在自然推理系统p中用归谬法

在自然推理系统p中用归谬法
归谬法是一种用于在自然推理系统P中证明推理的方法。

下面是一个简单的归谬法示例：
假设原推理为$p→r$，即如果p，则r。

首先，将结论的否定引入，即$\lnot r$。

然后，根据前提引入$p→\lnot q$。

接着，通过假言推理得到$\lnot q$。

继续根据前提引入$\lnot r∨q$。

通过析取三段论得到$\lnot r$。

最后，将$\lnot r$化简为$r$，并将其与之前的$r$进行合取，得到$r∧r$。

由于$r∧r$为矛盾式，因此原推理正确。

归谬法的核心思想是假设推理不成立，然后通过一系列的逻辑推理，最终得到一个矛盾的结论，从而证明原推理成立。

在使用归谬法时，需要注意推理的逻辑性和正确性，以确保结论的有效性。