化学课后答案4
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30
（2）若在上述容器中反应已达到平衡后，再加入 0.100mol Cl 2 ，则 PCl5 （g）的分解率 PCl5 与条件（1）时的分解率相比差多少？
（3）如开始时在注入 0.700mol PCl5 的同时，就注入了 0.100mol Cl2 ， 则平衡时 PCl5 的分解率又是多少？比较（2），（3）所得结果，可以得出 什么结论？
= 6.08 ×10−3
∴
p(CO) = 3
0.50 4 × 6.08 × 10−3
× pθ
= 273.95kPa
p(H 2 ) = 2 × p(CO) = 547.9kPa
7. 光气（又称碳酰氯）的合成反应为：CO(g) + Cl2 (g) → COCl 2 (g) ， 100℃下该反应的 K θ = 1.50 ×108 。若反应开始时，在 1.00L 容器中， n0 (CO) = 0.0350mol ，n0 (Cl2 ) = 0.0270mol ，n0 (COCl2 ) = 0.0100mol 。 通过计算反应商判断反应方向，并计算平衡时各物种的分压。
[p(H2 ) /p θ ]7 [p (NO2 ) /p θ ]2
2. 在一定温度下，二硫化碳能被氧氧化，其反应方程式与标准平衡 常数如下：
① CS2 (g) + 3O2 (g) → CO2 (g) + 2SO 2 (g)
K
θ 1
②
1 3
CS2
(g)
+
O2
(g)
→
1 3
CO 2
(g)
+
2 3
SO 2
K
θ 2
根据上述两反应的有关信息，确定下列反应的标准平衡常数
K
θ
与
K
θ 1
，
K
θ 2
间的关系：
XeO4 (g) + 2HF(g) → XeO3F2 (g) + H 2O(g)
Kθ
解：由式（2）—式（1）可得：
XeO4 (g) + 2HF(g) → XeO3F2 (g) + H 2O(g)
27
根据多重平衡规则，故有
CaCl2 作为干燥剂更为有效。
10. 反应： PCl5 (g) → PCl3 (g) + Cl2 (g) （1） 523K 时，将 0.700mol 的 PCl5 注入容积为 2.00L 的密闭容器 中，达平衡时有 0.500mol 的 PCl5 分解了。试计算该温度下上述反应的标 准平衡常数 K θ 和 PCl5 的分解率。
29
所 以 平 衡 时 ， p(Cl2 ) = 3.08 ×10−6 kPa ， p(CO) = 24.8kPa ， p(COCl2 ) = 114.7kPa 。
8. 苯甲醇脱氢可用来生产香料苯甲醛。反应： C6H 5CH 2OH(g) → C6 H5CHO(g) + H 2 (g) 523K时, K θ = 0.558 （1）假若将 1.20g 苯甲醇放在 2.00L 容器中并加热至 523K，当平衡时， 苯甲醛的分压是多少？ （2）平衡时苯甲醇的分解率是多少？
（2）在定容条件下，平衡时苯甲醇的分解率
α = p ×100% = 18.2 ×100% = 75.5%
p0
24.1
9. 已知 25℃时下列两反应的标准平衡常数：
Na 2SO 4 • 10H 2O(s) → Na 2SO 4 (s) + 10H 2O(g)
K
θ 1
= 9.99 ×10−17
CaCl2 • 6H 2O(s) → CaCl2 (s) + 6H 2O(g)
∴ p(CO) = xCO ⋅ p总 = 108.58kPa ； p(Cl2 ) = xCl2 ⋅ p总 = 83.76kPa ；
p(COCl2 ) = xCOCl2 ⋅ p总 = 31.05kPa
则反应商
J
=
[ pCOCl2 / p θ ] [ pCl2 /pθ ][pCO /pθ
]
=
(31.05 /100) (83.76 /100)(108.58 /100)
（2） K θ = [p(CO) /pθ ][p(H2 ) /pθ ] [p(H2O) /pθ ]
（3） K θ
=
[Mn 2+ ]2 [p (O2 ) /p θ ]5
[MnO
− 4
]
2
[H
2
O
2
]5
[H
+
]6
（4） K θ
=
[VO3 (OH)2− ][OH − ]
[VO
3− 4
]
（5） K θ =
[p (NH3 ) /p θ ]2
平衡时 p(kPa)
24.1 − x
x
x
( )( ) Kθ =
p(C6 H 5CHO) / pθ p(H 2 ) / pθ p(C6 H 5CH 2OH) / pθ
= (x /100)2 = 0.558 (24.1 − x) /100
解得 x = 18.2 则 p(C6H5CHO) = 18.2kPa
= 1316.3kPa
各物质的分压分别为
p(NOCl) = ( 3.06 ×1316.3)kpa = 853.37kPa 4.72
p(NO) = ( 0.94 ×1316.3)kpa = 262.15kPa 4.72
p(Cl
2
)
=
(
0.72 4.72
×
1316.3)kpa
=
200.79kPa
( ) Kθ =
Kθ
=
K
θ 2
K
θ 1
4. 已知下列反应在 1362K 时得标准平衡常数：
①
H2
(g)
+
1 2
S2
(g)
→
H 2S(g)
K1θ = 0.80
② 3H 2 (g) + SO2 (g) → H 2S(g) + 2H 2O(g)
K
θ 2
= 1.8 ×104
计算反应：4H 2 (g) + 2SO2 (g) → S2 (g) + 4H 2O(g) 在 1362K 时得标准平
解：（1）开始时，由 pV = nRT 得苯甲醇的初始压力：
p0
(C 6 H
5 CH
2 OH)
=
M(C6
mRT H 5CH 2OH)V
=
1.20 × 8.314 × 523 108.14 × 2.00
kpa
=
24.1kPa
设平衡时苯甲醛的分压为 x ，在定压条件下有
C6H5CH 2OH(g) → C6H5CHO(g) + H 2 (g)
→
2Mn 2+ (aq) + 5O 2 (g) + 8H 2O(l)
（4）
VO
3− 4
(aq)
+
H
2
O(l)
→
[VO
3
(OH)]2−
(aq)
+
OH
−
(aq)
（5） 2NO 2 (g) + 7H 2 (g) → 2NH 3 (g) + 4H 2O(l)
解：（1） K θ = [p(CO) /pθ ][p(H2 ) /pθ ]3 [p(CH4 ) /p θ ][p(H2O) /p θ ]
解：因为 CO 和 H 2 按照1 : 2 的化学计量比进行反应，而且开始时 p(CO) : p(H 2 ) = 1: 2 ，故平衡时 p(CO) : p(H 2 ) = 1: 2 。平衡时
K θ = [p(CH3OH)/pθ ] [p(H 2 )/pθ ]2[p(CO)/pθ ]
[ ] = 0.50 4 p(CO)/pθ 3
K
θ 2
= 5.09 ×10−44
（1）计算这两个平衡系统中， p(H 2O) 各为多少？
（2）哪一种物质作为干燥剂更为有效？
解：（1）由题中的反应方程式
[ ] K
θ 1
=
p1 (H 2O) / pθ
10
= 9.99 ×10−17
p1 (H 2O) = 10 K1θ ⋅ pθ = 2.51kPa
[ ] 同理
衡常数 K θ 。 解：由题，式[（②-①）×2]即得
4H 2 (g) + 2SO 2 (g) → S2 (g) + 4H 2O(g) ，根据多重平衡规则，故有
Kθ
=
K K
θ 2
θ 1
2
=
1.8 ×10 0.80
4
2
=
5.1× 108
5. 将 1.500mol 的 NO，1.000mol 的 Cl2 和 2.500mol 的 NOCl 在容积 为 15.0L 的容器中混合。230℃，反应： 2NO(g) + Cl2 (g) → 2NOCl(g) 达 到平衡时测得有 3.060molNOCl 存在。计算平衡时 NO 的物质的量和该反
所以平衡时 NO、Cl2 的物质的量分别为
1.5-0.56=0.94mol 1.0-0.5x=0.72mol
所以体系中的物质的量 n(总) = 0.94 + 0.72 + 3.06 = 4.72mol
p(总)
=
n(总)RT V
=
4.72
× 8.314 × 503.15 15.0 ×10−3
Pa
= 1316.3 ×103 Pa
=
1.2
× 8.314 × 523 2.0 ×10−3
Pa
= 2608933.0Pa
= 2608.93kPa
各物质的分压分别为
p(Cl2 )
=
p(PCl3 )
=
0.50 1.2
p(总）= 1087.06kPa
，
p(PCl 5
)
=
0.20 1.2
p（总）=
434.82kPa
，所以
523K
时，有
Kθ
=
p(Cl2 ) ⋅ p(PCl3 ) • p(PCl5 )
平衡时p0 / kPa
24.8 + x
x
114.7 − x
平衡时 K θ = (114.7 − x) /100 = 1.50 ×108 [(24.8 + x) /100][x /100]
∵K θ很大，则x → 0,故114.7 − x ≈ 114.7,24.8 + x ≈ 24.8 由 此 解 得
x = 3.08 ×10−6 。
=
0.341
∵ J < K θ = 1.50 ×108 ∴反应向正向进行。
设平衡时氯气的分压为 x，由下列关系式：
CO(g) + Cl2 (g) → COCl2 (g)
开始时p0 / kPa
108 .5
83 .7
31.0
设Cl2完全转化时p0 / kPa 108.5 − 83.7
0
31.0 + 83.7
应的标准平衡常数 K θ 。
解：令 x 代表平衡时已经转化的 NO 的物质的量。
2NO(g) + Cl2 (g) → 2NOCl(g)
初始量（mol）
1.5
1.0
2.5
平衡时量（mol） 1.5 − x 1.0 − 0.5x 3.06 = (2.5 + x )
由 2.5+ x =3.06 可得 x =0.56mol
(g)
K
θ 2
试确定
K
θ 1
，
K
θ 2
之间的数量关系。
解：由题可知： 方程式(1) = 方程式(2) × 3
故有
K
θ 1
=
(K
θ 2
)
3
3. 已知下列两反应的标准平衡常数：
① XeF6 (g) + H 2O(g) → XeOF4 (g) + 2HF(g)
K
θ 1
② XeO4 (g) + XeF6 (g) → XeOF4 (g) + XeO3F2 (g)
K
θ 2
=
p2 (H2O) / pθ
6 = 5.09 ×10−44
p2 (H 2O) = 6
K
θ 2
⋅
pθ
= 6.09 ×10−6 kPa
（2）平衡时， p2 (H 2O) << p1 (H 2O) ，即 CaCl2 • 6H 2O(s) 分解时
水 的 平 衡 分 压 远 小 于 Na 2SO 4 •10H 2O(s) 分 解 时 水 的 平 衡 分 压 ， 故
第四章 化学平衡 熵和 Gibbs 函数
1. 写出下列反应的标准平衡常数 K θ 的表达式：
（1） CH (g) ຫໍສະໝຸດ H O(g) → CO(g) + 3H (g)
4
2
2
（2） C(s) + H O(g) → CO(g) + H (g)
2
2
（3）
2MnO
− 4
(aq)
+
5H
2
O
2
(aq)
+
6H
+
(aq)
解：该反应为气相反应，各物种的初始摩尔分数为：
x CO
=
0.0350 0.0720
=
0.486
；
x Cl2
=
0.0270 0.0720
=
0.375
；
x CO
=
0.0100 0.0720
=
0.139
容器中气体的总压由
pV
=
nRT
⇒
p总
=
0.072 × 8.314 × 1 × 10 −3
373.15
=
223.37kPa
解：（1）反应
PCl5 (g) → PCl3 (g) + Cl2 (g)
初始时物质的量/mol
0.70
0
0
达平衡时物质的量/mol
0.70-0.50 0.50 0.50
平衡时总的物质的量为：
n(总) = (0.70 − 0.50 + 0.50 + 0.50)mol
= 1.20(mol)
总压p(总) = n(总)RT V
p(NOCl)/pθ 2
( ) ( ) p(NO)/pθ 2 p(Cl2 )/pθ
=
(853.37 (262.15 /100)2
/ 100)2 (200.79
/ 100)
= 5.27
6. 甲醇可以通过反应 CO(g) + 2H 2 (g) → CH3OH(g) 来合成，225℃
28
时该反应的 K θ = 6.08 ×10−3 。假定开始时 p(CO) : p(H 2 ) = 1: 2 ，平衡时， p(CH3OH) = 50.0kPa 。计算 CO 和 H 2 的平衡分压。
（2）若在上述容器中反应已达到平衡后，再加入 0.100mol Cl 2 ，则 PCl5 （g）的分解率 PCl5 与条件（1）时的分解率相比差多少？
（3）如开始时在注入 0.700mol PCl5 的同时，就注入了 0.100mol Cl2 ， 则平衡时 PCl5 的分解率又是多少？比较（2），（3）所得结果，可以得出 什么结论？
= 6.08 ×10−3
∴
p(CO) = 3
0.50 4 × 6.08 × 10−3
× pθ
= 273.95kPa
p(H 2 ) = 2 × p(CO) = 547.9kPa
7. 光气（又称碳酰氯）的合成反应为：CO(g) + Cl2 (g) → COCl 2 (g) ， 100℃下该反应的 K θ = 1.50 ×108 。若反应开始时，在 1.00L 容器中， n0 (CO) = 0.0350mol ，n0 (Cl2 ) = 0.0270mol ，n0 (COCl2 ) = 0.0100mol 。 通过计算反应商判断反应方向，并计算平衡时各物种的分压。
[p(H2 ) /p θ ]7 [p (NO2 ) /p θ ]2
2. 在一定温度下，二硫化碳能被氧氧化，其反应方程式与标准平衡 常数如下：
① CS2 (g) + 3O2 (g) → CO2 (g) + 2SO 2 (g)
K
θ 1
②
1 3
CS2
(g)
+
O2
(g)
→
1 3
CO 2
(g)
+
2 3
SO 2
K
θ 2
根据上述两反应的有关信息，确定下列反应的标准平衡常数
K
θ
与
K
θ 1
，
K
θ 2
间的关系：
XeO4 (g) + 2HF(g) → XeO3F2 (g) + H 2O(g)
Kθ
解：由式（2）—式（1）可得：
XeO4 (g) + 2HF(g) → XeO3F2 (g) + H 2O(g)
27
根据多重平衡规则，故有
CaCl2 作为干燥剂更为有效。
10. 反应： PCl5 (g) → PCl3 (g) + Cl2 (g) （1） 523K 时，将 0.700mol 的 PCl5 注入容积为 2.00L 的密闭容器 中，达平衡时有 0.500mol 的 PCl5 分解了。试计算该温度下上述反应的标 准平衡常数 K θ 和 PCl5 的分解率。
29
所 以 平 衡 时 ， p(Cl2 ) = 3.08 ×10−6 kPa ， p(CO) = 24.8kPa ， p(COCl2 ) = 114.7kPa 。
8. 苯甲醇脱氢可用来生产香料苯甲醛。反应： C6H 5CH 2OH(g) → C6 H5CHO(g) + H 2 (g) 523K时, K θ = 0.558 （1）假若将 1.20g 苯甲醇放在 2.00L 容器中并加热至 523K，当平衡时， 苯甲醛的分压是多少？ （2）平衡时苯甲醇的分解率是多少？
（2）在定容条件下，平衡时苯甲醇的分解率
α = p ×100% = 18.2 ×100% = 75.5%
p0
24.1
9. 已知 25℃时下列两反应的标准平衡常数：
Na 2SO 4 • 10H 2O(s) → Na 2SO 4 (s) + 10H 2O(g)
K
θ 1
= 9.99 ×10−17
CaCl2 • 6H 2O(s) → CaCl2 (s) + 6H 2O(g)
∴ p(CO) = xCO ⋅ p总 = 108.58kPa ； p(Cl2 ) = xCl2 ⋅ p总 = 83.76kPa ；
p(COCl2 ) = xCOCl2 ⋅ p总 = 31.05kPa
则反应商
J
=
[ pCOCl2 / p θ ] [ pCl2 /pθ ][pCO /pθ
]
=
(31.05 /100) (83.76 /100)(108.58 /100)
（2） K θ = [p(CO) /pθ ][p(H2 ) /pθ ] [p(H2O) /pθ ]
（3） K θ
=
[Mn 2+ ]2 [p (O2 ) /p θ ]5
[MnO
− 4
]
2
[H
2
O
2
]5
[H
+
]6
（4） K θ
=
[VO3 (OH)2− ][OH − ]
[VO
3− 4
]
（5） K θ =
[p (NH3 ) /p θ ]2
平衡时 p(kPa)
24.1 − x
x
x
( )( ) Kθ =
p(C6 H 5CHO) / pθ p(H 2 ) / pθ p(C6 H 5CH 2OH) / pθ
= (x /100)2 = 0.558 (24.1 − x) /100
解得 x = 18.2 则 p(C6H5CHO) = 18.2kPa
= 1316.3kPa
各物质的分压分别为
p(NOCl) = ( 3.06 ×1316.3)kpa = 853.37kPa 4.72
p(NO) = ( 0.94 ×1316.3)kpa = 262.15kPa 4.72
p(Cl
2
)
=
(
0.72 4.72
×
1316.3)kpa
=
200.79kPa
( ) Kθ =
Kθ
=
K
θ 2
K
θ 1
4. 已知下列反应在 1362K 时得标准平衡常数：
①
H2
(g)
+
1 2
S2
(g)
→
H 2S(g)
K1θ = 0.80
② 3H 2 (g) + SO2 (g) → H 2S(g) + 2H 2O(g)
K
θ 2
= 1.8 ×104
计算反应：4H 2 (g) + 2SO2 (g) → S2 (g) + 4H 2O(g) 在 1362K 时得标准平
解：（1）开始时，由 pV = nRT 得苯甲醇的初始压力：
p0
(C 6 H
5 CH
2 OH)
=
M(C6
mRT H 5CH 2OH)V
=
1.20 × 8.314 × 523 108.14 × 2.00
kpa
=
24.1kPa
设平衡时苯甲醛的分压为 x ，在定压条件下有
C6H5CH 2OH(g) → C6H5CHO(g) + H 2 (g)
→
2Mn 2+ (aq) + 5O 2 (g) + 8H 2O(l)
（4）
VO
3− 4
(aq)
+
H
2
O(l)
→
[VO
3
(OH)]2−
(aq)
+
OH
−
(aq)
（5） 2NO 2 (g) + 7H 2 (g) → 2NH 3 (g) + 4H 2O(l)
解：（1） K θ = [p(CO) /pθ ][p(H2 ) /pθ ]3 [p(CH4 ) /p θ ][p(H2O) /p θ ]
解：因为 CO 和 H 2 按照1 : 2 的化学计量比进行反应，而且开始时 p(CO) : p(H 2 ) = 1: 2 ，故平衡时 p(CO) : p(H 2 ) = 1: 2 。平衡时
K θ = [p(CH3OH)/pθ ] [p(H 2 )/pθ ]2[p(CO)/pθ ]
[ ] = 0.50 4 p(CO)/pθ 3
K
θ 2
= 5.09 ×10−44
（1）计算这两个平衡系统中， p(H 2O) 各为多少？
（2）哪一种物质作为干燥剂更为有效？
解：（1）由题中的反应方程式
[ ] K
θ 1
=
p1 (H 2O) / pθ
10
= 9.99 ×10−17
p1 (H 2O) = 10 K1θ ⋅ pθ = 2.51kPa
[ ] 同理
衡常数 K θ 。 解：由题，式[（②-①）×2]即得
4H 2 (g) + 2SO 2 (g) → S2 (g) + 4H 2O(g) ，根据多重平衡规则，故有
Kθ
=
K K
θ 2
θ 1
2
=
1.8 ×10 0.80
4
2
=
5.1× 108
5. 将 1.500mol 的 NO，1.000mol 的 Cl2 和 2.500mol 的 NOCl 在容积 为 15.0L 的容器中混合。230℃，反应： 2NO(g) + Cl2 (g) → 2NOCl(g) 达 到平衡时测得有 3.060molNOCl 存在。计算平衡时 NO 的物质的量和该反
所以平衡时 NO、Cl2 的物质的量分别为
1.5-0.56=0.94mol 1.0-0.5x=0.72mol
所以体系中的物质的量 n(总) = 0.94 + 0.72 + 3.06 = 4.72mol
p(总)
=
n(总)RT V
=
4.72
× 8.314 × 503.15 15.0 ×10−3
Pa
= 1316.3 ×103 Pa
=
1.2
× 8.314 × 523 2.0 ×10−3
Pa
= 2608933.0Pa
= 2608.93kPa
各物质的分压分别为
p(Cl2 )
=
p(PCl3 )
=
0.50 1.2
p(总）= 1087.06kPa
，
p(PCl 5
)
=
0.20 1.2
p（总）=
434.82kPa
，所以
523K
时，有
Kθ
=
p(Cl2 ) ⋅ p(PCl3 ) • p(PCl5 )
平衡时p0 / kPa
24.8 + x
x
114.7 − x
平衡时 K θ = (114.7 − x) /100 = 1.50 ×108 [(24.8 + x) /100][x /100]
∵K θ很大，则x → 0,故114.7 − x ≈ 114.7,24.8 + x ≈ 24.8 由 此 解 得
x = 3.08 ×10−6 。
=
0.341
∵ J < K θ = 1.50 ×108 ∴反应向正向进行。
设平衡时氯气的分压为 x，由下列关系式：
CO(g) + Cl2 (g) → COCl2 (g)
开始时p0 / kPa
108 .5
83 .7
31.0
设Cl2完全转化时p0 / kPa 108.5 − 83.7
0
31.0 + 83.7
应的标准平衡常数 K θ 。
解：令 x 代表平衡时已经转化的 NO 的物质的量。
2NO(g) + Cl2 (g) → 2NOCl(g)
初始量（mol）
1.5
1.0
2.5
平衡时量（mol） 1.5 − x 1.0 − 0.5x 3.06 = (2.5 + x )
由 2.5+ x =3.06 可得 x =0.56mol
(g)
K
θ 2
试确定
K
θ 1
，
K
θ 2
之间的数量关系。
解：由题可知： 方程式(1) = 方程式(2) × 3
故有
K
θ 1
=
(K
θ 2
)
3
3. 已知下列两反应的标准平衡常数：
① XeF6 (g) + H 2O(g) → XeOF4 (g) + 2HF(g)
K
θ 1
② XeO4 (g) + XeF6 (g) → XeOF4 (g) + XeO3F2 (g)
K
θ 2
=
p2 (H2O) / pθ
6 = 5.09 ×10−44
p2 (H 2O) = 6
K
θ 2
⋅
pθ
= 6.09 ×10−6 kPa
（2）平衡时， p2 (H 2O) << p1 (H 2O) ，即 CaCl2 • 6H 2O(s) 分解时
水 的 平 衡 分 压 远 小 于 Na 2SO 4 •10H 2O(s) 分 解 时 水 的 平 衡 分 压 ， 故
第四章 化学平衡 熵和 Gibbs 函数
1. 写出下列反应的标准平衡常数 K θ 的表达式：
（1） CH (g) ຫໍສະໝຸດ H O(g) → CO(g) + 3H (g)
4
2
2
（2） C(s) + H O(g) → CO(g) + H (g)
2
2
（3）
2MnO
− 4
(aq)
+
5H
2
O
2
(aq)
+
6H
+
(aq)
解：该反应为气相反应，各物种的初始摩尔分数为：
x CO
=
0.0350 0.0720
=
0.486
；
x Cl2
=
0.0270 0.0720
=
0.375
；
x CO
=
0.0100 0.0720
=
0.139
容器中气体的总压由
pV
=
nRT
⇒
p总
=
0.072 × 8.314 × 1 × 10 −3
373.15
=
223.37kPa
解：（1）反应
PCl5 (g) → PCl3 (g) + Cl2 (g)
初始时物质的量/mol
0.70
0
0
达平衡时物质的量/mol
0.70-0.50 0.50 0.50
平衡时总的物质的量为：
n(总) = (0.70 − 0.50 + 0.50 + 0.50)mol
= 1.20(mol)
总压p(总) = n(总)RT V
p(NOCl)/pθ 2
( ) ( ) p(NO)/pθ 2 p(Cl2 )/pθ
=
(853.37 (262.15 /100)2
/ 100)2 (200.79
/ 100)
= 5.27
6. 甲醇可以通过反应 CO(g) + 2H 2 (g) → CH3OH(g) 来合成，225℃
28
时该反应的 K θ = 6.08 ×10−3 。假定开始时 p(CO) : p(H 2 ) = 1: 2 ，平衡时， p(CH3OH) = 50.0kPa 。计算 CO 和 H 2 的平衡分压。