湘教版数学九年级上册《一元二次方程》测试

初中数学试卷
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《一元二次方程》测试
一、填空题 ( 每题 3 分，共 30 分 )
1、把一元二次方程 (1+ x)( x+3)=2x2+1 化成一般形式是 ___________；
它的二次项系数是；一次项系数是；常数项是。

2、已知对于x 的方程(m2-1)x2+(m+1)x+m-2=0当 m时，方程为
一元二次方程；当m时，方程是一元一次方程。

3、对于x的方程 x2-2 x+m=0 的一个根为 -1 ，则方程的另一个根为 _____，
m=______。

4、方程x( x-1)= x 的根是。

5、对于x 的方程x2-3 x+1=0 根的状况是。

6、某钢铁厂昨年 1 月某种钢发产量为2000 吨，3月上涨到2420吨，这两个月均匀每个月增加的百分率为。

7、对于x的一元二次方程mx2+(2 m-1) x-2=0根的鉴别式的值等于4，则m=。

8、已知x1，x2是方程2x2+3x-4=0的两个根，那么：(x1+1)( x2+1)=；
9、若三角形一边为5cm，另两边长是x2-7 x+12=0两根，则三角形面积
为。

10、已知x2+3x 的值为11，则代数式3x2+9x+12 的值为
二、选择题：（每题 3 分，共30 分）
11、以下方程是对于x的一元二次方程的是（）
A、ax2+bx+c =0 B 、1
21
2C、x2+2x=x2-1 D 、3( x+1) 2=2( x+1)
x x
12、方程x2=2x的根是（）A．x=2 B ．x1=0，x2=2 C ．x=-2D．x1=0，x2=-2
13、方程x2+6x-5=0的左侧配成完整平方后，获得的方程为（）
A．( x-3)2=14 B ．( x+) 2= 1 C ．( x+3) 2=14 D ．以上都不对
2
14、方程 ( x+1)( x-3)=5的解是（）；
A、x1=-4，x2=2
B、x1=1，x2=-3
C、x1=-1 ，x2=3
D、x1=4，x2=-2
15、对于x 的方程x2- kx+k- 2=0 的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.不可以确立
16、若对于x 的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实数根，则 a 的值是（）
A．-4B．4C．4或-4D．2
17、对于x 的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a 的值为
(A) 1(B) -1(C) 1或-1(D)1.
2
18、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720 吨。

若均匀
每个月增率
是
x，则能够列程；
A、 500(1+2x)=720
B、500(1+x2)=720
C、720(1+x)2=500
D、500(1+x)2=720
、对于19x 的方程2．有实数根，则
．．ax．．．．．．．．．+2x-1=0．．．．
的取值范围正确的选项是a
A．a＞- 1B．a≥ - 1C．a≤-1 D a≥ - 1且a≠0
20、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0 的两实根，则这个等腰三角形的周长为（）
A．8B．8和10 C．10 D ．不可以确立
三、用适合的方法解以下一元二次方程：(24 分)
21.3x2=4x22.2x(x- 1)+3x- 3=0
23.2(x- 3)2 - 72=024. x2 - 3 x+2=0
25(x- 3)2=(2x+1)226.(3x+2)(x+3)=x+14
四、解答题（ 36 分）
27、已知对于x的方程3ax2- bx- 1=0和ax2+2bx- 5=0,有共同的根x= - 1,
求 a 和 b 的值。

（ 5 分）
28、对于x的方程x2+2x+k+1=0的两个实数根是x1，x2
（1）求k的取值范围。

（2）假如x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值。

（ 6 分）
29、已知对于x的方程x2+2(a - 1)x+a2- 7a - 4=0的两根为x1，x2；
且知足 x x - 3x- 3x - 2=0. 求(14 a 2的值。

（ 6分）
)
1212
4a
a2
30 、（ 5 分）某商铺四月份风扇的销售量为500 台，跟着天气的变化，风扇的销
售量逐月上涨，五、六月份共销售风扇 1320 台，问五月份、六月份均匀每个月风扇销售量的增加率是多少？
31、(6 分 ) 如图，用两段等长的铁丝恰巧能够分别围成一个正五边形和一个正六
边形，此中正五边形的边长为(x2+17) cm，正六边形的边长为 (x2+2x)cm (此中x＞0)求这两段铁丝的总长。

32、（ 8 分）新苑小区的物业管理部门为了美化环境在小区靠墙的一侧设计了
一块长方形花园
（如下图） , 墙长 25m, 花园三边外头用篱笆围起,栽上花,共用篱笆40m.（1）花园的面积能达到 200m2吗?
（2）花园的面积能达到 250m2吗?
（3）你能依据所学的知识求出花园的最大面积吗 ?
此时 , 篱笆该如何围 ?。