提公因式法课件

例4：把多项式2a(b+c)-3(b+c) 分解
因式。
解：原式=（b+c）(2a-3)
练习5：将下列多项式分解因式。 (1) 4m(n-3)+2(n-3)
(2) 2a(y-x)-3b(x-y)
通过本节课的学习 你有哪些收获 还有哪些疑问
例2 解：原式=4ab2(2a2-3bc)
（1）找出公因式 （2）提取公因式得到另 -6nx2 (2)4a2-6ab+a
例3：因式分解 -4xy2-12xy+8x
解：原式=-(4xy2+12xy-8x) =-4x(y2+3y-2)
练习4：因式分解 (1) -7ab+49ab2c (2) -6ax2+9axy-3a
(4) x2-4+3x= (x+2)(x-2)+3
这个多项式的各 项有什么特点？
观察多项式：ma+mb+mc
它的各项都有一个公共的因式m ,我 们把因式 m叫做这个多项式各项的 公因式.
例1：找出下面多项式的公因式
8a3b2 +12ab3c
4
ab
最大公约数 相同字母
12
最低指数
观察方向：一看系数 二看字母 三看指数
学校为了丰富我们的课外活动，打算 在原操场两侧分别建一个网球场和篮 球场，各场地长、宽如下图所示：
你能用几种方法表示扩大后的操场面积？
ma+mb+mc = m(a+b+c)
整式的乘法与因式 分解有什么关系？
我们把一个多项式化成了几个整式的 积的形式,像这样的式子变形叫做这个 多项式的因式分解,也叫做把这个多项 式分解因式.
ma+mb+mc
因式分解
m(a+b+c)
整式乘法
因式分解与整式乘法 是方向相反的变形.
练习：
根据你对概念的理解，判断下列变形是不是因
式分解。
判断是否是因式分解
(1) 12ab=4a·3b 要看等式的左边是否
是一个多项式，右边
(2) (x+2)(x-2)=x2-4 是否是几个整式的积
(3) x2-4= (x+2)(x-2)的形式。
公因式： 4 a b2
练习：写出下列多项式各项的公因式。 (1) 4a2-6ab+a (2) 2a(b+c)-3(b+c)
探索发现 如何对多项式因式分解： ma mb mc
解: ma mb mc m(a b c)
公因式
提公因式法
把公因式提取出来，多项式ma+mb+mc 就可以
分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积。像这种因 式分解的方法，叫做提公因式法。