广东省深圳实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题

广东省深圳实验学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数
学试题
一、单选题
1．中国抗疫取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持，让中国人民倍感自豪．经医学专家测定：新型冠状病毒的直径在0.000 000 08米~0.000000 12米，将0.000 000 12用科学记数法表示为（ ）
A ．71210-⨯
B ．61.210-⨯
C ．71.210-⨯
D ．60.1210-⨯ 2．下列计算正确的是（ ）
A ．235a b ab +=
B ．()011-=
C ．()326ab ab =
D ．()2224x x +=+
3．计算（4＋x ）（x －4）的结果是（ ）
A ．216x -
B ．216x +
C ．216x -
D ．216x -- 4．小明家有一本200页的故事书，已知他每小时能看50页，星期天上午小明先看了故事书的一半后又做了一个小时的作业，然后他才继续看完这本书．下列能体现这本书剩下的页数y （页）与时间t （时）之间关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．现要用三根木棒搭一个三角形，已知其中两根木棒的长分别是3cm 和5cm ，那么第三根的长可以是（ ）
A ．7cm
B ．8cm
C ．9cm
D ．10cm 6．如图，若C D ∠=∠，12∠=∠，则直接判定ABC ABD △△≌的理由是（ ）
A ．SAS
B ．SSS
C ．ASA
D ．AAS 7．如图，下列推理正确的是（ ）
A ．∵∠1＝∠2，∴AC ∥BD
B ．∵AB //CD ，∴∠B ＝∠
C C ．∵∠3＝∠B ，∴AC ∥B
D D ．∵AB //CD ，∴∠4＝∠5
8．如图，点B ，F ，C ，E 共线，∠B =∠E ，BF =EC ，添加一个条件，不能判断△ABC ≌△DEF 的是（ ）
A ．A
B =DE B ．∠A =∠D
C ．AC =DF
D ．AC ∥FD 9．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠，
DE BC ∥交AB 于点E ．若70A ∠=︒，100∠=︒BDC ，则BED ∠的度数为（ ）
A ．120︒
B ．130︒
C ．140︒
D ．150︒ 10．将一张矩形纸片ABCD 按如图所示操作：
（1）将DA 沿DP 向内折叠，使点A 落在点1A 处，
（2）将DP 沿1DA 向内继续折叠，使点P 落在点1P 处，折痕与边AB 交于点M ．
若1PM AB ⊥，则1
DPM ∠的大小是（ ）
A ．135°
B ．120°
C ．112.5°
D ．115°
二、填空题
11．一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为．
12．若二次三项式218x x M ++是一个完全平方式，则单项式M 应是．
13．如图，在ABC V 中，AD BC ⊥，AE 平分BAC ∠，若130∠=︒，220∠=︒，则B ∠=︒．
14．如图，在△ABC 中，∠B ＝∠C ＝65°，BD ＝CE ，BE ＝CF ，则∠DEF 的度数是．
15．如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是 ．
三、解答题
16．计算：
(1)()3332622a a a a ⋅+-； (2)()()02200212π313-⎛⎫-+-+-+- ⎪⎝⎭
； (3)化简：()()()2231x x x --++；
(4)计算：()()()2323294x x x +-+．
17．先化简，再求值：（2x -3）2+（x +4）（x －4）+5x （2－x ），其中x =－1
2． 18．按要求完成下列证明：
已知：如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥于点D ，E 是AC 上一点，且1290∠+∠=︒．
求证：DE ∥BC ．
证明：CD AB ⊥Q （已知）．
ADC ∴∠=____．（垂直的定义）
1∴∠+_____90=︒．
1290∠+∠=︒Q （已知）．
∴____2(=∠_____）．
DE ∥BC （_____）．
19．如图，AB CD ∥，BC 平分ABD ∠，若100D ∠=︒，求C ∠的度数．
20．如图，分别表示甲步行与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程S S 甲乙、与时间t 的关系，观察图象并回答下列问题：
(1)乙出发时，乙与甲相距____千米；
(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为____小时；
(3)乙从出发起，经过______小时与甲相遇；
(4)甲行走的平均速度是多少千米/小时？
(5)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？ 21．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB ． （1）求∠CAD 的度数；
（2）延长AC 至E ，使CE=AC ，求证：DA=DE ．
22．如图，已知ABC V 中，5cm AB AC ==，4cm BC =，点D 为AB 的中点．
(1)如果点P 在边BC 上以1.5cm /s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在边CA 上由点C 向
点A 运动．
①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP V 是否全等，请说明理由；
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，BPD △与CQP V 全等？
(2)若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC V 三边运动，则经过__________________后，点P 与点Q 第一次在ABC V 的________边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）。