车辆悬架-四分之一整车模型Simulink建模仿真

车辆悬架
四分之一整车模型的Simulink建模与仿真车身质心加速度相对动载荷悬架动行程Simulink建模与仿真
运用simulink 中的状态空间模型计算四分之一车模型的，ACC ，DTL 和SWS 。

首先运用吴志成老师一片文献的方法利用simulink 建立路面不平度模型，生成路面谱。

所运用的公式如下：
q (t )=−0.111∗v ∗q (t )+0.111∗40∗√G q (n 0)∗v
利用上述式子得出路面不平度生成如下所示：
图1 路面谱生成
因为选择的是E 级路面，40KM/h ，因此增益2和3分别为，11.1111和8.5333。

此外，限带白噪声功率的大小为白噪声的协方差与采样时间的乘积。

又白噪声W E (t)的协方差满足下式：
E [w E (t )w E (t +τ)]=2ρ2αvδ(τ)
此处δ(τ)为脉冲函数，并且选择采样时间为0.01s ，则计算可得白噪声功率为8.9*10-3。

计算的路面不平度均方根值为0.0531m 。

四分之一车模型根据拉格朗日方程有下式：
状态空间模型：xb=z2 xw=z1 kt=k1 ks=k2 mb=m2 mw=m1 xr=u
建立状态方程和输出方程，在此选取状态变量向量为：
X =[z1,z2,z1
,z2]′
0)()(=-+-+w b s w b b b x x k x x C x
M ()()()0
w w w b s w b t w r x C x k x x k x x x M +-+-+-=
输入向量为：
u=[qt]′则输出向量为
Y=[z2,z2,(z1−u)∗
kt
m2∗g
,z2−z1]′
建立如下的状态方程和输出方程：
X=AX+Bu
Y=CX+du 解得A，B，C，D分别为：
A=[0
010
001
−(k1+k2)/m1
k2/m2
k2/m1
−k2/m2
−c/m1c/m1
c/m2−c2/m2
]
B=[0 0 k1
m1
0]′
C=[k2
m2 −
k2
m2
c
m2
−
c
m2
; 0 1 0 0;
k1
m2g
0 0 0;−1 1 0 0]
D=[0 0−
k1
m2g
0]′
将各个已知量代入即可得出具体的矩阵。

从而有下面的simulink仿真：
图2 simulink仿真模型
图3 车身质心垂直加速度时域特性图（ACC）ACC的均方根值为3.99ms-2。

Acc的功率谱密度：
运用
[pxx,m]=psd(ddz2,512,100);
plot(m,pxx)
xlabel('频率 /Hz')
ylabel('功率谱密度/(ms-2)^2/Hz')
title('acc功率谱密度')
图形如下：
图4 车身质心加速度功率谱密度
图5 车身质心位移的时域特性曲线Z2的均方根值为0.0587m.
图6 相对动载荷的时域特性
均方根值为0.7464
还是运用上面的式子计算相对动载荷的功率谱密度：
得图如下
图7 相对动载荷功率谱密度
图8 悬架动行程的时域特性均方根值为0.0316m
悬架动行程的功率谱密度如下图：
图9 悬架动行程功率谱密度
不同阻尼比和固有频率对上述几个值的影响：
程序如下：
得到的图形如下：
图10 阻尼比，固有频率对车身加速度的影响
图11 阻尼比，固有频率对相对动载荷的影响
图12 阻尼比，固有频率对悬架动行程的影响。