江苏省兴化市2016_2017学年七年级数学上学期期末考试试题20171019460

2016年秋学期期末学业质量测试
七年级数学试卷
说明：1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．
2．考生答题前，必须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸上的相应位置．3．本试卷所有答案一律填写在答题纸上的指定区域内，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．与-3 互为相反数的数是（▲）
1
A．3 B．-3 C．D．-
3 1 3
2．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（▲）
A．如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a2=3a，那么a=3
a b a b
C.如果a=b，那么=
D. 如果= ，那么a=b
c c c c
3．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（▲）
A．B．C．D．
4．下列说法中，错误的是（▲）
A．-2a2b与ba2是同类项B．对顶角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．垂线段最短
5．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；
②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°，其中能判断
a b
∥的条件有（▲）
A．1个B．2个C．3个D．4个（第5题图）
1
6．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍
5
少1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（▲）
1 2 1 2
A．x＋x＝1 B．x＋x＋1＝x
5 5 5 5
1 2 1 2
C．x＋x-1+1＝x D．x＋x＋1＋1＝x
5 5 5 5
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1
7．请写出一个负无理数____▲_______．
8．今年某市参加中考的考生共约11万人，用科学记数法表示11万人是▲人．
9．若2x|m|-1 ＝5是一元一次方程，则m的值为▲.
10．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是▲.
11.多项式2a2-4a+1与多项式-3a2+2a-5的差是▲.
（第10题图）（第13题图）（第14题图）12..小明根据方程5x+2=6x－8编写了一道应用题，请你把他编写中空缺的部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；▲．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)
13. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是
▲.
14. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏
东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数
为▲．
15. 如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是▲．（第15题图）
16.按下面图示的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的
x的值为▲．
（第16题图）
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
2
17．（本题满分 12分）计算：
3 1
3 1
（1）[-5-（-11）]÷（- ÷ ）；
（2）-22 - ×2 +（-2）3÷ ．
2 4
2
2
18．（本题满分 8分）解方程：
x ＋2 2x －3
（1）6＋2x ＝14－3x （写出检验过程）； （2）
＝
1．
－ 4
6
19．(本题满分 8分)
(1)如图，点 B 在线段 AD 上，C 是线段 BD 的中点， AD=10，BC=3．求线段 CD 、AB 的长度；
(2) 一个角的补角加上 10°后，等于这个角的余角的 3倍，求这个角以及它的余角和补角 的度数．
20．(本题满分 8分)
(1) 化简求值：(3ab 2
a 2
b ) 2(2ab 2 a 2b ) ，其中 a 1,b
2 ；
（2）试说明多项式 16+a －{8a －[a －9－3（1－2a ）]}的值 与字母 a 的取值无关．
B
P
O
C
A
D
21．(本题满分10分)如图，EF ⊥BC ，AD ⊥BC ，∠1 =∠2，∠B =30°.求∠GDB 的度数．
F
请将求∠GDB 度数的过程填写完整．
1
G
2
3
解：因为 EF ⊥BC ，AD ⊥BC ， A
B
E
所以∠BFE =90°，∠BDA =90°，理由是 ▲
，
即∠BFE =∠BDA ，所以 EF ∥ ▲ ，理由是
▲ ，
（第 21 题图）
所以∠2 = ▲，理由是▲．
因为∠1 =∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥▲，理由是▲，
所以∠B+ ▲= 180°，理由是▲．
又因为∠B= 30°，所以∠GDB = ▲．
3
22．（本题满分10分）如图，在6×6的正方形网格中，点
P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C，过点P画
OA的垂线，垂足为H；
（2）线段PH的长度是点P到直线▲的距离，
线段▲的长度是点C到直线OB的距离；
（3）图中线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是
▲（用“<”号连接）．
（第22题图）23．(本题满分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯，了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯，定价相同：茶壶每把定价30元，茶杯每只定价5元.两家都有优惠：甲店买一送一大酬宾（买一把茶壶赠送茶杯一只）；乙店全场9折优惠.小明爸爸需茶壶5把，茶杯x只（x不小于5）.
（1）若在甲店购买，则总共需要付▲元；
若在乙店购买，则总共需要付▲元.
（用含x的代数式表示并化简.）
（2）当需购买15只茶杯时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
24．(本题满分10分) 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有7 人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？
（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20 钱，且每间客房最多入住4 人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？请写出你作出这种决策的理由.
25．(本题满分12分) （1）观察思考
如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、
C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；
4
（2）模型构建（第25题图）
如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明
你结论的正确性；
（3）拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场
比赛），那么一共要进行多少场比赛？
请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题.
26．（本题满分14分）如图，OB、OC是∠AOD的两条射线，OM和ON分别是∠AOB和∠COD内
部的一条射线，且∠AOD=，∠MON=.
（1）当∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON时，试用含
和的代数式表示∠BOC；
（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，
∠BOC等于多少？（用含和的代数式表示）
②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，
∠BOC等于多少？（用含和的代数式表示）
（3）根据上面的结果，请填空：当∠AOM=n∠BOM，
∠DON=n∠CON时，∠BOC=___▲____.（n是正整数）（第26题图）
（用含和的代数式表示）.
5
2016年秋学期期末学业质量测试七年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C D C
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，）
7．答案不唯一，如-8. 1.1×105 9．±2（全部正确得3分）10．圆柱体
11．5a2-6a+6 12．若每人做6个，就比原计划多8个13. 梦14.80°15．20cm
16. 5，2，0.5（全部正确得3分）
三、解答题（本大题共有10小题，共102分）
17.（本题满分12分）（1）原式=6÷（-6）（各2分，4分）=-1（6分）；（2）原式＝-4-3+
1
（-8）÷（3分）＝-4-3+16（4分）=9（6分）．
2
18.（本题满分8分）（1）3x＋2x＝14－6，5x = 8，x = 1.6(2分)，当x=1.6时，左边
=6+3.2=9.2，右边=14-4.8=9.2，因为左边等于右边，所以x= 1.6是方程的解（4分）；
（2）3（x+2）-2（2x-3）=12（2分），3x+6-4x +6=12（3分），x=0（4分）．
19．(本题满分8分)(1) ∵BC＝3，C是BD的中点，∴CD＝BC＝3（2分）；∵AD=10，∴AB＝AD
－BC-CD＝4（4分)；(2)设所求角为x，根据题意得：180-x+10=3（90-x），∴x=40（2分)，
90-x=50，180-x=140，答：这个角为40°，余角为50°，补角为140°.（4分)
20．(本题满分8分)(1)原式＝3ab2 a2b4ab2 2a2b=-ab2+a2b（3分），当a1,b 2 时，原式=-6（4分）；（2）原式= = 16+a－{8a－[7a－12]} （1分) =16+a－{a+12}（2 分)=4
（3分），∴多项式16+a－{8a－[a－9－3（1－2a）]}的值与字母a的取值无关（4分）．
21. (本题满分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂
直的定义)，即∠BFE=∠BDA，∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），∴∠2=∠3（两直线平
行，同位角相等）．又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行）
∴∠B+∠GDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°．（每
空1分）
22．（本题满分10分）（1）略(4分)；（2）OA(6分)，CP(8分)；（3）PH<PC<OC (10
分) ．
23．(本题满分10分) （1）（5x+125），（4.5x+135）（6分）；（2）选择甲店购买（7分）.
理由：到甲店购买需要200元，到乙店购买需要202.5元（9分）.∵200＜202.5 ，∴选择甲
6
店购买（10分）．
24. (本题满分10分)（1）设客房有x间（1分），则根据题意可得：7x+7=9x-9（3分），解
得x=8（4分），客人有78+7=63（人）（5分）；（2）如果每4人一个房间，需要634=15
3 4 ，需要16间客房，总费用为16×20=320（钱）（7分）；如果定18间，其中有四个人一
起住，有三个人一起住，则总费用=1820×0.8=288（钱）<320钱，（9分）所以它们再次入
住定18间房时更合算（10分）．
25.(本题满分12分)（1）以点A为端点的线段有线段AB、AC、AD，以点B为端点的线段有线
段BA、BC、BD，以点C为端点的线段有线段CA、CB、CD，以点D为端点的线段有线段DA、DB、DC，共有6条线段（4分，学生只写出“线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、
m(m1)
线段CD，共有6条线段”也给4分）；（2）（5分），理由：设线段上有m个点，
2
该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+
m(m1)
（m-3）+（m-2）+(m-1)，所以2x=m+m+…+m（共m-1个m）=m（m-1），所以x＝（8
2
分）；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，
8(8 1)
直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行＝28场比赛
2
（12分，不转为模型计算正确得2分）.
26．（本题满分14分）（1）由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因为∠AOD=，∠MON=，所以∠AOM+∠DON=-，因为∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON），所以∠BOC=-（-）=2-（4分）；（2）①当∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON时，∠
1 1
1 BOM+∠CON= （∠AOM+∠DON）= （- ），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）
= - （
2 2 2
3 1
1
-）= - （8分）；②当∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON时，∠BOM+∠CON= （∠AOM+
2 2 3
1 1 4 1
∠DON）= （- ），所以∠BOC=∠MON-（∠BOM+∠CON）= - （- ）= -
（11
3 3 3 3
n 1 1
分）；（3）- （14分）.
n n
7。