＝5m /s (2)A 滑到最高点重力势能最大，由机械能守恒得E P ＝mgh sin 30°
＋12
mv 2
＝375J . 7.(1)7.2×104
J (2)4.8×104
J (3)4.2s 【解析】 (1)夯杆加速上升阶段： 加速度a ＝2μF N －mg m ＝2m /s 2，上升高度h 1＝v 2
2a ＝4m ，电动机做的功，W 1＝2μF N h 1＝4.8×104
J ，
夯杆匀速上升阶段： 上升高度h 2＝h －h 1＝2.4m ，电动机做的功W 2＝mgh 2＝2.4×104
J ，每
个打夯周期中，电动机对夯杆做的功 W ＝W 1＋W 2＝7.2×104
J . (2)夯杆加速上升的时间是t 1＝v
a ＝2s ，滚轮边缘转过的距离是s ＝vt 1＝8m ，相对位移L ＝8m －4m ＝4m ，摩擦产生的热量
Q ＝2μF N L ＝4.8×104
J .
(3)夯杆匀速上升的时间是t 2＝h 2
v ＝0.6s .夯杆做竖直上抛运动再落到坑底的时间是
t 3，则－h ＝vt 3－12gt 2
3，t 3＝1.6s 周期T ＝t 1＋t 2＋t 3＝4.2s .。