2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象专题训练(二)一次函数的应用练习 (新版)华东师

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华东师大版八年级数学下册第17章一次函数、反比例函数专项练习(含答案)

华东师大版八年级数学下册第17章一次函数、反比例函数专项练习专训1 用一次函数巧解实际中方案设计的应用做一件事情，有时有不同的方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的．解决这些问题时，先要弄清题意，根据题意构建恰当的函数模型，求出自变量的取值范围，然后再结合实际问题确定最佳方案．合理决策问题1．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8 000元．设商场投入资金x元，请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多．选择方案问题2．某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选择哪家宾馆更实惠些？最佳效益问题3．甲、乙两个商场出售相同的某种商品，每件售价均为3 000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一件按原售价收费，其余每件优惠30%；乙商场的优惠条件是：每件优惠25%.设所买商品为x件时，甲商场收费为y元，乙商场收费为y2元．1(1)分别求出y1，y2与x之间的关系式．(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为多少件？(3)当所买商品为5件时，应选择哪个商场更优惠？请说明理由．专训2 反比例函数与一次函数的综合应用反比例函数单独考查的时候很少，与一次函数综合考查的情况较多，有时也与二次函数(以后会学到)综合考查．其考查形式有：两种函数图象在同一坐标系中的情况，两种函数的图象与性质，两种函数图象的交点情况、交点坐标，用待定系数法求函数表达式及求与函数图象有关的几何图形的面积等．反比例函数图象与一次函数图象的位置判断1．如图，函数y ＝k(x －10)和函数y ＝kx (其中k 是不等于0的常数)在同一平面直角坐标系中的大致图象可能为( )(第1题)A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④2．一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数y ＝kx (k≠0)在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则k ，b 的取值范围是( )(第2题) A．k>0，b>0 B．k<0，b>0C．k<0，b<0 D．k>0，b<0反比例函数与一次函数的图象与性质3．如图，正比例函数y1＝k1x和反比例函数y2＝k2x的图象交于A(1，2)，B两点，给出下列结论：(第3题)①k1<k2；②当x<－1时，y1<y2；③当y1>y2时，x>1；④当x<0时，y2随x的增大而减小．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知函数y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x>0)的图象如图所示，则以下结论：(第4题) ①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y1>y2；③图中BC＝2；④两函数图象构成的图形是轴对称图形；⑤当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是____________．反比例函数与一次函数的有关计算类型1 求函数表达式5．如图，已知A(n ，－2)，B(1，4)是一次函数y ＝kx ＋b 的图象和反比例函数y ＝mx的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求△AOC 的面积．(第5题)6．已知反比例函数y ＝kx (k≠0)和一次函数y ＝mx ＋n(m≠0)的图象的一个交点A 的坐标为(－3，4)，且一次函数的图象与x 轴的交点到原点的距离为5，求这两个函数的表达式．类型2 求面积7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝2x ＋n 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与双曲线y ＝4x在第一象限内交于点C(1，m)．【导学号：71412034】(1)求m 和n 的值；(2)过x 轴上的点D(3，0)作平行于y 轴的直线l ，分别与直线AB 和双曲线y ＝4x交于点P ，Q ，求△APQ 的面积．(第7题)类型3 求点的坐标8．如图，在平面直角坐标系中，过点M(0，2)的直线l 与x 轴平行，且直线l 分别与反比例函数y ＝6x (x>0)和y ＝kx(x<0)的图象交于点P 、点Q.(1)求点P 的坐标；(第8题)(2)若△POQ 的面积为8，求k 的值．类型4有关最值的计算题9．如图，一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝kx(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求△OAM的面积S；(3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．(第9题)参考答案专训11．解：设如果商场本月初出售，下月初可获利y1元，则y1＝10%x＋(1＋10%)x·10%＝0.1x＋0.11x＝0.21x，设如果商场下月初出售，可获利y2元，则y2＝25%x－8 000＝0.25x－8 000.当y1＝y2时，0.21x＝0.25x－8 000，解得x＝200 000；当y1>y2时，0.21x>0.25x－8 000，解得x<200 000；当y1<y2时，0.21x<0.25x－8 000，解得x>200 000.所以若商场投入资金为20万元，两种出售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多；若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多．2．分析：设总人数是x 人，当x≤35时，选择两家宾馆是一样的；当35＜x≤45时，选择甲宾馆比较实惠；当x>45时，两家宾馆的收费可以表示成人数x 的函数，比较两个函数值的大小即可．解：设总人数是x 人，甲宾馆的收费为y 甲元，乙宾馆的收费为y 乙元，当x≤35时，两家宾馆的费用是一样的；当35<x≤45时，选择甲宾馆比较实惠；当x>45时，甲宾馆的收费y 甲＝35×120＋0.9×120×(x－35)，即y 甲＝108x ＋420，乙宾馆的收费y 乙＝45×120＋0.8×120(x－45)＝96x ＋1 080. 当y 甲＝y 乙时，108x ＋420＝96x ＋1 080，解得x ＝55；当y 甲>y 乙时，108x ＋420>96x ＋1 080，解得x>55；当y 甲<y 乙时，108x ＋420<96x ＋1 080，解得x<55.综上可得，当x≤35或x ＝55时，两家宾馆的费用是一样的；当35<x<55时，选择甲宾馆比较实惠；当x>55时，选择乙宾馆比较实惠．3．解：(1)当x ＝1时，y 1＝3 000；当x ＞1时，y 1＝3 000＋3 000(x －1)×(1－30%)＝2 100x ＋900.所以y 1＝⎩⎨⎧3 000（x ＝1），2 100x ＋900（x ＞1，x 为整数）.y 2＝3 000x (1－25%)＝2 250x (x 为正整数)．(2)当甲、乙两个商场的收费相同时，2 100x ＋900＝2 250x ，解得x ＝6.故甲、乙两个商场的收费相同时，所买商品为6件．(3)应选择乙商场更优惠，理由如下：当x ＝5时，y 1＝2 100x ＋900＝2 100×5＋900＝11 400，y 2＝2 250x ＝2 250×5＝11 250，因为11 400＞11 250，所以当所买商品为5件时，应选择乙商场更优惠．专训21．C 2.C 3.C4．①②④⑤5．解：(1)将B(1，4)的坐标代入y ＝m x 中，得m ＝4，所以y ＝4x .将A(n ，－2)的坐标代入y ＝4x中，得n ＝－2.将A(－2，－2)，B(1，4)的坐标分别代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎨⎧－2k ＋b ＝－2，k ＋b ＝4，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝2.所以y ＝2x ＋2. (2)对于y ＝2x ＋2，令x ＝0，则y ＝2，所以OC ＝2，所以S △AOC ＝12×2×2＝2.6．解：∵函数y ＝kx 的图象经过点A(－3，4)，∴4＝k －3.∴k＝－12.∴反比例函数的表达式为y ＝－12x.又由题意知，一次函数y ＝mx ＋n 的图象与x 轴的交点坐标为(5，0)或(－5，0)．当直线y ＝mx ＋n 经过点(－3，4)和(5，0)时，有⎩⎨⎧4＝－3m ＋n ，0＝5m ＋n ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝－12，n ＝52， ∴y＝－12x ＋52；当直线y ＝mx ＋n 经过点(－3，4)和(－5，0)时，有⎩⎨⎧4＝－3m ＋n ，0＝－5m ＋n ，解得⎩⎨⎧m ＝2，n ＝10， ∴y＝2x ＋10.∴一次函数的表达式为y ＝－12x ＋52或y ＝2x ＋10.技巧点拨：此题是一次函数和反比例函数相结合的小型综合题，要特别注意距离与坐标的关系，考虑问题要全面．7．解：(1)把(1，m)代入y ＝4x ，得m ＝41，∴m＝4.∴点C 的坐标为(1，4)．把(1，4)代入y ＝2x ＋n ，得4＝2×1＋n ，解得n ＝2. (2)对于y ＝2x ＋2，令x ＝3，则y ＝2×3＋2＝8， ∴点P 的坐标为(3，8)．令y ＝0，则2x ＋2＝0，得x ＝－1， ∴点A 的坐标为(－1，0)．对于y ＝4x ，令x ＝3，则y ＝43.∴点Q 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫3，43.∴△APQ 的面积＝12AD·PQ＝12×(3＋1)×⎝⎛⎭⎪⎫8－43＝403. 点拨：注意反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两个函数的表达式，解答这类题通常运用方程思想．8．解：(1)∵PQ∥x 轴， ∴点P 的纵坐标为2. 把y ＝2代入y ＝6x 得x ＝3，∴点P 的坐标为(3，2)． (2)∵S △POQ ＝S △OMQ ＋S △OMP ， ∴12|k|＋12×|6|＝8， ∴|k|＝10.又∵k<0，∴k＝－10.9．解：(1)将B(4，1)的坐标代入y ＝k x ，得1＝k 4，∴k＝4.∴y＝4x .将B(4，1)的坐标代入y ＝mx ＋5，得1＝4m ＋5，∴m＝－1.∴y＝－x ＋5.(2)对于y ＝4x ，令x ＝1，则y ＝4，∴A(1，4)．∴S＝12×1×4＝2.(第9题)(3)如图，作点A 关于y 轴的对称点N ，则N(－1，4)，作直线BN ，交y 轴于点P ，点P 即为所求．设直线BN 对应的函数表达式为y ＝ax ＋b ，将B(4，1)，N(－1，4)的坐标分别代入y ＝ax ＋b ，得⎩⎨⎧4a ＋b ＝1，－a ＋b ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－35，b ＝175，∴y＝－35x ＋175.∴P ⎝⎛⎭⎪⎫0，175.。

八年级下册数学第17章函数及其图象测试题(二)

第17章函数及其图象测试题（二）（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 若y=mx+m-1是正比例函数，则m的值为（）A．0 B．1 C．1-D．2 2. 关于正比例函数y=-3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x=13时，y=13.对于双曲线2kyx-=，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为（）A．k<2 B．k≤2 C．k>2 D．k≥24. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A B C D5. 把函数y=x的图象向上平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是（）A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）6. 已知函数y=ax-3和y=kx的图象交于点P（2，-1），则关于x，y的二元一次方程组3y axy kx=-⎧⎨=⎩，的解是（）A．21xy=-⎧⎨=-⎩，B．21xy=⎧⎨=-⎩，C．21xy=⎧⎨=⎩，D．21xy=-⎧⎨=⎩，7. 若点（-1，m）和（2，n）在直线y=-x+b上，则m，n，b的大小关系是（）A．m＞n＞b B．m＜n＜b C．m＞b＞n D．b＜m＜n8. 设min（x，y）表示x，y中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（）A．y=()(3141)y x xx x=⎧-+≥⎪⎨⎪⎩，＜B．y=()413()1x xx x-+≥⎧⎪⎨⎪⎩＜，C．y=3x D．y=-x+49. 如图1，在平面直角坐标系中，点A（m，6），B（3，n）均在反比例函数(0)ky kx=>的图象上，若三角形AOB的面积为8，则k的值为（）A．3 B．6 C．9 D．12图1 图210. 如图2，直线142yx=+与x轴，y轴分别交于点A和点B，点C（-4，2），点D为线段OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为（）A．（-1，0）B．（-2，0）C．（-3，0）D．（-4，0）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 若点P的坐标是（2a+1，a-4），且P点到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是．12. 若点A（a，2a+3）在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，则a= ．13. 如图3，直线y=-x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx+4n的解集是．图3 图414. 某商场对一款运动鞋五天中的售价与销量关系的调查显示，售价是销量的反比例函数（统计数据见下表）．已知该运动鞋的进价为180元/双，要使该款运动鞋每天的销售利润达到2400元，则其售价应定为元/双．15. 已知关于x的一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则关于x的一次函数y=（m+2）x-m+3必经过第象限．16. 如图4，三角形OAB的顶点A在双曲线6(0)y xx=>上，顶点B在双曲线4(0)y xx=-<上，AB中点P恰好落在y轴上，则三角形OAB的面积为．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（6分）已知点P（2m+4，m-1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．18.（6分）已知一次函数y=（3-m）x+2m-9的图象与y轴的负半轴相交，y随x的增大而减小，且m为整数．（1）求m的值．（2）当-1≤x≤2时，求y的取值范围．19.（6分）已知y=y1+y2，y1与（x-1）成反比例，y2与x成正比例，且当x=2时，y1=4，y=2．求y关于x的函数表达式．20.（8分）如图5所示，在平面直角坐标系中，直线AC与x轴交于点A，与y轴交于点B（0，52），且与反比例函数10(0)y xx=>的图象交于点C，CD⊥y轴于点D，CD=2.（1）求直线AC的表达式；（2）根据函数图象，直接写出当反比例函数10(0)y xx=>的函数值y≥5时，自变量x的取值范围；（3）设点P是x轴上的点，若三角形PAC的面积等于10，直接写出点P的坐标．售价x（元/双）200 240 250 400销售量y（双)30 25 24 15图521.（8分）如图6，已知A （a ，-2a ），B （-2，a ）两点是反比例函数my x=与一次函数y=kx+b 图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求三角形BAO 的面积；（3）观察图象，直接写出不等式0mkx b x+->的解集．图622.（8分）某小学为每个班级配备了一种可加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y （℃）与通电时间x （分)的关系如图7所示，回答下列问题：（1）当0≤x ≤8时，求y 与x 之间的函数表达式；（2）求出图中a 的值；（3）某天早上7∶20，李老师将放满水后的饮水机电源打开，若他想在8∶00上课前能喝到不超过40℃的温开水，问：他应在什么时间段内接水？图723.（10分）甲、乙两人同时登山，两人距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数图象如图8所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是米/分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请求甲和乙提速后y 和x 之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为多少米？图8附加题（20分，不计入总分）24. 近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4 mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46 mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降．如图9所示，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34 mg/L时，井下3 km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4 mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井？图9（山东于秀坤）第17章函数及其图象测试题（二）一、1. B 2. C 3. A 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A 9. B 10. B二、11. （-9，-9）或（3，-3） 12. -1 13. x<-2 14. 300 15. 一、二、三 16. 5 三、17. （1）P （0，-3）. （2）P （-12，-9）. （3）P （2，-2）．18. 解：（1）因为一次函数y=（3-m ）x+2m-9的图象与y 轴的负半轴相交，y 随x 的增大而减小，所以3−m ＜0，2m−9＜0，解得3＜m ＜4.5.因为m 为整数，所以m=4．（2）由（1）知，m=4，则该一次函数表达式为y=-x-1．因为-1≤x≤2，所以-3≤-x-1≤0，即y 的取值范围是-3≤y≤0．19. 解：根据题意，设111k y x =-，y 2=k 2x （k 1，k 2≠0）．因为y=y 1+y 2，所以121k y k x x =+-. 因为当x=2时，y 1=4，y=2，所以11242 2.k k k =⎧⎨+=⎩，．所以k 1=4，k 2=-1．所以41y x x =--． 20. 解:（1）因为CD ⊥y 轴于点D ，CD=2，所以点C 的横坐标为2.把x=2代入反比例函数10(0)y x x =>得，1052y ==.所以C （2，5）. 设直线AC 的表达式为y=kx+b ，把B （0，52），C （2，5）代入得522 5.b k b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，解得545.2k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以直线AC 的表达式为5542y x =+. （2）由图象可知，当反比例函数10(0)y x x=>的函数值y ≥5时，自变量x 的取值范围是0<x ≤2. （3）P （-6，0）或（2，0）．21. 解：（1）因为A （a ，-2a ），B （-2，a ）两点在反比例函数my x=的图象上，所以m=-2a ·a=-2a ，解得a=1，m=-2.所以A （1，-2），B （-2，1），反比例函数的表达式为2y x=-．将点A （1，-2），点B （-2，1）代入y=kx+b 中，得221k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，，解得11.k b =-⎧⎨=-⎩，所以一次函数的表达式为y=-x-1．（2）在直线y=-x-1中，令y=0，则-x-1=0，解得x=-1，所以C （-1，0）. 所以S △AOB =S △AOC +S △BOC =12×1×2+12×1×1=32. （3）x<-2或0<x<1．22. 解：（1）当0≤x ≤8时，设y 与x 之间的函数表达式为y=kx+b （k ≠0）.将（0，20），（8，100）代入y=kx+b ，得208100b k b =⎧⎨+=⎩，，解得1020.k b =⎧⎨=⎩，所以当0≤x ≤8时，y 与x 之间的函数表达式为y=10x+20. （2）当8≤x ≤a 时，设y 与x 之间的函数表达式为22(0)k y k x=≠. 将（8，100）代入2k y x =，得2100kx=，解得k 2=800. 所以当8≤x ≤a 时，y 与x 之间的函数表达式为800y x=. 将（a ，20）代入800y x=，解得a=40. （3）依题意，得800x≤40，解得x ≥20．因为x ≤40，所以20≤x ≤40．所以他应在7∶40~8∶00时间段内接水． 23. 解：（1）10 30（2）设甲的函数关系式为y=kx+b.由题意，得10020300b k b +⎧⎨⎩＝，＝，解得10=100.k b ⎧⎨⎩＝，所以甲的关系式为y=10x+100.设乙提速后的函数关系式为y=mx+n.由于m=30，且图象经过（2，30），所以30=2×30+n ，解得n=-30. 所以乙提速后的关系式为y=30x-30．（3）由题意，得10x+100=30x-30 ，解得x=6.5. 把x=6.5代入y=10x+100，得y=165.所以相遇时乙距A 地的高度为165-30=135（米）答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为135米．24. 解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y 与x 的函数关系式为y=k 1x+b （k 1≠0），由图象知y=k 1x+b 过点（0，4）与（7，46），则b ＝4，7k 1+b ＝46，解得k 1＝6，b ＝4.则y=6x+4，此时自变量x 的取值范围是0≤x≤7．（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y 与x 的函数关系式为y ＝2k x（k 2≠0）．由图象知y ＝2k x 过点（7，46），所以27k ＝46.所以k 2=322.所以y ＝322x.此时自变量x 的取值范围是x ＞7．（2）当y=34时，由y=6x+4，得6x+4=34，x=5．所以撤离的最长时间为7-5=2（小时）．所以撤离的最小速度为3÷2=1.5（km/h ）．（3）当y=4时，由y=322x，得x=80.5. 80.5-7=73.5（小时）．所以矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井．。

2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象 17.3 一次函数 3.一次函数的性质练习 (新版)华东师大版

3.一次函数的性质1.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( A )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( D )(A)a+b<0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)<03.(2018汝州期末)在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x-k的图象大致应为( B )4.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( D )(A)点(0,k)在l上(B)l经过定点(-1,0)(C)当k>0时,y随x的增大而增大(D)l经过第一、二、三象限5.(2018安阳模拟)若y是关于x的一次函数为y=(k+1)+k,且y随x的增大而减小,则k的值是-2 ,此函数的表达式是y=-x-2 .6.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k >1 ,b <0 .7.若y是关于x的正比例函数为y=(a-2)x+9-a2,且y随x的增大而增大,则点(-3,-6) 不在直线y=(a-2)x+9-a2上.(填“在”或“不在”)8.在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而增大(填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时,y 的最小值为 3 .9.已知一次函数y=(3a-2)x+1-b,求a,b的取值范围,使得(1)y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方;(3)函数的图象过第一、二、四象限.解:(1)由一次函数y=kx+b(k≠0)的性质可知,当k>0时,函数值y随x的增大而增大,即3a-2>0,所以a>,且b取任意实数.(2)函数图象与y轴的交点为(0,1-b),因为与y轴交点在x轴的下方,所以即a≠,b>1.(3)函数图象过第一、二、四象限,则必须满足得10.矩形的周长是8 cm,设一边长为x cm,另一边长为y cm.(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)作出函数图象,说明函数值随自变量的变化情况?解:(1)矩形的周长是8 cm,2x+2y=8,y=4-x,自变量x的取值范围是0<x<4.(2)函数图象如图所示,函数值随自变量的增大而减小.11.已知y关于x的函数表达式为y=(2a-9)x+6-a.(1)若这个函数的图象经过原点,则这个函数的性质是什么?(2)若这个函数的图象经过点(1,5),则这个函数的性质是什么? 解:(1)因为函数y=(2a-9)x+6-a的图象经过原点(0,0),所以6-a=0,所以a=6.所以函数为y=(2×6-9)x+6-6=3x,所以y=3x.因为k=3>0,所以y随x的增大而增大.(2)因为函数y=(2a-9)x+6-a的图象经过点(1,5),所以5=(2a-9)×1+6-a,所以a=8.所以y=(2×8-9)x+6-8=7x-2,所以y=7x-2,因为k=7>0,所以y随x的增大而增大.12.(分类讨论题)已知一次函数y=(m-2)x+1-m.(1)m为何值时,它的图象经过点(-1,3)?(2)m为何值时,它的图象平行于直线y=x?解:(1)把(-1,3)代入表达式得3=-(m-2)+1-m,解得m=0.(2)由函数的图象平行于直线y=x,可得m-2=,解得m=.13.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图象与y轴的交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.(1)求m的值;(2)当x取何值时,0<y<4?解:(1)由题意得解得1<m<.又因为m为整数,所以m=2.(2)当m=2时,y=-2x-1.又由于0<y<4.所以0<-2x-1<4.解得-<x<-.。

最新华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像专题训练试题(含答案及详细解析)

八年级数学下册第十七章函数及其图像专题训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值为1，则输出y 的值为2；若输入x 的值为2-，则输出y 的值为（）．A ．8-B ．4-C ．4D ．82、若反比例函数ky x=的图象经过点()2,2P -，则该函数图象不经过的点是（） A ．（1，4）B ．（2，－2）C ．（4，－1）D ．（1，－4）3、已知点A （a ，y 1），B （a +1，y 2）在反比例函数y ＝21a x+（a是常数）的图象上，且y 1＜y 2，则a的取值范围是（） A ．a ＜0B ．a ＞0C ．0＜a ＜1D ．﹣1＜a ＜04、下列说法错误的是（）A ．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B ．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C ．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D ．坐标轴上的点不属于任何象限 5、已知()231m y m x -=-+是一次函数，则m 的值是（）A ．－3B ．3C ．±3D ．±26、如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =kx（k ＞0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F ，OC 与BE 相交于点M ，记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（）A ．S 1=S 2+S 3B ．S 2=S 3C ．S 3＞S 2＞S 1D ．S 1S 2＜S 327、如图，点A 在双曲线ky x=上，AB x ⊥轴于B ，3AOB S =△，则k 的值为（）A ．不能确定B ．3C ．18D ．68、下列各曲线中，不表示y 是x 的函数的是（）A．B．C．D．9、A，B，C三种上宽带网方式的月收费金额yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如图所示．以下有四个推断：①月上网时间不足35小时，选择方式A最省钱；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式C最省钱；③对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；④对于上网方式A，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费0.05元．所有合理推断的序号是（）A．①②B．①③C．①③④D．②③④10、如图，已知直线112y x=-与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点B为圆心、AB长为半径画弧，与y轴正半轴交于点C，则点C的坐标为（）A ．(B ．()1C ．()1D ．(0,1-第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、已知点(−2，y 1)，(−1，y 2)，(1，y 3)都在直线y =−13x +b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是______．2、在平面直角坐标系中，一次函数y kx =和y x b =-+的图象如图所示，则不等式kx x b >-+的解集为______3、将一次函数123=+y x 向上平移5个单位长度后得到直线AB ，则平移后直线AB 对应的函数表达式为______． 4、反比例函数ky x=的图像是由两支_______组成的．（1）当k ＞0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而_______；（2）当k ＜0时，两支曲线分别位于第_______象限内，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而_______． 5、函数y xπ=，当x ＞0时，图象在第____象限，y 随x 的增大而_________．6、我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的___________，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作( )，___ ）．注意：①数a 与b 是有顺序的； ②数a 与b 是有特定含义的；③有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对________．7、如图，是体检时的心电图，其中横坐标x 表示时间，纵坐标y 表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，y ___（填“是”或“不是” )x 的函数．8、请写出一个过第二象限且与y 轴交于点(0,3)-的直线表达式___．9、如果点A （﹣1，3）、B （5，n ）在同一个正比例函数的图像上，那么n ＝___．10、在平面直角坐标系xOy 中，过点A （5，3）作y 轴的平行线，与x 轴交于点B ，直线y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）经过点A 且与x 轴交于点C （9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．（1）记线段AB ，BC ，CA 围成的区域（不含边界）为W ．请你结合函数图象，则区域W 内的整点个数为______；（2）将直线y ＝kx ＋b 向下平移n 个单位（n ≥0），若平移后的直线与线段AB ，BC 围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n 的取值范围______．三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图1，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点()1,0A 和()0,1B ．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)如图2，点P 在y 轴的正半轴，连接PA ．将OAP △沿直线AP 折叠，点O 的对应点'O 恰好落在直线AB 上，求线段'O B 的长度；(3)点P 是y 轴上一个动点，将线段AP 绕点A 顺时针旋转90︒得到线段AC ．①直线PC 与直线AB 的交点为D ，在点P 的运动过程中，存在某些位置，使得PAD △为等腰三角形．求出当P 点在y 轴负轴上时，点P 的坐标；②点C 到x 轴的距离是否为一个定值，如果是，请直接写出这个定值，如果不是，请说明理由． 2、已知直线y kx b =+经过点()5,0A ，()1,4B ，并与y 轴交于点D ．(1)求直线AB 的函数表达式；(2)若直线24y x =-与直线AB 相交于点C ，求点C 的坐标； (3)直线24y x =-与y 轴交于点E ，在直线AB 上是否存在点P ，使得3DEC DEPSS=，若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．3、已知一次函数y =-3x +3的图象分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点C (3,0)．(1)如图1，点D 与点C 关于y 轴对称，点E 在线段BC 上且到两坐标轴的距离相等，连接DE ，交y 轴于点F ．求点E 的坐标；(2)△AOB 与△FOD 是否全等，请说明理由；(3)如图2，点G 与点B 关于x 轴对称，点P 在直线GC 上，若△ABP 是等腰三角形，直接写出点P 的坐标．4、已知直线l 与直线y ＝－2x 平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的解析式．5、在平面直角坐标系xOy 中，对于点P ，若点Q 满足条件：以线段PQ 为对角线的正方形边均与某条坐标轴垂直，则称点Q 为点P 的“正轨点”，该正方形为点P 的“正轨正方形”，如图所示．（1）已知点A 的坐标是(1,3)．在(3,1)D --，(2,2)E ，(3,3)F 中，点A 的“正轨点”的是．（2）若点(1,0)B 的“正轨点”在直线22y x =+上，求点B 的“正轨点”的坐标；（3）已知点(,0)C m ，若直线2y x m =+上存在点C 的“正轨点”，使得点C 的“正轨正方形”面积小于9，直接写出m 的取值范围．-参考答案-一、单选题 1、A 【解析】【分析】输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()4842y a b a b =--=-⨯+，将代数式2+a b 的值代入求解即可．【详解】解：输入10x =≥，则有22y a b =+=；输入20x =-≤，则有()48428y a b a b =--=-⨯+=-；故选A ．【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值．解题的关键在于正确求解代数式的值． 2、A 【解析】【分析】由题意可求反比例函数解析式4y x=-，将点的坐标一一打入求出xy 的值，即可求函数的图象不经过的点．【详解】解：因为反比例函数ky x=的图象经过点(2,2)P -，所以4k =-，选项A 1444xy =⨯=≠-，该函数图象不经过的点（1，4），故选项A 符合题意；选项B ()224xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（2，-2），故选项B 不符合题意；选项C ()414xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（4，-1），故选项C 不符合题意；选项B ()144xy =⨯-=-，该函数图象经过的点（1，-4），故选项D 不符合题意；故选A. 【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数图象上点的坐标满足其解析式是本题的关键． 3、D【解析】【分析】210a +>，该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y 随着x 的增加而递减，由1a a <+，12y y <可知01a a <<+，进而得出结果．【详解】解：∵210a +>∴该反比例函数图象在第一和第三象限中均有y 随着x 的增加而递减 ∵1a a <+，12y y < ∴01a a <<+ ∴10a -<< 故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数图象的增减性．解题的关键在于明确函数图象所在的象限及变化． 4、A 【解析】略 5、A 【解析】略 6、B 【解析】【分析】先根据反比例函数的几何意义可得,,AOD BOE COF 的面积都等于2k ，再逐项分析即可得．【详解】解：由题意得：,,AOD BOE COF 的面积都等于2k ，123,22EOM k k S S S S =-=∴=，A 、1S 与23S S +不一定相等，此项错误；B 、23S S =，此项正确；C 、321S S S =<，此项错误；D 、12222223S S S S S S >==，此项错误；故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数的几何意义，熟练掌握反比例函数的几何意义是解题关键．7、D【解析】【分析】根据反比例函数k 的几何意义直接求解即可【详解】解：∵3AOB S =△ ∴=32k 函数图象经过一、三象限0k ∴>6k ∴=故选D【点睛】本题考查了反比例函数0k y k x=≠（）中比例系数k 的几何意义：过反比例函数图象上任意一点分别作x 轴、y 轴的垂线，则垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为k ．8、D【解析】【分析】根据函数的意义进行判断即可．【详解】解：A 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；B 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；C 、图中，对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；D 、图中，对于x 的每一个取值，y 可能有两个值与之对应，选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与其对应．9、C【解析】【分析】根据A ，B ，C 三种上宽带网方式的月收费金额y A （元），yB （元），yC （元）与月上网时间x （小时）的图象逐一判断即可．【详解】由图象可知：①月上网时间不足35小时，选择方式A 最省钱，说法正确；②月上网时间超过55小时且不足80小时，选择方式B 最省钱，故原说法错误；③对于上网方式B ，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元，说法正确；④对于上网方式A ，若月上网时间超出25小时，则超出的时间每分钟收费为：（60﹣30）÷[（35﹣25）×60]＝0.05（元），原说法正确；所以所有合理推断的序号是①③④．故选：C ．【点睛】本题考查了函数的图象，掌握数形结合的方法是解答本题的关键．10、C【解析】【分析】求出点A 、点B 坐标，求出AB 长即可求出点C 的坐标．【详解】解：当x =0时，1y =-，点B 的坐标为（0，-1）；当y =0时，1012x =-，解得，2x =，点A 的坐标为（2，0）；即2OA =，1OB =，AB =以点B 为圆心、AB 长为半径画弧，与y 轴正半轴交于点C ，故BC 1OC =，点C 的坐标为()1；故选：C【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴交点坐标和勾股定理，解题关键是求出一次函数与坐标轴交点坐标，利用勾股定理求出线段长．二、填空题1、123y y y >>【解析】【分析】先根据直线y =-13x +b 判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y =-13x +b ，k =-13＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3．故答案为：y 1＞y 2＞y 3．【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y =kx +b （k ≠0）中，当k ＞0，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小．2、1x >【解析】【分析】根据函数图象写出一次函数y kx =在y x b =-+上方部分的x 的取值范围即可．【详解】解：一次函数y kx =和y x b =-+的图象交于点()1,2所以，不等式kx x b >-+的解集为1x >．故答案为：1x >【点睛】本题考查了一次函数的交点问题及不等式，数形结合是解决此题的关键．3、y =13x +7【解析】【分析】直接根据“上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，把直线y =13x +2向上平移5个单位长度后所得直线的解析式为：y =13x +2+5，即y =13x +7． ∴直线AB 对应的函数表达式为y =13x +7．故答案为：y =13x +7．【点睛】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．4、双曲线一、三减小二、四增大【解析】略5、一减少【解析】略6、位置有顺序 a b 一一对应【解析】略7、是【解析】【分析】根据函数的定义判断即可．【详解】解：两个变量x 和y ，变量y 随x 的变化而变化，且对于每一个x ，y 都有唯一值与之对应，y ∴是x 的函数．故答案为：是．【点睛】本题考查了函数的理解即两个变量x 和y ，变量y 随x 的变化而变化，且对于每一个x ，y 都有唯一值与之对应,正确理解定义是解题的关键．8、3y x =--（答案不唯一）【解析】【分析】因为直线过第二象限，与y 轴交于点(0，-3)，则b =-3．写一个满足题意的直线表达式即可【详解】解：直线过第二象限，且与y 轴交于点(0,3)-，0k ∴<，3b =-，∴直线表达式为：3y x =--．故答案为：3y x =--（答案不唯一）．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解题的关键是熟记一次函数的图像和性质．9、15-【解析】【分析】设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx = 求解k 的值及函数解析式，再把()5,B n 代入函数解析式即可.【详解】解：设过()1,3A -的正比例函数为：,y kx =3,k 解得：3,k =-所以正比例函数为：3,y x =-当5x =时，3515,y n故答案为：15-【点睛】本题考查的是利用待定系数法求解正比例函数的解析式，正比例函数的性质，熟练的利用待定系数法列方程是解本题的关键.10、 3 14≤n＜54【解析】【分析】（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-34x+274，设平移后的直线解析式是y=-34x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．【详解】解：（1）由图象可得，区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），即区域W内的整点个数是3个，故答案为：3；（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），∴53 90k bk b+=⎧⎨+=⎩，∴34274k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即直线y ＝kx +b 的表达式是y ＝﹣34x +274，设平移后的直线解析式是y ＝﹣34x +m ，把（6，2）代入得，2＝﹣92+m ，解得m ＝132，则274﹣132＝14，把（6，1）代入得，1＝﹣92+m ，解得m ＝112，则274﹣112＝54，由图象可知，将直线y ＝kx +b 向下平移n 个单位（n ≥0），若平移后的直线与线段AB ，BC 围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n 的取值范围14≤n ＜54．故答案为：14≤n ＜54．【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题1、 (1)y=-x +1；(2)1O B '(3)①点P 的坐标为（0，0，-1）；②是定值，为1，理由见解析【解析】【分析】（1）设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，利用待定系数法求解；（2）利用勾股定理求出AB 的长，由折叠得1O A OA '==，即可求出结果；（3）①分三种情况：当PD=AD 时，当PA=PD 时，当AD=AP 时，根据全等三角形的性质及等腰三角形的性质求出OP 的长即可得到点P 的坐标；②分点C 在y 轴正半轴及负半轴两种情况，利用全等三角形证明点C 到x 轴的距离等于OA 即可得到答案．(1)解：设直线AB 的函数表达式为y=kx+b ，将点1,0A 和()0,1B 代入，得0{1k b b +==，解得11k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的函数表达式为y=-x +1；(2)解：∵点1,0A 、()0,1B ．∴OA =1，OB =1，∴AB ==由折叠得1O A OA '==，∴1O B AB O A ''=-；(3)解：①由旋转可得AP=AC ，∠PAC =90°，∴∠APC =∠C =45°，当PD=AD 时，∠PAD =∠APC =45°，∵OA=OB ，∠AOB =90°，∴∠ABO =∠BAO =45°，∴∠BAO =∠PAD ，∴点P与点O重合；当PA=PD时，过点D作DE⊥PB于E，过点P作PF⊥AD于F，∵PA=PD，∠APD=45°，∴∠DPF=∠APF=22.5°，∠ADP=∠DAP=67.5°，∵DE⊥PB，∠ABO=45°，∴∠BDE=45°，∴∠PDE=67.5°，∵∠EPD=90°-∠PDE=22.5°，∠OAP=∠PAD-∠BAO=22.5°，∴∠EPD=∠OAP，∵∠PED=∠POA=90°，PA=PD，∴△PDE≌△APO，∴PE=AO=1，DE=PO，设OP=a，则BE=DE=a，∴OE=1-a，PE=1，∵∠EPD=∠FPD，∠PED=∠PFD=90°，PD=PD，∴△PDE≌△PDF，∴PF=PE=1，∵∠BPF=∠ABO=45°，∴BF=PF=1，∴BP∴1+a，解得a-1 ，∴P（0，）；当AD=AP时，∠ADP=∠APD=45°，∴∠PAD=90°，∵∠BAO=45°，∴∠PAO=∠APO=45°，∴OP=OA=1，∴P（0，-1）；综上，点P的坐标为（0，0，-1）；②点C到x轴的距离是一个定值，由旋转可得AP=AC ，∠PAC =90°，当点P 在y 轴正半轴上时，过点C 作CG ⊥x 轴于G ，则∠POA =∠CGA =90°，∵∠PAO +∠CAG =90°，∠ACG +∠CAG =90°，∴∠PAO =∠ACG ，∴△PAO ≌△ACG ，∴CG=AO =1；当点P 在y 轴负半轴上时，过点C 作CH ⊥x 轴于H ，则∠POA =∠CHA =90°，∵∠PAO +∠CAH =90°，∠ACH +∠CAH =90°，∴∠PAO =∠ACH ，∴△PAO ≌△ACH ，∴CH=AO =1；综上，点C 到x 轴的距离是一个定值，距离为1．．【点睛】此题是一次函数及图形问题的综合，考查了利用待定系数法求一次函数解析式，等腰三角形的性质，全等三角形的判定及性质，勾股定理，熟练掌握各知识点并综合应用是解题的关键．2、 (1)5y x =-+；(2)（3，2）；(3)（1，4）或（-1，6）【解析】【分析】（1）：把A （5，0），B （1，4）代入到y kx b =+中利用待定系数法求解即可；（2）联立两直线解析式524y x y x =-+⎧⎨=-⎩，由此求解即可；（3）设点P 的坐标为（m ，m 5-+），先求出点E 的坐标为（0，-4），点D 的坐标为（0，5），得到DE =9，然后求出1127=93222DEC C S DE x ⋅=⨯⨯=△，得到19=22DEP P S DE x ⋅=△，由此求解即可． (1) 解：把A （5，0），B （1，4）代入到y kx b =+中得：504k b k b +=⎧⎨+=⎩， ∴15k b =-⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为5y x =-+；(2)解：联立524y x y x =-+⎧⎨=-⎩，解得32x y =⎧⎨=⎩， ∴点C 的坐标为（3，2）；(3)解：设点P 的坐标为（m ，m 5-+），∵E 是直线24y x =-与y 轴的交点，D 是直线5y x =-+与y 轴的交点，∴点E 的坐标为（0，-4），点D 的坐标为（0，5），∴DE =9， ∴1127=93222DEC C S DE x ⋅=⨯⨯=△， ∵=3DEC DEP S S △△， ∴19=22DEP P S DE x ⋅=△， ∴1P x =或1P x =-∴点P 的坐标为（1，4）或（-1，6）．【点睛】本题主要考查了求一次函数解析式，求两直线的交点坐标，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．3、 (1)E （32，32） (2)△AOB ≌△FOD ，理由见详解；(3)P （0，-3）或（4，1）或（132，72）. 【解析】【分析】（1）连接OE ，过点E 作EG ⊥OC 于点G ，EH ⊥OB 于点H ，首先求出点A ，点B ，点C ，点D 的坐标，然后根据点E 到两坐标轴的距离相等，得到OE 平分∠BOC ，进而求出点E 的坐标即可；(2)首先求出直线DE 的解析式，得到点F 的坐标，即可证明△AOB ≌△FOD ；(3)首先求出直线GC 的解析式，求出AB 的长，设P （m ，m -3），分类讨论①当AB =AP 时，②当AB =BP 时，③当AP =BP 时，分别求出m 的值即可解答.(1)解: 连接OE，过点E作EG⊥OC于点G，EH⊥OB于点H，当y=0时，-3x+3=0，解得x=1，∴A（1，0），当x=0时，y=3，∴OB=3，B（0，3），∵点D与点C关于y轴对称，C（3，0），OC=3，∴D（-3，0），∵点E到两坐标轴的距离相等，∴EG=EH，∵EH⊥OC，EG⊥OC，∴OE平分∠BOC，∵OB=OC=3，∴CE=BE，∴E为BC的中点，∴E（32，32）；(2)解: △AOB≌△FOD，设直线DE表达式为y=kx+b，则30 33 22k bk b-+=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得：131kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴y=13x+1，∵F是直线DE与y轴的交点，∴F（0，1），∴OF=OA=1，∵OB=OD=3，∠AOB=∠FOD=90°，∴△AOB≌△FOD；(3)解:∵点G与点B关于x轴对称，B（0，3），∴点G（0，-3），∵C（3，0），设直线GC的解析式为：y=ax+c，330c a c =-⎧⎨+=⎩ ，解得：13a c =⎧⎨=-⎩，∴y =x -3，AB ，设P （m ，m -3），①当AB =AP 时，整理得：m 2-4m =0，解得：m 1=0，m 2=4，∴P （0，-3）或（4，1），②当AB =BP m 2-6m +13=0,△＜0故不存在，③当AP =BP 时，解得：m =132， ∴P （132，72），综上所述P （0，-3）或（4，1）或（132，72），【点睛】此题主要考查待定系数法求一次函数，一次函数与坐标轴的交点，全等三角形的判定，勾股定理.4、y =-2x +2【解析】【详解】解：设直线l 为y=kx+b,∵l 与直线y=-2x 平行，∴k= -2又直线过点（0，2），∴2＝-2×0+b，∴b=2，∴原直线为y=-2x+25、（1）(3,1)--，(2,2)；（2）(3,4)--或1(3-，4)3；（3）33m -<<且0m ≠；【解析】【分析】（1）根据正方形的性质可得出1212x x y y -=- ，对照(3,1)-- ，(2,2)，()3,3即可得出结论；（2）根据题意列出关于x 的绝对值方程，解方程即可；（3）根据题意表示出“正轨点”，由“正轨正方形”面积小于9，即可得出结论．【详解】（1）解：∵点1(P x ，1)y 、点2(Q x ，2)y 是正轨正方形的点， ∴1212x x y y -=-∵()()1331--=--，1232-=-，1333-≠-，∴点A 的“正轨点”的坐标是是(3,1)--，(2,2)，故答案为(3,1)--，(2,2)．（2）解：点(1,0)B 的“正轨点”在直线22y x =+上，∴设点(1,0)B 的“正轨点”的坐标为(,22)x x +，根据题意得1220x x -=+-，解得3x =-或13x =-， ∴点(1,0)B 的“正轨点”的坐标为(3,4)--或1(3-，4)3．（3）解：直线2y x m =+上存在点(,0)C m 的“正轨点”，∴点C 的“正轨点”的坐标为(0,)m 或(2,3)m m --，正轨正方形的面积小于9，∴33m -<<且0m ≠或333m -<-<且0m ≠，m ∴的取值范围是33m -<<且0m ≠．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系、正方形的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，能够理解题目给的新定义并加以运用是解决本题的关键．。

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（）A.x＜B.x＜3C.x＞D.x＞32、根据右图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为( )A. B. C. D.3、如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y= （x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会( )A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小4、下列函数中，当 x＜0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大的有（）①y=x；②y=﹣2x+1；③y=﹣6x2；④y=3x2；A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个5、正比例函数是（）A.y=﹣8xB.y=﹣8x+1C.y=8 +1D.y=-6、根据表中一次函数的自变量与函数值的对应情况，可得的值为（）1 63A. B. C. D.7、根据图1所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图2．若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ．则以下结论：①x＜0 时，②△OPQ的面积为定值．③x＞0时，y随x的增大而增大．④ MQ=2PM．⑤∠POQ可以等于90°．其中正确结论是（）A.①②④B.②④⑤C.③④⑤D.②③⑤8、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、如图，一次函数y=﹣x+2的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，过点C分别作CD、CE垂直于x轴、y轴于点D、E，当点C从点A出发向点B运动时（不与点B重合），矩形CDOE的周长（）A.逐渐变大B.不变C.逐渐变小D.先变小后变大10、一个正方形的边长为，它的各边边长减少后，得到的新正方形的周长为，y与x的函数关系式为（）A. B. C. D.以上都不对11、三角形的面积S为定值，一条底边为y，这底边上的高为x，则y关于x的函数图象大致上是（）A. B. C. D.12、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的运费y（元）与其质量x（kg）由（如图所示）一次函数确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A.15kgB.20kgC.23kgD.25kg13、当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m，）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（）A.1B.C.2D.14、若y＝kx－4的函数值y随x的增大而增大，则k的值可能是下列的（）A.－2B.－C.0D.215、若点P(1-m, m)在第二象限，则下列关系正确的是( )A.0＜m＜1B.m＜0C.m＞0D. m＞1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1= （x＞0）及y2= （x＞0）的图象分别交于点A，B，连结OA，OB，则△OAB的面积为=________．17、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是x＝________.18、如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应为________.19、已知点P是直线上一动点，点Q在点P的下方，且轴，,y轴上有一点，当值最小时，点Q的坐标为________.20、已知点在轴上，则________．21、如图，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，点A（2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是________．22、已知反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则此函数的关系式是________．23、如图，在平面直角坐标系中，点、，若直线与线段有公共点，则整数的值可以为________.（写出一个即可）24、如图，l1：y=x+1和l2：y=mx+n相交于P（a，2），则x+1≥mx+n解集为________．25、当________时，函数是一次函数.三、解答题(共5题，共计25分)26、在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），（0，4），（－2，0）。

八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数1一次函数新版华东师大版(2)

4.一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方
形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系式
是
，自变量的取值范围是
，且y是x的
函数.
【解析】依题意有120+x=100+y，
则y=x+20，
x不能是负数，所以x≥0，符合一次函数的一般形式.
答案：y=x+20 x≥0 一次
5.某汽车加油站储油45000L，每天给汽车加油1 500 L，那么储油量y(L)与加油x(天)之间的关系式是什么？并指出自变量的取值范围. 【解析】根据题意得储油量y(L)与加油x(天)之间的关系式是： y=45000-1500x， ∵1500x≤45000，x≥0， ∴0≤x≤30，即y=45000-1500x(0≤x≤30).
【想一想错在哪？】已知函数y=(k+3)x2k－1+4x－5是一次函数，试求k的值．
提示：漏情况而出现答案不全致错．
【思路点拨】先确定y与x之间的关系式，再判断y与x的函数关系. 【自主解答】(1)由三角形的面积公式，得y=4x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数. (2)由题意得y=10×7.5+7.5x=7.5x+75(0＜x≤20)，y是x的一次函数，但不是正比例函数.
【总结提升】在实际问题中列一次函数关系式的方法 (1)列实际问题中的一次函数关系式和列方程解应用题的思路相同，只是书写格式不同. (2)首先要认真审题，找出等量关系，用字母表示问题中的变量，然后根据题意列出一次函数关系式. (3)根据实际问题的实际意义，写出自变量的取值范围.
x
2.函数y=(2-a)x+b-1是正比例函数的条件是( ) A.a≠2 B.b=1 C.a≠2且b=1 D.a，b可取任意实数【解析】选C.根据正比例函数的意义得出：2-a≠0，b-1=0，解得a≠2，b=1.

华师大版八年级数学下册第17章函数及其图像17.3一次函数同步练习题2含答案

华东师大版数学八年级下册第17章函数及其图像 17．3 一次函数同步练习题2一次函数的图象1．一次函数y ＝－x ＋2的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．当b ＜0时，一次函数y ＝x ＋b 的图象大致是( )3．已知正比例函数y ＝3x 的图象经过点(1，m)，则m 的值为( )A.13 B ．3 C ．－13 D ．－34．如图，在同一平面直角坐标系中画出下列函数图象．(1)y ＝－2x 和y ＝－2x －4；(2)y ＝x ＋2和y ＝－12x ＋4.5．一次函数y ＝2x －4的图象由正比例函数y ＝2x 的图象( )A ．向左平移4个单位得到B ．向右平移4个单位得到C ．向上平移4个单位得到D ．向下平移4个单位得到6．(1)将直线y ＝2x ＋1向下平移3个单位后所得直线的关系式是；(2)将直线y ＝2x ＋1平移后经过点(2，1)，则平移后的直线关系式为；(3)已知直线y ＝kx ＋b 与y ＝3x 平行，与y ＝12x ＋2交于y 轴上一点，则k ＝____，b ＝____．7．(2015·遂宁)直线y ＝2x －4与y 轴的交点坐标是( )A ．(4，0)B ．(0，4)C ．(－4，0)D ．(0，－4)8．已知一次函数y ＝mx －(m －2)，若它的图象经过原点，则m ＝____；若点(0，3)在它的图象上则m ＝．9．某拖拉机开始工作之前，油箱中存油30升，工作时每小时耗油5升．(1)写出油箱中的余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式；(2)求自变量t的取值范围；(3)画出该函数图象．10. 在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是()A．通过(－1，0)的是①和③B．交点在y轴上的是②和④C．相互平行的是①和③D．关于x轴对称的是②和③11．一次函数y＝ax＋b，若a＋b＝1，则它的图象必经过点()A．(－1，－1) B．(－1，1) C．(1，－1) D．(1，1)12．已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，B(3，0)之间(包括A，B两点)，则a 的取值范围是．13．已知一次函数y＝(k－2)x＋3k2－12.(1) k为何值时，图象平行于y＝－2x的图象？(2) k为何值时，图象经过原点？14．已知，直线y＝mx＋2与y＝nx－3的交点在x轴上，求m∶n的值．15．如图，一次函数y＝－x＋m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y＝32x的图象交于点P(2，n)．(1)求m和n的值；(2)求△POB的面积．16．把直线y＝－2x－1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数关系式为_______________．17．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x，y轴分别交于点A，B，则△OAB为此函数的坐标三角形．(1)求函数y＝－34x＋3的坐标三角形的三条边长；(2)若函数y＝－34x＋b(b为常数)的坐标三角形周长为16，求函数关系式．第17章函数及其图像17．3一次函数同步练习题2一次函数的图象参考答案答案：1. C2. B3. B4. 图略5. D6. (1) y ＝2x －2 (2) y ＝2x －3 (3) 3 27. D8. 2 －19. (1) Q ＝30－5t(2)∵油箱中有30升油，且工作每小时耗油5升，∴t 最大值＝305＝6，则自变量t 的取值范围是0≤t ≤6(3)当t ＝0，则Q ＝30，t ＝6时，Q ＝0，在平面直角坐标系中找到两点，连结即可，图略10. C11. D12. 7≤a≤913. (1)∵一次函数的图象平行于y ＝－2x 的图象，∴k －2＝－2，∴k ＝0(2)∵一次函数y ＝(k －2)x ＋3k 2－12的图象经过原点，∴⎩⎨⎧3k 2－12＝0，k －2≠0，解得k ＝－2 14. －2315. (1) 把P(2，n)代入y ＝32x 得n ＝3，所以P 点坐标为(2，3)，把P(2，3)代入y ＝－x ＋m得－2＋m ＝3，解得m ＝5，即m 和n 的值分别为5，3(2) 把x ＝0代入y ＝－x ＋5得y ＝5，所以B 点坐标为(0，5)，所以△POB 的面积＝12×5×2＝516. y ＝－2x ＋317. (1)∵直线y ＝－34x ＋3与x 轴的交点坐标为(4，0)，与y 轴交点坐标为(0，3)，∴两交点间的距离为42＋32＝5，∴函数y ＝－34x ＋3的坐标三角形的三条边长分别为3，4，5 (2)直线y ＝－34x ＋b 与x 轴的交点坐标为(43b ，0)，与y 轴交点坐标为(0，b)，AB ＝AO 2＋BO 2＝b 2＋（43b ）2＝53|b|，当b ＞0时，b ＋43b ＋53b ＝16，解得b ＝4；当b ＜0时，－b －43b －53b ＝16，解得b ＝－4，所以函数关系式为y ＝－34x ＋4或y ＝－34x －4。

八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数4求一次函数的表达式练习

4.求一次函数的表达式1.直线y=4x+b经过点（2,1），则b的值为（）A．1 B.5 C.-5 D.-72．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，则此函数的解析式为（）A．y=x+1 B.y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-53．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y 轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．y=x+3 B．y=2x+3 C．y=-x+3 D．不能确定4. 将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线解析式为（）A .y=2x-2 B. y=2x+2 C. y=2（x-2） D. y=2（x+2）5．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），则这个一次函数的解析式为___________．6．如图1，该直线是某个一次函数的图象，则此函数的解析式为_________．(1) (2)7．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．8．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．9．如图2，线段AB的解析式为____________．10.如果点A（2，-3），B（4,3），C（5，m）在同一条直线上，则ｍ＝__________．11．已知直线经过点(1,3)和点（12,9），求该直线的解析式.12．已知一次函数ｙ＝kx+b中，自变量x的取值范围是-1≤x≤7，相应函数的取值范围是-12≤x≤8，求函数的解析式.13．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，求此函数的关系式．14．已知直线y=kx+b经过点（5/2，0）且与坐标轴所围成的三角形面积为25/4，求该函数的表达式.。

2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象 17.3 一次函数 2 一次函数的图象第2

第17章函数及其图象17.3.2.2 一次函数图象的应用1．[2018·湘西]一次函数y＝x＋2的图象与y轴的交点坐标为( )A．(0，2) B．(0，－2)C．(2，0) D．(－2，0)2．一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A、B，则△AOB的面积是( )A.12B.14C．4 D．83．已知一次函数y＝2x＋4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．4．[邢台期末]已知关于x的一次函数y＝mx＋2的图象经过点(－2，6)．(1)求m的值；(2)画出此函数的图象；(3)平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4，请直接写出此时图象所对应的函数关系式．5．[2 017秋·高新区校级期中]已知一次函数y＝－2x－6.(1)画出函数的图象；(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；(3)求A、B两点间的距离；(4)求△AOB的面积；(5)利用图象求当x为何值时，y＞0.6．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)、B(2，0)是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值为____．7．[2018·贵港]如图，直线l为y＝3x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点A n的坐标为__________．8．某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3 000元到该市场采购苹果，并以批发价买进．如果购进的苹果是x千克，小王付款后剩余现金y元．(1)试写出x与y之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；(2)画出函数图象，指出图象形状和终点坐标；(3)若小王以每千克3元的价格将苹果卖出，卖出x千克后可获利润多少元？9．已知等腰三角形的周长为10 cm，腰长为x cm，底边长为y cm.(1)以x为自变量，写出y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；(2)求当y＝3时，x的值；(3)画出函数的图象．10．[2018·乐山]已知直线l1：y＝(k－1)x＋k＋1和直线l2：y＝kx＋k＋2，其中k为不小于2的自然数．(1)当k＝2时，直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2＝____；(2)当k＝2、3、4、…、2 018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2、S3、S4、…、S2 018，则S2＋S3＋S4＋…＋S2 018＝____．11．一次函数y＝－nn＋1x＋1n＋1(n为正整数)的图象与x轴、y轴的交点是A、B，O是原点，设△AOB的面积为S n.(1)求S1；(2)求S1＋S2＋S3＋…＋S2 018.参考答案1．A 2．B3．解：(1)当x ＝0时，y ＝4；当y ＝0时，x ＝－2，则图象如答图所示．(2)A (－2，0)，B (0，4)． (3)S △AOB ＝12×2×4＝4.(4)x <－2.4．解：(1)将x ＝－2，y ＝6代入y ＝mx ＋2，得6＝－2m ＋2，解得m ＝－2. (2)由(1)知，该函数的解析式为y ＝－2x ＋2，令x ＝0，则y ＝2；令y ＝0，则x ＝1，所以该直线经过点(0，2)，(1，0)．其图象如答图所示．(3)根据答图知，直线y ＝－2x ＋2与坐标轴所围成的三角形的面积是12×1×2＝1，所以，平移此函数的图象，使得它与两坐标轴所围成的图形的面积为4时，函数解析式可以是y ＝－2x ＋4或y ＝－2x －4.5．解：(1)如答图所示．(2)当y ＝0时，－2x －6＝0，x ＝－3，A (－3，0)，当x ＝0时，y ＝－6，B (0，－6)． (3)AB ＝（－3）2＋（0－6）2＝3 5. (4)S △AOB ＝12·OA ·OB ＝12×|－3|×|－6|＝9.(5)由图象位于x 轴上方的部分，得x ＜－3.6． 5【解析】如答图，作点A 关于直线y ＝x 的对称点A ′，连结A ′B ，交直线y ＝x 于点P ，此时PA ＋PB 最小．由题意可得OA ′＝1，BO ＝2，PA ′＝PA ，∴PA ＋PB ＝A ′B ＝12＋22＝ 5.7． (2n －1，0)【解析】直线y ＝3x ，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，可知点B 1的坐标为(1，3)，以原点O 为圆心，OB 1的长为半径画弧交x 轴于点A 2，OA 2＝OB 1，所以OA 2＝12＋（3）2＝2，因此点A 2的坐标为(2，0)，同理，可求得B 2的坐标为(2，23)，故点A 3的坐标为(4，0)，B 3(4，43)，……，所以A n 的坐标为(2n －1，0)．8．解：(1)y ＝3 000－2.5x (100≤x ≤1 200)． (2)图象略，是一条线段，终点坐标为(1 200，0)． (3)0.5x 元．9．解：(1)∵等腰三角形的周长为10 cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ， ∴2x ＋y ＝10，∴y ＝10－2x (2.5＜x ＜5)． (2)当y ＝3时，3＝10－2x ，解得x ＝3.5. (3)如答图所示．10． (1) 1 (2) 2 0171 009【解析】(1)当k ＝2时，直线l 1的解析式为y ＝x ＋3，它与x 轴的交点坐标为(－3，0)；直线l 2的解析式为y ＝2x ＋4，它与x 轴的交点坐标为(－2，0)，联立两直线的解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋3，y ＝2x ＋4，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，所以两条直线的交点坐标为(－1，2)，所以直线l 1、l 2与x 轴围成的三角形的面积S 2＝12×1×2＝1.(2)当k ＝3时，直线l 1的解析式为y ＝2x ＋4，它与x 轴的交点坐标为(－2，0)；直线l 2的解析式为y ＝3x ＋5，它与x 轴的交点坐标为(－53，0)，联立两直线的解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x ＋4，y ＝3x ＋5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，所以两条直线的交点坐标为(－1，2)，所以直线l 1、l 2与x 轴围成的三角形的面积S 3＝12×(2－53)×2＝13.当k ＝4时，直线l 1的解析式为y ＝3x ＋5，它与x 轴的交点坐标为(－53，0)；直线l 2的解析式为y ＝4x ＋6，它与x 轴的交点坐标为(－32，0)，联立两直线的解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝3x ＋5，y ＝4x ＋6，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，所以两条直线的交点坐标为(－1，2)，所以直线l 1、l 2与x 轴围成的三角形的面积S 4＝12×(53－64)×2＝16.当k ＝2 018时，直线l 1的解析式为y ＝2 017x ＋2 019，它与x 轴的交点坐标为(－2 0192 017，0)；直线l 2的解析式为y ＝2 018x ＋2 020，它与x 轴的交点坐标为(－2 0202 018，0)，联立两直线的解析式，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2 017x ＋2 019，y ＝2 018x ＋2 020，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2，所以两条直线的交点坐标为(－1，2)，所以直线l 1、l 2与x 轴围成的三角形的面积S 2 018＝12×(2 0192 017－2 0202 018)×2＝2 0192 017－2 0202 018.∴S 2＋S 3＋S 4＋…＋S 2 018＝1＋(2－53)＋(53－64)＋(64－75)＋…＋(2 0192 017－2 0202 018)＝1＋2－2 0202 018＝2 0171 009. 11．解：(1)∵当n ＝1时，一次函数的解析式为y ＝－12x ＋12，∵A (1，0)，B (0，12)，∴S 1＝12×1×12＝14.(2)∵令x ＝0，y ＝1n ＋1，∴B k (0，1n ＋1)，令y ＝0，x ＝1n，∴S k ＝12·1n ·1n ＋1＝12n （n ＋1）＝12(1n －1n ＋1)，∴S 1＋S 2＋S 3＋…S 2 018＝12(11×2＋12×3＋…＋12 018×2 019)＝12(1－12＋12－13＋13－14＋…＋12 018－12 019) ＝12(1－12 019) ＝1 0082 019.。

7华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象》一次函数的图象课外练习卷1(包含答案卷)

华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象》一次函数的图象课外练习卷第一部分基础练习整理：键盘手一、选择题1．在同一直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1，②y＝x＋1，③y＝－x＋1，④y ＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是( )A．通过点(－1,0)的是①和③ B．交点在y轴上的是②和④C．相互平行的是①和③ D．关于x轴对称的是②和③2．把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A．(2,2) B．(2,3)C．(2,4) D．(2,5)3．函数y＝－x的图象经过点A（2，m），则m的值是（）A．2 B．－2 C．12D．－124.直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y＝2（x＋2） B．y＝2（x－2） C．y＝2x－2 D ．y＝2x＋2 5．将直线y＝－2x－3怎样平移可以得到直线y＝－2x （）A．向上平移2个单位长度 B．向上平移3个单位长度C．向下平移2个单位长度 D．向下平移3个单位长度6．已知一次函数y ＝kx ＋1的图象与y ＝x 的图象平行，那么它必过点（） A ．（－1，0） B ．（2，－1） C ．（2，1） D ．（0，－1）二、填空题7.一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A (1,-2),则kb= .8．把函数y ＝23x ＋1向下平移3个单位得到的直线解析式是 .9．作出直线y 1＝x 和y 2＝x ＋1的图象，我们可以发现两直线的位置关系是． 10．直线y ＝2x ＋3向平移个单位可得到直线y ＝2x －2. 11.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y=x+1,y=x ,y=-x+1,y=-x.第二部分拓展练习12．函数y ＝－3x ＋2的图象上存在一点P ，点P 到x 轴的距离等于3，则P 点的坐标为 .13．将直线y ＝2x 向右平移2个单位长度后的解析式是 .14．（2019·邵阳）一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位长度后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是（）A．k1＝k2 B．b1＜b2C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y215．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝4x5上一点，则点B与其对应点B′间的距离为 .华师大版八年级数学下册第十七章《函数及其图象》一次函数的图象课外练习答案卷第三部分基础练习整理：键盘手一、选择题1．在同一直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1，②y＝x＋1，③y＝－x＋1，④y ＝－2(x＋1)的图象，下列说法正确的是( C)A．通过点(－1,0)的是①和③ B．交点在y轴上的是②和④C．相互平行的是①和③ D．关于x轴对称的是②和③2．把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( D) A．(2,2) B．(2,3)C．(2,4) D．(2,5)3．函数y＝－x的图象经过点A（2，m），则m的值是（B）A．2 B．－2 C．12D．－124.直线y＝2x向下平移2个单位长度得到的直线是（C）A．y＝2（x＋2） B．y＝2（x－2） C．y＝2x－2 D ．y＝2x＋2 5．将直线y＝－2x－3怎样平移可以得到直线y＝－2x （B）A．向上平移2个单位长度 B．向上平移3个单位长度C．向下平移2个单位长度 D．向下平移3个单位长度6．已知一次函数y ＝kx ＋1的图象与y ＝x 的图象平行，那么它必过点（ A ） A ．（－1，0） B ．（2，－1） C ．（2，1） D ．（0，－1）二、填空题7.一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x 的图象平行且经过点A (1,-2),则kb=-8.8．把函数y ＝23x ＋1向下平移3个单位得到的直线解析式是 y=（2/3）x-2 .9．作出直线y 1＝x 和y 2＝x ＋1的图象，我们可以发现两直线的位置关系是平行． 10．直线y ＝2x ＋3向下平移 5 个单位可得到直线y ＝2x －2. 11.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:y=x+1,y=x ,y=-x+1,y=-x.解:如图:第四部分拓展练习12．函数y ＝－3x ＋2的图象上存在一点P ，点P 到x 轴的距离等于3，则P 点的坐标为（-1/3，3）或（ 5/3，-3） .13．将直线y ＝2x 向右平移2个单位长度后的解析式是 y=2（x-2） .14．（2019·邵阳）一次函数y1＝k1x＋b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位长度后得直线l2，l2的函数表达式为y2＝k2x＋b2.下列说法中错误的是（B）A．k 1＝k2 B．b1＜b2C．b1＞b2 D．当x＝5时，y1＞y215．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，将△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y＝4x5上一点，则点B与其对应点B′间的距离为5 .。

2019年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数1.一次函数练习

17.3 一次函数1.一次函数1.(2018洛阳实验中学月考)若长方形的周长是y,长是2x,宽比长少1,则y与x的函数表达式是( D )(A)y=2x (B)y=2x-1(C)y=2x-2 (D)y=8x-22.(2018郑州一中月考)有下列四个式子:①y-2x2=0;②y+9x=0;③6y=60-2x;④xy-18=0;⑤x-y=0.其中y是x的一次函数的有( B )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个3.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺地板,设自左向右第x个图形中需要黑色瓷砖y块,则y与x之间的函数表达式是( D )(A)y=x2(B)y=2x+1(C)y=x+3 (D)y=3x+14.函数,一次函数和正比例函数之间的包含关系是( A )5.当m= -1 时,y=(m-1)x m+2是正比例函数.6.某市出租车计费标准如下:行驶路程不超过3千米时,收费8元;行驶超过3千米的部分,按每千米 1.60 元计费.则出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数表达式是y=.7.如图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边有n(n>1)盆花,每个图案中花盆的总数是S,按此规律,则S与n的函数关系式是S=3n-3 .8.从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高1千米,气温下降6 ℃.已知某处地面气温为23 ℃,设该处离地面x千米(0≤x≤11)处的气温为y ℃,则y与x的函数表达式是y=23-6x (0≤x≤11) .9.某用煤单位有煤m吨,每天烧煤n吨,现已知烧煤3天后余煤102吨,烧煤8天后余煤72吨.(1)求m和n的值,并求该单位余煤量y(吨)与烧煤天数x(天)之间的函数表达式;(2)当烧煤12天后,还余煤多少吨?解:(1)由题意,得解得即m=120,n=6.余煤量y吨与烧煤天数x的函数表达式为y=120-6x.(2)当x=12时,y=120-6×12=48.即当烧煤12天后,还余煤48吨.10.水是人类的生命之源,节约用水,人人有责.据测试:拧不紧的水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约0.05毫升.小明在洗手时,没有把水龙头拧紧,当小明离开x小时后水龙头滴了y 毫升水.(1)说明y与x之间的关系;(2)当滴了1 620毫升水时,小明离开水龙头多少小时?解:(1)水龙头每秒钟会滴下两滴水,每滴水约0.05毫升,所以离开x小时滴的水为3 600×2×0.05x毫升,所以y=360x(x≥0).所以y与x之间是正比例函数的关系.(2)当y=1 620时,有360x=1 620,解得x=4.5.所以当滴了1 620毫升水时,小明离开水龙头4.5小时.11.(图表信息题)某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.(2)写出x与y之间的关系.12.(分类讨论题)新学期开始,小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,已知两个商店的标价都是每本练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10本以上,从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%出售.(1)小明要买20本练习本,到哪个商店购买较省钱?(2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的表达式,它们都是正比例函数吗?(3)小明现有24元钱,最多可买多少本练习本?解:(1)甲店:10+10×0.7=17(元),乙店:20×0.85=17(元),所以到两个商店一样.(2)甲店:y=10+0.7×(x-10),即y=0.7x+3(x>10),不是正比例函数;乙店:y=0.85x,是正比例函数.(3)因为24元钱到甲店,24=0.7x+3,解得x=30(本);24元钱到乙店,24=0.85x,解得x≈28(本),所以到甲店买,最多可买30本练习本.2.一次函数的图象1.已知坐标平面上,一次函数y=3x+a的图象经过点(0,-4),其中a为一常数,则a的值为( B )(A)-12 (B)-4(C)4 (D)122.把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的表达式为( B )(A)y=2x-2 (B)y=2x+1(C)y=2x (D)y=2x+23.如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象是( C )4.(2018滨州)如果规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[2.3]=2,那么函数y=x-[x]的图象为( A )5.如图,在△ABC中,点O是△ABC的角平分线的交点,过点O作EF∥BC分别交AB,AC于点E,F,已知△ABC的周长为8,BC=x,△AEF的周长为y,则表示y与x的函数图象大致是( B )6.若点P(-3,-4)在直线y=kx-8上,则直线y=kx-8与x轴的交点坐标是(-6,0) .7.在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(3,m),(3,m+2),直线y=2x+b与线段AB有公共点,则b的取值范围为m-6≤b≤m-4 (用含m的代数式表示).8.画出y=2x与y=2x+3的图象,根据图象的特点,说明两者的联系.解:如图所示,从形状看:将y=2x的图象向上平移3个单位可得y=2x+3的图象.9.在直角坐标系中,求原点O到直线y=-x+5的距离.解:如图,因为当x=0时,y=5,所以直线y=-x+5与y轴的交点A的坐标是(0,5).因为当y=0时,-x+5=0,所以x=12,所以直线y=-x+5与x轴的交点B的坐标是(12,0),所以OA=5,OB=12,所以AB==13.作OC⊥AB于点C,所以×13×OC=×5×12,所以OC=.所以原点O到直线y=-x+5的距离是.10.画出函数y=x-3的图象,求出与x轴、y轴的交点坐标及这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.解:当y=0时,x=2,所以直线与x轴的交点坐标是A(2,0),当x=0时,y= -3,所以直线与y轴的交点坐标是B(0,-3).所以S△OAB=OA·OB=×2×3=3.11.(探究题)已知y+2与x成正比例,且x=-2时,y=0.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)画出函数的图象.解:(1)因为y+2与x成正比例,所以设y+2=kx(k是常数,且k≠0),当x=-2时,y=0,所以0+2=k·(-2),解得k=-1.所以函数表达式为y+2=-x,即y=-x-2.描点、连线,画图,如图所示.3.一次函数的性质1.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过( A )(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( D )(A)a+b<0 (B)a-b>0(C)ab>0 (D)<03.(2018汝州期末)在同一坐标系中,正比例函数y=kx与一次函数y=x-k的图象大致应为( B )4.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是( D )(A)点(0,k)在l上(B)l经过定点(-1,0)(C)当k>0时,y随x的增大而增大(D)l经过第一、二、三象限5.(2018安阳模拟)若y是关于x的一次函数为y=(k+1)+k,且y随x的增大而减小,则k的值是-2 ,此函数的表达式是y=-x-2 .6.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交,且函数值y随自变量x的增大而增大,则k >1 ,b <0 .7.若y是关于x的正比例函数为y=(a-2)x+9-a2,且y随x的增大而增大,则点(-3,-6) 不在直线y=(a-2)x+9-a2上.(填“在”或“不在”)8.在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而增大(填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时,y 的最小值为 3 .9.已知一次函数y=(3a-2)x+1-b,求a,b的取值范围,使得(1)y随x的增大而增大;(2)函数图象与y轴的交点在x轴的下方;(3)函数的图象过第一、二、四象限.解:(1)由一次函数y=kx+b(k≠0)的性质可知,当k>0时,函数值y随x的增大而增大,即3a-2>0,所以a>,且b取任意实数.(2)函数图象与y轴的交点为(0,1-b),因为与y轴交点在x轴的下方,所以即a≠,b>1.(3)函数图象过第一、二、四象限,则必须满足得10.矩形的周长是8 cm,设一边长为x cm,另一边长为y cm.(1)求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)作出函数图象,说明函数值随自变量的变化情况?解:(1)矩形的周长是8 cm,2x+2y=8,y=4-x,自变量x的取值范围是0<x<4.(2)函数图象如图所示,函数值随自变量的增大而减小.11.已知y关于x的函数表达式为y=(2a-9)x+6-a.(1)若这个函数的图象经过原点,则这个函数的性质是什么?(2)若这个函数的图象经过点(1,5),则这个函数的性质是什么? 解:(1)因为函数y=(2a-9)x+6-a的图象经过原点(0,0),所以6-a=0,所以a=6.所以函数为y=(2×6-9)x+6-6=3x,所以y=3x.因为k=3>0,所以y随x的增大而增大.(2)因为函数y=(2a-9)x+6-a的图象经过点(1,5),所以5=(2a-9)×1+6-a,所以a=8.所以y=(2×8-9)x+6-8=7x-2,所以y=7x-2,因为k=7>0,所以y随x的增大而增大.12.(分类讨论题)已知一次函数y=(m-2)x+1-m.(1)m为何值时,它的图象经过点(-1,3)?(2)m为何值时,它的图象平行于直线y=x?解:(1)把(-1,3)代入表达式得3=-(m-2)+1-m,解得m=0.(2)由函数的图象平行于直线y=x,可得m-2=,解得m=.13.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图象与y轴的交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.(1)求m的值;(2)当x取何值时,0<y<4?解:(1)由题意得解得1<m<.又因为m为整数,所以m=2.(2)当m=2时,y=-2x-1.又由于0<y<4.所以0<-2x-1<4.解得-<x<-.4.求一次函数的表达式1.刘老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元,设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为( A )(A)y=10x+30 (B)y=40x(C)y=10+30x (D)y=20x2.P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数表达式的图象是( C )3.若y是2x+6的正比例函数,当x=-2时,y=6,则y与x的函数表达式是( D )(A)y=-3x (B)y=x-2(C)y=6x-18 (D)y=6x+184.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( A )(A)20 kg (B)25 kg (C)28 kg (D)30 kg5.如图,将直线OP向下平移3个单位,所得直线的函数表达式为y=2x-3 .6.已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且过点A(-2,6),则一次函数表达式为y=-2x+2 .7.(2018衢州)星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是 1.5 千米.下表给出了部分对应值9.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.解:将(1,0),(0,-2)代入y=kx+b得解得所以这个函数的表达式为y=-2x+2.(1)把x=-2代入y=-2x+2得,y=6,把x=3代入y=-2x+2得,y=-4,所以y的取值范围是-4≤y<6.(2)因为点P(m,n)在该函数的图象上,所以n=-2m+2,因为m-n=4,所以m-(-2m+2)=4,解得m=2,n=-2,所以点P的坐标为(2,-2).10.(2018临安)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.(1)当x≥30时,求y与x之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?解:(1)当x≥30时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.因为该函数的图象经过点(30,60)与点(40,90),所以解得所以y=3x-30.(2)因为4月份上网20小时,所以应付上网费60元.(3)根据题意,得3x-30=75.解得x=35.所以5月份上网35个小时.11.(探究题)如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(-2,1),在x轴上存在点P,使P到A,B两点的距离之和最小,求P的坐标.解:如图,作出点A(2,3)关于x轴对称的点C(2,-3),连结CB 交x 轴于点P.且可求得CB 的表达式为y=-x-1,当y=0时,-x-1=0,解得x=-1,所以P 点的坐标是(-1,0).12.(方案选择题)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x ≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B 两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超市同时在做促销活动:A 超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B 超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y A (元),在B 超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为y B (元).请解答下列问题:(1)分别写出y A ,y B 与x 之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.解:(1)根据题意,得y A =(10×30+3x)×0.9=2.7x+270,y B =10×30+3(x-20)=3x+240.(2)当y A =y B 时,2.7x+270=3x+240.解得x=100;当y A >y B 时,2.7x+270>3x+240.解得x<100;当y A <y B 时,2.7x+270<3x+240.解得x>100.所以当2≤x<100时,在B 超市购买划算;当x=100时,两家超市一样划算;当x>100时,在A 超市购买划算.(3)①根据题意得x=15×10=150>100,所以选择A 超市,y A =2.7×150+270=675(元).②先选择B 超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A 超市购买剩下的羽毛球(10×15-20)×3×0.9=351(元).所以共需要费用10×30+351=651(元).因为651<675,所以最佳方案是先选择B 超市购买10副羽毛球拍,然后在A 超市购买130个羽毛球.。

【汇总】华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案

华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象为（）A. B. C.D.2、一次函数y=5x﹣3不经过第（）象限．A.一B.二C.三D.四3、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点在正比例函数的图像上，若，则的值是（）A.15B.8C.-15D.-85、货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y（千米）与各自行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B. C.D.6、若一次函数的函数值随的增大而增大，则（）A. B. C. D.7、如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（-2，1），则点B应表示为（）A.（-2，0）B.（0，-2）C.（1，-1）D.（-1，1）8、下列图象中，y是x的函数的是（）A. B. C. D.9、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10、如果点、均在一次函数的图象上，那么的值为( )A.2B.3C.-3D.-211、已知反比例函数，当x＞0时，y随着x的增大而增大，则关于x的方程ax2－2x＋b＝0的根的情况是（）。

A.有两个正根；B.有两个负根；C.有一个正根，一个负根； D.没有实数根。

12、下列函数，y随x增大而减小的是（）A.y=10xB.y=x﹣1C.y=﹣3+11xD.y=﹣2x+113、下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数B.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数14、将一次函数y=x的图象向上平移2个单位，平移后，若y＞0，则x的取值范围是（）A.x＞4B.x＞﹣4C.x＞2D.x＞﹣215、一次函数的图象不经过( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O 2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数（x>0）的图象上，则________.17、已知点（﹣2，y1），（3，y2）都在直线y=kx﹣1上，若y1＜y2，则k________0．（填＞，＜或=）18、如图，反比例函数y= （k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为________．19、在电影票上，将“7排6号”简单记作（7，6），那么“2排5号”可表示为________20、若反比例函数y=（m﹣1）x|m|﹣2，则m的值是________21、某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后开了200km时，油箱中的汽油大约消耗了如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的剩油量为yL，则y与x之间的函数关系式和自变量取值范围分别是________.22、已知等边△OAB，以顶点O为原点，AB边上的高OD所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，若D点坐标为（，0），则B点的坐标为________.23、将直线 y＝－x－3向上平移5个单位，得到直线________24、平面直角坐标系中，点在第二象限，轴于点，反比例函数的图象经过的中点，交于点，若的面积为4，则________.25、如图，在平面直角坐标系中，已知、、，平移线段至线段，点Q在四边形内，满足，，则点Q的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、某超市店庆期间开展了促销活动，出售A，B两种商品，A种商品的标价为60元/件，B种商品的标价为40元/件，活动方案有如下两种，顾客购买商品时只能选择其中的一种方案：A B方案一按标价的“七折”优惠按标价的“八折”优惠方案二若所购商品达到或超过35件（不同商品可累计），均按标价的“七五折”优惠若某单位购买A种商品x件（x＞15），购买B种商品的件数比A种商品件数多10件，求该单位选择哪种方案才能获得更多优惠？28、图中，哪些图中的y与x构成反比例关系请指出．29、如图正方形OABC的边长等于2，且AO边与x轴正半轴的夹角为60º，O为原点坐标，求点B的坐标.30、A，B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B 地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、A4、A5、C6、B7、B8、B9、B10、D11、C12、D13、A14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、。

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