2021年高二数学下学期期中试题 文(答案不全)

2021年高二数学下学期期中试题 文（答案不全）
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，计60分） 1.复数5i
1－2i
＝( )
A ．2－i
B ．1－2i
C ．－2＋i
D ．－1＋2i 2.用反证法证明命题“”,其反设正确的是( )
A. B.
C. D.
3.复平面上有点A ，B 其对应的复数分别为和，O 为原点，那么是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．等腰直角三角形
D ．正三角形
A ．63．6万元
B ．65．5万元
C ．67．7万元
D ．72．0万元 5．如图⊙O 中，弦AB 与弦CD 相交于点P ，∠B ＝38°，∠APD ＝80°，则∠A 等于( ) A ．38° B ．42° C ．80° D ．118° 6.曲线与坐标轴的交点是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．、
7、两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合
效果最好的模型是 （ ） (A)模型1的相关指数为0.98 (B) 模型2的相关指数为0.80 (C)模型3的相关指数为0.50 (D) 模型4的相关指数为0.2512 8．设点对应的复数为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，
则点的极坐标可能为( )
A. (3，)
B. (3，)
C. (，)
D. (,)
9. 极坐标系中，以（9，）为圆心，9为半径的圆的极坐标方程为( ) A. B.
C. D.
10．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AC ＝12，BC ＝5，则CD 的长为( ) A.6013 B.12013 C.5013 D.7013
11．下面几种推理过程是演绎推理的是( )
A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行线的同旁内角，那么∠A＋∠B＝180°
B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
C．某高校共有10个班1班有51人2班有53人3班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{a n}中，a1＝1，a n＝
1
2
(a n－1＋
1
a n－1
)(n≥2)，由此归纳出{a n}的通项公式
12.如图，∠ACB=90º，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )
(A)CE·CB=AD·DB (B)CE·CB=AD·AB
(C)AD·AB=CD²(D)CE·EB=CD²
二.填空题（每题5分，共20分）
13．用演绎推理证明“是周期函数”时，大前提为 .
14.把椭圆经过伸缩变换得到的曲线方程是
15. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是___
16.如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为.
三、解答题（共6题，70分）
17（10分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8
y 30 40 60 50 70 (1) 求回归直线方程；(2) 试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？
C
B
E
A D
18.（12分）如图，的角平分线AD
的延长线交它的外接圆于点E
（1）证明：
（2）若的面积，求的大小.
19. （12分）在△中,//
求△的面积和周长.
20.（12分）在平面直角坐标系中，求直线（为参数）被圆（为参数）截得的弦长。

21.某市工业部门计划对所辖中小型工业企业推行节能降耗技术改造，对所辖企业是否支持
支持不支持合计
中型企业80 40 120
小型企业240 200 440
合计320 240 560
（1）从上述320家支持节能降耗改造的中小企业中按分层抽样的方法抽出8家，中小型企业各应抽几家？
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“是否支持节能降耗技术改造”与“企业规模”有关？
0.050 0.025 0.010
3.841 5.024 6.635
22.（12分）在直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标。

答案
1.C
2.B
3.C
4.B
5.B
6.B.
7.A
8.C
9.B 10.A 11.A 12.A
13.若对定义域内任意的x都有则称是周期函数
14． 15. 231 16.
17.(1)
(2)j33592 8338 茸U36271 8DAF 趯25640 6428 搨O35016 88C8 裈30998 7916 礖833146 817A 腺{36356 8E04 踄n25278 62BE 抾。