8.2电容器电容习题课

课 前 自
• B．芯柱外套的绝缘层越厚，该电容器的电容越大
主 学
案
• C．如果指示器显示电容增大，则容器中液面升高 核
心
• D．如果指示器显示电容减小，则容器中液面升高
要 点
• 答案：AC
突 破
• 解析：类似于平行板电容器的结构，导线芯和液体
课 堂
构成电容器的两块电极，导线芯的绝缘层就是极间
互 动
的电介质，其厚度d相当于两平行板间的距离，进
C S 4kd
CQ U
EU d
1．定电压问题
若电容器始终与电源相连，这时电容器两极
间的电压不变。
ε （1）当 d不变，改变正对面积S时：
S变大
C S 4kd
CQ U
S变小 C变小 Q变小
E U （不变） d
E不变
（2）当εS不变，改变两板间距d时：
d变大
C S 4kd
【答案】 150 μF 150 μF
二、平行板电容器典型问题：
十十十十十十十 十
一一一一一一 一 一
类型一：
保持电容器的两极板与电源相连
恒量：U 变量：C（d，S， ε ），Q，E
C rS 4kd
Q=CU
E U d
十十十十十十十 十
类型二：
充电后，切断与电源的连接
一一一一一一 一 一
恒量：Q 变量：C（d，S， ε ），U，E
电容式键盘
解析：据 C＝εSd得：C＝εSd＝9×100－.612××1500－×3 10－6F ＝7.5×10－13F 当键被按下 Δd 时，电容增加 ΔC＝0.25pF， 即：C＋ΔC＝εd－SΔd，C＋CΔC＝d－dΔd Δd＝Cd＋ΔΔCC＝70..56××1100－－133×＋00..2255××1100－－1122m ＝1.5×10－4m＝0.15mm。
U
ε变小 C变小 U 变大
EU d
E变大
4、两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置， 构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示．
接通开关S，电源即给电容器充电．则( BC )
A．保持S接通，减小两极板间的距 离，则两极板间电场的电场强度减小
B．保持S接通，在两极板间插入一 块介质，则极板上的电荷量增大
错开一些，其它条件不变。则（D ）
A．油滴将向上加速，电流计中电流由b流向a B．油滴将向下加速，电流计中电流由a流向b C．油滴将静止不动，电流计中电流由b流向a D．极板带电量减少，两板间电势差和场强不变
U不变 d不变 E不变
S C Q
四、带电粒子在平行板电容器内的运动和 平衡的分析方法：
C．断开S，减小两极板间的距离， 则两极板间的电势差减小
图1－8－2
D．断开S，在两极板间插入一块介 质，则两极板间的电势差增大
5、(绵阳南山中学2013～2014学年高二上学期期中)如图
所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之 间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是( )
• A．增大两极之间的距离，指针张角变大 • B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大 • C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角 变大 • D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 • 答案：AB
• 平行板电容器的动态分析
1．分析比较的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电
荷量不变。
(2)用决定式
C＝4επ
S 分析平行板电容器电容的变化。 kd
(3)用定义式 C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电 压的变化。
(4)用 E＝Ud 分析电容器极板间场强的变化。
二、平行板电容器的两类问题
• 6、利用传感电容器可检测矿井渗水，从而发出安 全警报，避免事故的发生。如图所示是一种通过 测量电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原 理图，电容器的两个电极分别用导线接到指示器 上，指示器可显示出电容的大小。下列关于该仪 器的说法中，正确的有( )
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第1章 静电场
• A．该仪器中电容器的电极分别是芯柱和导电液体
先进行受力分析和运动状态分析，再结合平衡 条件和牛顿定律、功能观点进行列式讨论。
例与练
9、如图所示，平行板电容器两极板间电
压恒定，带电的油滴在极板间静止，断
开开关后，再将极板间距离增大些，则
油滴运ห้องสมุดไป่ตู้将 [ B ]
A．向上运动
B．仍然静止
m
C．向下运动
D．向左或向右运动
K
B．电容器电的容极器板的间电电容压与越电大量，Q这只电容器 的电容就及越电大压U都无关，由电
C．如果电容容器器本两身极决板定上。没有带电，它的电 容为零 与水桶容积类似。
D．对某一个电容器来说，两板间的电势差
随所带电量的增加而增加
例与练
3、 有一充电的平行板电容器，两极板间电压为
3 V，现使它的电荷量减少 3×10－4 C，于是电容器 两板间的电压降为原来的13，此电容器的电容是多 大？若电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的 电容是多大？
• B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 • C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比 • D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6C时，两极间
电压升高10V，则电容器的电容无法确定
2、关于电容，下列说法中正确的是 （ ）
A．电D容器的极板上带电量越大，这只电容 器的电容就越大
CQ U
d变小 C变大 Q变大
EU d
E变大
（3）当S d不变，改变介电常量ε 时：
ε变大
C S 4kd
CQ U
E U （不变） d
ε变小 C变小 Q 变小 E不变
2、定电荷量问题
若电容器在充电后与电源断开，这时电容器的 电荷量保持不变。
ε （1）当 d不变，改变正对面积S时：
S变大
2012.9.15
一、对电容器的电容两个公式理解：
C Q Q 定义式
U
U
适用于任何电容器
C S 4kd
决定式
适用于平行板电容器
• 一、对电容及电容器的理解
• 1、下面关于电容器及其电容的叙述正确的是( A )
• A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容 器，跟这两个导体是否带电无关
讲 练
入液体深度h相当于两平行板的相对面积(且h越大， 知
则S越大)；所以d大时C就小，若C大时就表明h大。
能 优 化
训
练
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7、如图所示，计算机键盘的每一个键下面都连有一块金属片，与
该金属片隔有一定空隙的是另一块小的固定的金属片。这两片金属组 成一小电容器。该电容器的电容C可用公式C＝εS/d计算，式中常量ε ＝9×10－12F/m，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。 当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就 能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属片的 正对面积为50mm2，键未按下时两金属片的距离为0.6mm。如果电 容变化0.25pF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按 下__________________。
• 答案：0.15mm
三、电容器充、放电而引起电路中电流 的判断方法：
充电时，电流从电源正极流向电容器正极板， 从电容器负极板流向电源负极 (电容器的带电量Q增加)
放电时，电流从电容器正极板通过电路流向负极板 (电容器的带电量Q减少)
例8、如图所示，平行板电容器A、B间有一带电
油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍
C S 4kd
CQ U
EU d
S变小 C变小 U变大 E变大
（2）当εS不变，改变两板间距d时：
d变大 C S 4kd
4kQ (不变) S
d变小 C变大
CQ U
U变小
EU Q d Cd
E不变
（3）当S d不变，改变介电常量ε 时：
ε变大
C S C Q
4kd