集值信息系统的粗糙集扩展模型

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ＢＡＯＺｈｎｋｉＹＡＮＧＳａｌ．ｔｎｅｒｕｈｓｔｏｇｕ．ｈｎｉＥｘｅｄｄｏｇｅｍｏｅｎｓｔｖｌｅｎｏｍａｉｎｙｔｍｓｍｐｔｒＥｎｉｅｒｎａｄｎｄｌｉｅ — ａｕｄｉｆｒｔｓｓｅ．ｏＣｏｕｅｇｎｅｉｇｎ
Ａｐｌａｉｎ，０１４（５：２２．ｐｉｔｓ２１，７３）２－４ｃｏ
ＡｂｔａｔＫｉｄｆｒｌｔｎｉｈｌｓｉａｓｔｖｌｅｉｆｒｔｎｙｔｍｓｒｎｌｚｄＢａｅｎｅｉｃｕｉｎｅｒｅｔｅｓｒｃ：ｎｓｏｅａｉｓｎｔｅｃａｓｌｅ — ａｕｄｎｏｍａｉｓｓｅａｅａａｙｅ．ｓｄｏｓｔｎｌｓｏｄｇｅ，ｈｏｃｏｃｎｅｔｏｏｅａｃｄｇｅｉｉｔｏｕｅｎｅ－ａｕｄｉｆｒｔｏｓｓｅｓａｄｔｅｏｅａｃｅａｉｎｂｓｄｏｏｅａｃｏｃｐｆｔｌｒｎｅｅｒｅｓｎｒｄｃｄｉｓｔｌｅｎｏｍａｉｎｙｔｍ，ｎｈｎａｔｌｒｎｅｒｌｔａｅｎｔｌｒｎｅｖｏｄｇｅｓｄｆｎｄＡｎｘｅｓｏｏｅｆｒｕｈｓｔｂｓｄｏｑ・ｏｅａｃｅａｉｎｓｐｏｏｅ，ｈｎｔｅｒｌｔｎｅｗｅｎｔｉｅｒｅｉｅｅ．ｅｔｎｉｎｍｄｌｏｏｇｅａｅｎｉｔｌｒｎｅｒｌｔｉｒｐｓｄｔｅｈｅａｉｓｂｔｅｈｓｏｏｅｔｎｉｎｍｏｅｎｌｓｉａｘｅｓｏｄｌａｄｃａｓｃｌｍｏｅｓａｅｃｍｐｒｄＦｎｌａｌｓｒｔｅｅａｌｓａａｙｅ．ｄｌｒｏａｅ．ｉａｌｎｉｕｔａｉｘｍｐｅｉｎｌｚｄｙ，ｌｖ
后，出实例加以验证。给
关键词：集值信息系统；粗糙集；似度；相容关系相 “一
ＤＯ：０３７／ｉｎ１０ —３１０１５０文章编号：０２８３（０１３．０２０文献标识码：Ｉ１．７８．ｓ．２８３．１．．６ｊｓ０２３０１０—３１２１）５０２．３Ａ中图分类号：Ｐ８Ｔ１

摘要：通过分析研究现有集值信息系统下定义的二元关系，于集合包含度在集值信息系统中引入相似度概念，义了一种基基定于相似度的．容关系，出于ｄ相容关系的粗糙集扩展模型，相提基一并分析比较了该模型与现有粗糙集扩展模型之间的关系。最
Ｋｅｒｓｓｔｖｌｅｎｏｍａｉｎｓｓｅｓｒｕｈｓｔｔｌｒｎｅｄｇｅａ－ｌｒｎｅｒｌｔｎｙｗｏｄ：ｅ — ａｕｄｉｆｒｔｙｔｍ；ｏｇｅ；ｏｅａｃｅｒｅ；ｔｅａｃｅａｉｏｏｏ
２．安徽大学数学科学学院，合肥２００３６１
ＩＳｈｏｆＭａａｅｎ，ｆｉＵｎｖｒｉｆＴｃｎｌｇＨｅｅ３０９，ｉａ．ｃｏｌｏｎｇｍｅｔＨｅｅｉｅｓｙｏｅｈｏｏｙ，ｆｉ２００Ｃｈｎｔ
ＣｍｕｅＥｇｎｅｉｇａｄｐｌａｉｎ计算机工程与应用ｏｐｔｒｎｉｅｒＡｐｉｔｓｎｎｃｏ
集值信息系统的粗糙集扩展模型
鲍忠奎，～杨善林
ＢＡ０ｈｎｋｉ，ＺｏｇｕＹＡＮＧｈｎｉ～Ｓａｌｎ
、
１．合肥工业大学管理学院，合肥２００３０９
式；［］出一种基于集值的ｋ文献１也提０度限制相容关系。由包ｕ文９１】粗糙集理论是波兰数学家Ｐｗａ于１８年提出的一种含度理论ｎ知，献［．Ｏ定义的二元关系都是基于集合的包ａｌｋ９２数据分析理论，是一种新的处理不确定性知识的数学工含度概念的，它但一般的，集合的包含度不具有对称性，文献中具。经典的粗糙集理论主要是针对完备信息系统的，实定义的二元关系仅具有自反性。鉴于此，但在利用属性值集合的际应用中，由于问题的复杂性，的数据并不一定是精确、包含度，值信息系统中引入相似度概念，得到在集建立基于相似度完整的。若信息系统中某个对象的属性值是未知的或部分已的新的二元关系，该二元关系不仅满足自反性，满足对称还知的，则称这种信息系统是不完备信息系统。目前，完备信性，不是相容关系和优势关系的广义表现形式，对象的分类结对息系统中常用的拓展粗集模型有基于容差关系相似关系０果介于相容关系和优势关系之间。在同样的相似度水平下，、、限制容差关系、容差关系Ｐ量化Ｊ等等。分类结果要优于ｋ度限制相容关系，ｋ限制相容关系的是度信息除了缺损外，还可能存在不确定性，即对于某些属进一步推广。因此，本模型具有更好的灵活性，分类结果也更性，一些对象在这些属性下的取值不是一个，而是几个值，这加切合实际。样的信息系统称为集值信息系统。近年来，有不少学者对集值信息系统进行了相关的研究。于集合之间的相交和包含基２基本概念关系，文献［８集值信息系统中分别定义了相容关系和优６］－在，集合的包含度１势关系。然而利用相容关系和优势关系对对象进行分类时，２集合的包含度ｎｕ概念刻画了一个集合对另一个集合包含存在一定的不足，容关系对于对象属于同一类的要求太松，相