2019年春七年级数学下册 小专题(五)一元一次不等式的特殊解法课时作业 (新版)新人教版

小专题(五)一元一次不等式的特殊解法
一元一次不等式的常规解法是按去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1等步骤进行,但对于一些特殊一元一次不等式,可以不按常规套路进行,可以用特殊的方法来解,比常规解法要简单得多.
类型1小数化整数法
1.解不等式0.5x+3>0.25x-1.
解:不等式两边同时乘以4,得2x+12>x-4,
移项、合并,得x>-16.
2.解不等式.
解:利用分数基本性质化小数分母为整数,得,
去括号,得4x-1-10x+7>2-4x,
移项、合并同类项,得-2x>-4,
系数化为1,得x<2.
类型2直接对消法
3.解不等式-x≥+3.
解:原不等式可化简为-x≥+3,
即-x≥3,
系数化为1,得x≤-3.
4.解不等式2x-+4.
解:原不等式可化为2x++4,即2x>4,
系数化为1,得x>2.
类型3分数直接加减法
5.解不等式.
解:原不等式可化为,
合并,得,
即x>1.
6.解不等式.
解:原不等式可化为,
合并,得,即x+1<2,
移项,得x<1.
类型4拆项法
7.解不等式>0.
解:原不等式化为>0, 即>0,
去分母,得3x-2x>0,
合并,得x>0.
8.解不等式>1.
解:原不等式化为>1,
即>0,解得x<0.
类型5倒去括号法
9.解不等式≤2.
解:先去中括号,得(x-3)-4≤2,
再去小括号,得x-3-4≤2,
移项并合并,得x≤9.
10.解不等式>x+1.
解:先去中括号,得(x+1)-3(2-x)>x+1,
再去小括号,得x+1-6+3x>x+1,移项、合并,得3x>6,
系数化为1,得x>2.。