高大悬挑模板稳定计算书

1.1.1 模板稳定验算
1.1.1.1 碾压混凝土模板计算
悬臂翻升钢模板拉筋间距1m ×1.8m ，每个固定点采用1根φ16钢筋进行反拉加固。

采用反拉的方式进行加固，新浇筑混凝土采用插入式振捣棒时，混凝土对模板的侧压力按下列二式进行计算，并取二式中的最小值验算：
1/210120.22c F r t V ββ=；
2c F r H =；
F 1、F 2—新浇筑混凝土对模板的侧压力（kN/m 2
）；
r c —混凝土的重力密度（kN/m 3），取c r
=25 kN/m 3；
t 0— 新浇筑混凝土的初凝时间（h ），t 0=200/(T+15)，T —混凝土温度，取T=20, t 0=4h ；
V — 混凝土浇筑速度（m/h ），取V =0.2m/h ；
H — 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m ），取H =3m ； β1— 外加剂影响修正系数；取1β=1.2； β2— 混凝土坍落度影响修正系数，取2β=1.15；
1/210120.22c F r t V ββ= =0.22×25×4×1.2×1.15×0.2^(1/2)=13.57kN/m 2
；
2c F r H ==25×3=75kN/m 2；
取以上二式中的最小值，F=13.57kN/m 2。

（2）倾倒、振捣混凝土产生的荷载
倾倒混凝土时产生的水平荷载取2.0KN/m 2，振捣混凝土时产生的水平荷载取2.0KN/m 2
；
（3）组合荷载
新浇筑混凝土对模板侧面的荷载分项系数=1.2；
倾倒与振捣混凝土时产生的荷载分项系数
i
γ=1.4；
组合荷载13.57 1.2 2.0 2.0 1.4q =
⨯++⨯（）（）=21.89kN/m 2；
（4）拉筋受力稳定验算
拉筋纵向最大间距b=1.2m 、横向间距h=1.8m ；模板上每个锚固位置设置1根拉条
单根拉筋上的拉力N q b h =⨯⨯=21.89×1.2×1.8=47.28KN ； HPB300，Φ16mm 圆钢单根抗拉强度设计值为270N/mm 2：
[]’270 3.14881000N =
⨯⨯⨯÷（）=54.26KN ； [][] N N =’
= 47.28＜54.26，满足要求。

1.1.1.2 变态砼模板、常态砼计算
计算单元按照大坝悬臂翻升钢模板为例，模板拉筋间距1m ×1.8m ，每个固定点采用1根φ18钢筋进行反拉加固。

采用反拉的方式进行加固，新浇筑混凝土采用插入式振捣棒时，混凝土对模板的侧压力按下列二式进行计算，并取二式中的最小值验算：
1/210120.22c F r t V ββ=；
2c F r H =；
F 1、F 2—新浇筑混凝土对模板的侧压力（kN/m 2）；
r c —混凝土的重力密度（kN/m 3），取c r
=25 kN/m 3；
t 0— 新浇筑混凝土的初凝时间（h ），t 0=200/(T+15)，T —混凝土温度，取T=20, t 0=4h ；
V — 混凝土浇筑速度（m/h ），取V =0.5m/h ；
H — 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度（m ），取H =3m ； β1— 外加剂影响修正系数；取1β=1.2； β2— 混凝土坍落度影响修正系数，取2β=1.15；
1/210120.22c F r t V ββ= =0.22×25×4×1.2×1.15×0.5^(1/2)=21.47kN/m 2
；
2c F r H ==25×3=75kN/m 2；
取以上二式中的最小值，F=21.47kN/m 2。

（2）倾倒、振捣混凝土产生的荷载
倾倒混凝土时产生的水平荷载取2.0KN/m 2，振捣混凝土时产生的水平荷载取2.0KN/m 2；
（3）组合荷载
新浇筑混凝土对模板侧面的荷载分项系数=1.2；
倾倒与振捣混凝土时产生的荷载分项系数
i
γ=1.4；
组合荷载21.47 1.2 2.0 2.0 1.4q =
⨯++⨯（）（）=31.36kN/m 2； （4）拉筋受力稳定验算
拉筋纵向最大间距b=1.2m 、横向间距h=1.8m ；模板上每个锚固位置设置1根拉条单根拉筋上的拉力N q b h =⨯⨯=31.36×1.2×1.8=67.74KN ；HPB300，Φ18mm 圆钢单根抗拉强度设计值为270N/mm 2：
[]’270 3.14991000N =
⨯⨯⨯÷（）=68.67KN ； [][] N N =’
= 67.74＜68.67，满足要求。

实际浇筑过程中按照V =0.4m/h 浇筑速度进行控制，以确保模板不发生变形；
1.1.1.3 内拉牛腿承重模板的计算
牛腿部位采用小钢模（P3015、P1015）进行拼装，模板单重为38.2kg/㎡，牛腿内部预埋Ⅰ18工字钢立柱，φ18钢筋内拉模板，并反向设置φ18拉筋加固牛腿。

（1）牛腿内拉拉筋计算
按照最大浇筑高度3.0m 进行计算，混凝土容重取25KN/m 3,水平方向1.0m 长模板上浇筑的混凝土为1.0×3×*25=75KN ，考虑到新浇筑常态混凝土的流动性，计算时考虑1.1的富余系数计算，即1.1×56.25=82.5KN 。

新浇筑混凝土每米荷载G 1=82.5N/m ； 施工人员及机械设备G 2=2.5KN/m ； 混凝土倾倒冲击荷载G 3=2.5KN/m ； 混凝土振捣荷载G 4=2KN/m ；
模板自重G 5=（38.2/sin45°）*3*10/1000=1.62KN/m ；
静荷载系数去1.2，动荷载系数取1.4，合计作用在模板上的垂直压力
123451.4 1.4 1.4 1.245N F G G G G G sin =++++⨯︒（1.2） =110.7KN/m ；
拉筋的抗拉承载力取f=215N/mm2，根据
32
==⨯⨯=,1.5m（宽）×3m（高）浇筑范围φA N f mm
/ 1.543.3110/215302.16
=3054mm2＞302.16mm2。

18拉筋共配置12根（6行2列），A
S
安全系数=3054/302.16=10＞2，满足《水电水利工程模板施工规范》（DLT
5110-2013）表4.0.11中模板附件安全系数≥2的要求。

（二）牛腿反拉拉筋地锚计算 地锚锚固段长度按照/a t r L KN Dq π= K-安全系数，取1.8；
N t -锚杆轴向力设计值，取拉筋对锚杆产生的作用力为锚杆轴向力设计值，背部拉筋承担80%拉力计算，即N t =43.31×3.0×0.8=103.94KN ；
D-地锚直径，取d=25mm ；
q r -地锚与混凝土粘结强度设计值，取0.8倍标准值，q r =0.8×1.0=0.8 MPa=800KN/m 2；
8()1.8103.94/3.140.02500 2.98La m =⨯⨯⨯=（），即所需锚杆锚固长度为2.98，施工在预埋工字钢背部对应位置预埋12根地锚，单根地锚长度为2.98/12=0.25m 。

故取单根地锚长度L=1.1m,外露弯钩长10cm ，单根锚固段长度为1m ＞0.25m ，满足要求。

（三）立柱强度验算
牛腿倒悬部位采用预埋预埋Ⅰ18工字钢立柱，间距0.75m ，立柱背部反向设置φ18拉筋加固牛腿。

牛腿工字钢埋深2m ，外露4m ，预埋工字钢受力按照固定端支座分析，计算时按照每根拉筋受力均匀分部，沿模板宽度方向单位长度1m 总荷载为43.31KN ，沿模板宽度方向长度1.5m 总荷载为43.31*1.5=64.97KN,1.5m （宽）×3m （高）范围布置12个拉筋孔，平均每孔部位荷载为64.97KN/12=5.41KN ，对应背部拉筋荷载为=5.41*sin45=3.83KN,
①考虑反拉钢筋受力0％时的工字钢受力：模板拉筋作用在工字钢上的水平荷载为3.83*sin45°=2.71kN/m。

②考虑反拉钢筋受力50％时的工字钢受力：模板拉筋作用在工字钢上的水平荷载为（5.41-5.41*0.5）*sin45°=1.91kN/m。

立柱弯矩剪力图如下：
考虑反拉钢筋受力0％时的工字钢受力图
考虑反拉钢筋受力50％时的工字钢受力图
①抗弯计算
工字钢立柱截面底部最大弯矩max =47.43.m M KN ，工字钢I18截面抵抗矩
3x=401cm W ,取折减系数f=1.05，根据公式max x =/M fW δ ，查询《钢结构设计规范》（GB 50017-2003），工字钢（Q345钢）容许应力[]=310δ，带入公式，结果如下：
=47.431000/1.05401=244.17=δδ⨯⨯（）＜[]310 ，强度满足要求。

②抗剪计算
工字钢立柱截面底部最大剪力18.97max Q KN =
()()22
0/8max max x Q bh b t h I t τ⎡⎤⎣⎦=--
式中：
I x ：截面惯性矩，取I x =1660cm 4； t ：腹板厚度，取t=10.7mm ； b ：宽度，取b=94mm ； h 0：高度，取h 0=180mm ；
h ：净高度，取h=250-2×10.7（翼缘平均厚度）=158.60mm ；
()222
18.9710001809410.71581[94](.60/81660000010.7 2.69/)max N mm τ=⨯⨯⨯--⨯⨯⨯=
查询《钢结构设计规范》（GB 50017-2003），工字钢（Q345钢）容许应力
[]2180 /N mm τ=。

[]max ττ＜，满足要求。

③扰度计算
3
3B Fa W EI
=
式中：
l :工字钢立柱外露长度；
a ：拉筋作用点距工字钢立柱底部距离，取a 1=0.3m,a 2=1.1m ，a 3=1.9m ，a 4=2.7m ，a 5=3.5m ，a 6=4.0m ；
F:工字钢立柱上作用力，即模板面拉筋与工字钢立柱背部拉筋抵消后合力，实际不考虑反拉拉筋受力，只考虑模板拉筋受力（偏于安全）。

E ：弹性模量，取E=206000(N/mm 2)
I x ：截面惯性矩，取I x =1660cm 4；1.5m 范围内布置2根工字钢，I x =2×1660cm 4；
312710300/32060002166000000.004B W mm =⨯⨯⨯⨯=（）
[]21.372/25024000/25032B W mm l mm ν∑==⨯=⨯=＜
扰度满足要求；实际工字钢承受了反拉钢筋较大反向拉力，因此按本方法计算偏于安全。

（四）立柱稳定验算
()/x /max max M W N A σγ=+
式中：
M max ：最大弯矩47.43KN.m ；
γ:截面塑性发展系数，对于工字钢，取1.05； N:工字钢立柱轴力，取合计作用在模板上的压力竖向值
123451.4 1.4 1.4 1.24545=33.53/m
N F G G G G G sin sin KN =++++⨯︒⨯︒（1.2）
A: 工字钢截面面积，取A=30.76cm 2，1m 范围内布置2条工字钢，A=2×30.76cm 2
Wx ：截面模量，1根工字钢W=185cm 3；1.5m 范围内布置2条工字钢，Wx=2×185cm 3，
()[]63322
47.43 1.510/1.0521851033.5310/3076188.58/310/max mm f N mm σ=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=≤=（2）满足要求。

（四）受弯构件整体稳定性分析： () /max b x M W σϕ= 式中：
φb -- 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数；
由于工字钢立柱外露部分长4m ，查表《钢结构设计规范》(GB50017-2003)，插入法得φb =1.48。

由于φb 大于0.6，根据《钢结构设计规范》(GB50017-2003)附表B 计算φb ’
’ 1.070.282/b b ϕϕ=-
经计算φb ’ =0.88
()()[]6322
/47.43 1.510/0.88218510218.64/310/max b x M W N mm f N mm σϕ==⨯⨯⨯⨯⨯=≤=
满足要求。

根据上述（一）～（四）计算可知，单根工字钢立柱焊接牛腿拉筋
6根，1.5m 模板水平方向共设置2列共12根拉筋，故1.5m模板P3015模板水平方向设置2根工字钢立柱，间距0.75m，工字钢埋深2m。

由上述计算可知，立柱所受最大弯矩为31.64KN.m，图中可布置锚杆距离受力端点距离为2.5m，则锚杆实际受力为31.64KN.m /2.5m=12.67KN。

依据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ 120-2012）锚杆设计章节中锚杆极限承载力标准值计算公式（仅考虑粘接）：
k sk i i
R d q l
π
=∑
，
式中：d-锚杆的锚固体直径（m）；
l
i
-锚杆的锚固段在第i土层中的长度（m）；
q
sk，i
锚固体与第i土层的极限粘结强度标准值（KPa），保守取0.2 单根锚杆粘接力；
HRB400，Φ28mm螺纹钢单根抗拉强度设计值为360N/mm2：
单根锚杆抗拉强度
故锚杆强度满足要求,实际施工过程中每根立柱布置2根锚杆，即单根立柱锚杆粘结力43.96×2=87.92KN，以确保结构稳定。