高二数学选修44直角坐标系ppt课件.ppt

总结归纳 中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
建立坐标系是为了确定点的位置。由此，在所创建的坐标系 中，应满足： 任意一点都存在一个坐标与之对应；反之，依据一个点的坐 标就能确定这个点的位置； 而确定点的位置即为求出此点在设定的坐标系中的坐标。
b2+c2=5a2,BE,CF分别为边AC,AB上 的中线，建立适当的平面直角坐标系 探究BE与CF的位置关系。
C
E
A
F
B
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
y
C E
O(A)
F
Bx
例题分析 中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
P
C
B
接报中心
A
R
L
引例分析 中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
建系时，根据几何特点选择适当的直角坐标系: （1）若图形有对称中心，则可选对称中心为坐标原点； （2）若图形有对称轴，则可选择对称轴为坐标轴； （3）建系应使图形上的特殊点尽可能多的在坐标轴上。
练一练 中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
一．平面直角坐标系的建立
引例思考:声响定位问题
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观 测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到 一声巨响，正东观测点听到巨响的时间比其他 两个观测点晚4s，已知各观测点到中心的距离 都是1020m，试确定该巨响的位置（假定当时 声音传播的速度为340m/s，各相关点均在同一 平面上）.
例1.已知△ABC的三边a,b,c满足b2+c2=5a2,BE,CF分别 为边AC,AB上的中线，建立适当的平面直角坐标系 探究BE与CF的位置关系。
解:以△ABC的顶点Ａ为原点O，y
边AB所在的直线x轴，建立直角
坐标系，由已知，点A、B、F的
C
坐标分别为：
c
E
A ( 0, 0 ) , B ( c ,0 ) , F ( ,0 ).
y
● P(x,y)
z
● P(x,y,z)
●y
x
（1）在数轴上，直线上所有点的集合与全体实数的集合建立一一对应；
（2）在平面直角坐标系上，平面上所有点的集合与全体有序实数对 （x , y）的集合建立一一对应；
（3）在空间直角坐标系上，空间上所有点的集合与全体三元有序实数对 （x , y , z）的集合建立一一对应；
2
O (A)
F
Bx
例题分析 中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
设 点 C 的 坐 标 为 ( x , y ) , 则 点 E 的 坐 标 为 （ x 2 ， y 2 ） . 由 b 2 c 2 5 a 2 ， 可 得 到 |A C |2 |A B |2 5 |B C |2 ，
方法总结
解决此类应用题的关键：坐 标 法 1、建立平面直角坐标系; 2、设点（点与坐标的对应）; 3、列式（方程与坐标的对应）; 4、化简; 5、证明;
例题分析 中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
例1.已知△ABC的三边a,b,c满足
以接报中心为原点O，以BA方向为x轴,建立直 角 坐标系.设A、B、C分别是东、西、北观测点， 则 A(1020,0), B(－1020,0), C(0,1020) 设P（x , y）为巨响为生点，由B、C同时听到巨 响声,得|PC|=|PB|,故P在BC的垂直平分线PO上,PO 的方程为y=－x，因A点比B点晚4s听到爆炸声，
即 x 2 y 2 c 2 5 [(x c )2 y 2 ].
整 理 得 2 x 2 2 y 2 2 c 2 5 c x 0 .
因 为 B E (x c ,y ) ,C F (c x , y ) ,
22 2
所 以 B E ● C F (x c ) (c x ) y 2 0 .
22
2
因此，BE⊥CF
某地区原计划经过B地沿着东北方向修建一条高速公路.但在A 村北偏西300方向距A村500米处，发现一古代文物遗址W， 经过初步勘测，文物管理部门将遗址W周围200米划为禁区。 已知B地位于A村的正西方向1千米处，试问：修建高速公路 的计划需要改变吗？如图示：
C
W
B
A
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
故|PA|－ |PB|=340×4=1360
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
引例分析
由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的
双曲线 x 2 y 2 1上，
y C
a2 b2
P
B o Ax
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
课后思考：
你能建立不同的直角坐标系解决这个问题 吗？比较不同的直角坐标系下解决问题的 过程，建立直角坐标系应注意什么问题？
总结归纳 中国历史上吸烟的历史和现状、所采取的措施以及由此带来的痛苦和灾难，可以进一步了解吸烟对人民健康的危害，提高师生的控烟意识
课堂小结
∵|PA|>|PB|,
x685 0,y685 0,
即 P(685 0,685 0)故 , P O 68100
答：巨响发生在接报中心的西北450
距中心 680 10m 处.
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
a680,c1020
b2 c2a2 10220682053420
故双曲线方 x2 程 为 y2 1(x0) 6820 53420
中国历史上吸烟的历史和现状、所采 取的措 施以及 由此带 来的痛 苦和灾 难，可 以进一 步了解 吸烟对 人民健 康的危 害，提 高师生 的控烟 意识
引例分析
用y =－x代入上式，得 x6805，