2021年华师大版九年级数学上期末考试试卷2

学校 班级 姓名 坐号 成绩 ……………………密……………………封……………………装……………………订……………………线……………………
一、选择题:(每小题3分，共30分)
1、要使式子
有意义，则x 的取值范围是( )
A ．x ＞0
B ．x ≥-2
C ．x ≥2
D ．x ≤2
2、下列的配方运算中，不正确的是( )
A ．x 2
+8x+9=0化为(x+4)2
=25 B ．2t 2
﹣7t ﹣4=0化为 C ．x 2
﹣2x ﹣99=0化为(x ﹣1)2
=100 D ．3x 2
﹣4x ﹣2=0化为
3、关于x 的一元二次方程(m ﹣1)x 2+3x +m 2﹣1=0的一根为0，则m 的值是( )
A.±1
B.±2
C.-1
D.-2
4、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为( )
A ．1:2
B ． 2:1
C ． 1:4
D ． 4:1
5、如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别在边AB ，AC ，BC 上，且DE ∥BC ，
EF ∥AB ．若AD=2BD ，则的值为( ) A ．
B ．
C ．
D ．
6在直角三角形ABC 中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=( )
A ． 3sin40°
B ． 3sin50°
C ． 3tan40°
D ．
3tan50° 7、如图，河坝横断面迎水坡AB 的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC 与水平宽度AC 之比)，坝高BC=3m ，
则坡面AB 的长度是( ) A ． 9m B ． 6m
C ．
m
D ．
m
8下列说法正确的是( )
A ．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上
C ．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D ．抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
9、抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )
A ．大于
21 B ．等于21 C ．小于2
1
D ．不能确定 10、如图，在方格纸中，△ABC 和△EPD 的顶点均在格点上，要使△ABC ∽△EPD ，则点P 所在的格点为( )
A ．1p
B ．2p
C ．3p
D ．4p
二、填空题:(每小题3分，共18分)
11．化简:
=3
2 ； 2318(0,0)x y x y >> = .
12、若一元二次方程ax 2=b (ab ＞0)的两个根分别是m +1与2m ﹣4，则= ． 13、已知线段a 、b 、c 满足b 是a ,c 的比例中项，且b ＝3，则ac ＝ .
14、如图，为估计池塘两岸边A ,B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别去OA 、OB 的中点M ，N ，测的MN=32 m ，则A ，B 两点间的距离是_____________m.
15、在Rt △ABC 中，∠C =90°，sinA =，则tanB=
16、如图，一渔船由西往东航行，在A 点测得海岛C 位于北偏东40°的方向，前进20
海里到达B 点，此时，测得海岛C 位于北偏东30°的方向，则海岛C 到航线AB 的距离CD 等于 海里．
三、解答题:(共72分)
17、(6分)计算:(1)
1212363
-⨯（） (2) 2
53113113-++⨯-（）（）（）
18、(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)． (1)将△ABC 向上平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； (2)请画一个格点△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2∽△ABC ，且相似比不为1．
两河口中学2020-2021九年级数学上学期末阶段性检测 (满分:120分；考试时间:90分钟)
19、(6分)解方程:2x 33x x 3-=-（）（）
20、(8分)如图，已知△ABC 中，点D 在AC 上且∠ABD=∠C ， 求证:2AB =AD •AC ．
21、(8分)如图，ABC 中，ADBC ，垂足是D ，若BC ＝14，AD ＝12，
3
tan 4
BAD ∠=，求sin C 的值。

22、(8分)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A 俯角为30°方向的F 点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止)．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B 点，此时测得点F 在点B 俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F 点的正上方点C 时(点A 、B 、C 在同一直线上)，竖直高度CF 约为多少米？(结果保留整数，参考数值:≈1.7)
23、(8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．
(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；
(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概
率．
24、(10分)如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题:
sin 2A 1+sin 2B 1= ；sin 2A 2+sin 2B 2= ；sin 2A 3+sin 2B 3= ．
(1)观察上述等式，猜想:在Rt △ABC 中，∠C =90°，都有sin 2A +sin 2B = ．
(2)如图④，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想．
25、(12分)如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B (1)求证:△ADF ∽△DEC ；
(2)若AB=8，AD=6，AF=4，求AE 的长．
D C B A。