前进式爬梯轮椅的结构设计与运动稳定性研究

2023年第47卷第11期
Journal of Mechanical Transmission
前进式爬梯轮椅的结构设计与运动稳定性研究
朱花孙国林
（江西理工大学机电工程学院，江西赣州341000）
摘要为分析爬梯姿态对爬梯轮椅运动特性及稳定性的影响，提出了前进式爬梯轮椅的构思。

对爬梯轮椅进行结构设计并建立爬梯轮椅的运动学模型，通过仿真分析了前进式爬梯轮椅运动特性，
验证了其运行的稳定性；引入轮椅重心变化参量，构建了前进式爬梯轮椅的倾翻稳定性定量分析方程，得到轮椅爬梯过程稳定度变化情况。

结果表明，爬梯轮椅稳定性与爬梯姿态存在关系，前进式
爬梯轮椅稳定度在0.26~0.74，最小值提高了136.36%，最大值提高了100%。

制作样机并进行实验，验证了前进式爬梯轮椅的可行性与有效性。

关键词爬梯轮椅结构设计运动学稳定性
Structure Design and Kinematic Stability Study of a Forward Ladder
Climbing Wheelchair
Zhu Hua Sun Guolin
（School of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, China）Abstract In order to analyze the influence of the climbing posture on the motion characteristics and sta⁃bility of the ladder climbing wheelchair, a concept of the forward ladder climbing wheelchair is put forward. The structure of the ladder wheelchair is designed and the kinematic model of the ladder wheelchair is established. The motion characteristics of the forward ladder wheelchair are analyzed by simulation, and the stability of its operation is verified. By introducing the parameters of the change of the center of gravity of the wheelchair, the quantitative analysis equation of the tilting stability of the forward ladder climbing wheelchair is established, and the stability change of the wheelchair during the ladder climbing process is obtained. The results show that the stability and the ladder wheelchair stance advance the ladder wheelchair stability to a range from 0.26 to 0.74, the minimum value is increased by 136.36%, and the maximum value is increased by 100%. The prototype is made and the experiment is carried out to verify the feasibility and effectiveness of the forward ladder climbing wheelchair.
Key words　Ladder climbing wheelchair　Structure design　Kinematics　Stability
0 引言
随着中国老龄化趋势的发展，高龄老年人和残障人士上下楼梯出行的困难日益严重[1]，结合传统轮椅与越障机构研制新型爬梯轮椅已成为康养机械领域的研究热点[2]。

爬梯轮椅采用的越障机构和爬梯姿态设计是影响轮椅安全性与舒适性的主要因素。

越障机构作为轮椅爬梯功能的主要执行机构，工作过程中与楼梯等障碍物接触时会产生冲击，导致轮椅在运动中出现振动和重心偏移现象，严重影响使用的舒适性与安全性[3]。

同时，爬梯姿态的设计将影响轮椅在爬梯过程中重心位置变化[4]，从而影响轮椅爬梯过程稳定性。

因此，不同越障机构和爬梯姿态共同影响下的轮椅爬梯运动特性及稳定性分析是新型爬梯轮椅设计过程中的关键技术难题。

文献[5]通过运动学与动力学分析了行星轮-履带复合式越障机构运动特性，验证了履带机构可以有效降低行星轮机构爬梯时的冲击，提升轮椅爬梯稳定性。

文献[6]通过机构动力学分析了凸轮机构对行
文章编号：1004-2539（2023）11-0154-07DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.11.023 154
第11期朱花，等：前进式爬梯轮椅的结构设计与运动稳定性研究
星轮机构爬梯运动特性的影响，验证了凸轮机构可
以补偿行星轮机构产生的冲击。

但行星轮结合其他
辅助机构会使越障机构整体过于庞大[7]，影响爬梯轮
椅的稳定性。

文献[8]通过逆运动学对2自由度支腿
进行分析，为支腿驱动转矩模拟计算提供了理论支
撑，但未涉及运动过程的稳定性分析。

文献[9]通过
动力学分析仿人脚形越障机构的运动特性，验证了
腿足式越障机构的平稳性。

同时，腿足式越障机构
具有机构复杂、控制难度高的问题[10]，而履带式越
障机构爬梯过程则具有较高稳定性，且机构简单、
可靠[11]。

文献[12]对履带的移动方案和轮-履转换结
构进行了分析，建立了相应的力学模型并对运动过
程稳定性进行分析，表明履带式越障机构具有较好
的爬梯稳定性，为本文的越障机构选择奠定了基础。

以上对于采用不同越障机构的爬梯轮椅运动特
性分析鲜有涉及爬梯姿态因素对爬梯运动稳定性的
影响。

文献[13]通过SolidWorks软件中的Motion模块
对机构进行运动分析，验证了行星轮机构在后退式
爬梯姿态（使用者背对楼梯，爬梯轮椅朝向与轮椅运
动方向相反）的稳定性，但未建立相应的数学模型。

文献[14]通过平稳性裕度法对履带式越障机构爬梯运动过程进行分析，得出了满足平稳性要求的参数关系式，验证了楼梯参数满足平稳性要求的方法；但该方法只适合后退式爬梯姿态，并不适用于前进式爬梯姿态（使用者正对楼梯，轮椅朝向与轮椅运动方向相同）。

为了弥补上述研究中存在的不足，本文采用双关节构型的履带底盘作为爬梯机构，设计了一种采用前进式爬梯姿态的履带式爬梯轮椅。

建立了爬梯运动过程的运动学模型，并计算得到爬梯轮椅在爬梯运动过程中轮椅重心位移和加速度变化情况；引入前进式爬梯姿态下轮椅重心变化参量，构建了前进式爬梯姿态的倾翻稳定性定量分析方程，扩展了倾翻稳定性定量分析法的适用范围；最后，通过实验验证了所设计的爬梯轮椅的可行性与有效性，为爬梯轮椅的结构创新设计提供了新思路。

1 前进式爬梯轮椅方案设计
1.1　爬梯轮椅的总体机构
前进式爬梯轮椅机构主要由座椅、主电动机、主履带、摆臂电动机、副履带、调平电动推杆组成。

可实现平地行驶、座椅调平、重心调节和前进式爬梯姿态爬楼四大功能。

前进式履带爬梯轮椅模型如图1所示，轮椅主要设计参数如表1所示。

1.2　履带爬梯机构
平地行驶和爬梯是前进式爬梯轮椅的主要功能。

本文采用双关节构型的履带底盘作为爬梯机构。

在履带底盘中有主电动机与摆臂电动机，通过主电动机驱动履带底盘实现平地行驶、转向和爬梯。

通过摆臂电动机驱动副履带摆动辅助主履带攀爬楼梯，缓解了轮椅从台阶过渡到顶端平台时，轮椅发生姿态突变的问题。

履带爬梯机构如图2所示。

主履带由主电动机驱动主动轮，从动轮1与传动轴键连接，带动从动轮2与副履带转动。

采用承重轮机构提高履带在爬梯时的刚性，使履带底盘在爬梯时可以承受较大的
质量。

图2　履带爬梯机构
Fig. 2　Crawler climbing mechanism
1.3　座椅调平机构
在轮椅攀爬楼梯的过程中，轮椅整体重心会发生改变，可能导致轮椅发生倾翻。

为了避免这一现
象的发生，减轻使用者的心理负担，同时实现前进
图1　爬梯轮椅模型
Fig. 1　Model of the ladder climbing wheelchair
表1　轮椅的主要设计参数
Tab. 1　Main design parameters of the wheelchair
机构参数
主履带长度/mm
副履带长度/mm
履带宽度/mm
轮椅设计空重/kg
数值
500
200
50
35
机构参数
座椅进深/mm
座椅宽度/mm
椅面高度/mm
轮椅设计载重/kg
数值
435
375
605
100
155
第47
卷
式爬梯姿态，本文基于移动导杆机构原理设计爬梯轮椅座椅调平机构。

通过调平电动推杆代替滑块和相连导杆，既简化机构，便于控制，又提高了爬梯时轮椅的安全性。

座椅调平机构如图3所示。

调平电动推杆上端与支撑杆2相连；下端与履带底盘机架相连，支撑杆3上端与支撑杆1相连，下端与履带底盘机架焊接。

通过调平电动推杆伸缩来控制座椅调平机构的升降，使座椅保持水平，实现调整爬梯轮椅重心和改变轮
椅爬梯姿态的功能，简化了轮椅爬梯姿态的控制。

图3　座椅调平机构Fig. 3　Seat leveling mechanism
2 爬梯过程运动学分析
为了验证前进式爬梯轮椅方案设计的可行性，对轮椅爬梯运动过程建立运动学模型并进行仿真验证。

2.1　爬梯过程运动学分析
轮椅的爬梯运动过程主要分为以下3个环节：如图4（a ）所示，爬梯轮椅通过摆臂电动机驱动副履带将轮椅抬升一定角度。

主电动机驱动主履带与副履带开始攀爬第一、二级台阶。

如图4（b ）所示，爬梯轮椅攀爬过第二级台阶后，进入稳定攀爬阶段，此时爬梯履带的主履带与副履带处于同一平面。

调平电动推杆驱动变型导杆机构使座椅保持水平。

如图4（c ）所示，爬梯轮椅越过最后一级台阶，摆臂电动机驱动副履带与地面接触，爬梯轮椅缓慢下降，直至主履带整体与地面接触。

通过对轮椅爬梯运动过程的分析，在爬梯轮椅的开始攀爬环节和稳定攀爬环节建立运动学模型。

爬梯轮椅运动学坐标系如图5所示。

根据齐次坐标变换原理[15]，对爬梯轮椅进行简化，并建立坐标系。

D 为大地坐标系；A 为履带接触点坐标系；B 为驱动轮中心坐标系；O 为驱动轮中心水平坐标系；C 为从动轮中心坐标系；G 为轮椅重心坐标系。

v 为爬梯轮椅的运行速度；θ为轮椅的车体与地面的角度；Ｒ为驱动轮的半径；L 1为驱动轮与从动轮之间的距离。

设G 点在B 坐标系中的坐标为（y 1，z 1），根据齐次坐标变换法则，得到重心G 点的表达式为
D
T G =D T A A T O O T B B T G
（1）
如图5（a ）所示，此时
D
T G =éëêêê
êêêêêùû
úúú
úú
úú
ú
1
00010y 1cos θ-z 1sin θ+v t 001y 1sin θ+z 1cos θ+R 00
1ìíîy G =y 1cos θ-z 1sin θ+v t z G
=y 1sin θ+z 1cos θ+R
（2）
ìí
î
ïïïïv y =-y 1sin θd θd t -z 1cos θd θd t +v v z =y 1cos θd θd t -z 1sin θd θd t （3）
式中，t 为时间。

如图5（b ）所示，此时
D
T G =éëêêê
êêêêêùû
úúúúú
úú
ú1
000
010
y 2cos θ+z 2sin θ+v t cos θ
001-y 2sin θ+z 2cos θ-v t sin θ+R 0
01（4
）
（a ）开始攀爬环节 （b ）稳定攀爬环节 （c ）结束攀爬环节
图4　轮椅爬梯原理图
Fig. 4　
Principle diagram of wheelchair climbing stairs
（a ）
开始攀爬环节
（b ）稳定攀爬环节图5　爬梯轮椅运动学坐标系
Fig. 5　Kinematic coordinate system of the ladder climbing wheelchair
156
第11期朱花，等：前进式爬梯轮椅的结构设计与运动稳定性研究
ìíîy G =y 2cos θ+z 2sin θ+v t cos θ
z G
=-y 2sin θ+z 2cos θ-v t sin θ+R
（5）
ìí
î
ïïïïv y =-y 2sin θd θd t +z 2cos θd θd t -v sin θd θd t v z =-y 2cos θd θd t -z 2sin θd θd t +v cos θd θd t （6）
2.2　爬梯运动过程运动学仿真
为了验证运动学理论推导的正确性，在Adams 软件中对前进式爬梯轮椅整机进行仿真[16]。

将爬梯轮椅的SolidWorks 模型进行简化，并导入Adams 中。

添加运动副、接触、驱动函数等，对不同零件设置相应材料属性。

仿真参数设置如表2所示。

仿真结果如图6、图7所示。

已知y 1
=150 mm ，z 1=175 mm ，R =80.85 mm 。

在
理想状态下，爬梯轮椅以v =0.18 m/s 匀速爬梯，根据运动学模型可以得到前进式爬梯轮椅理论位移曲
线。

轮椅重心位移曲线如图6所示。

由图6、图7可知，前进式爬梯轮椅模型经过
28 s 顺利攀爬10级台阶，爬梯轮椅重心竖直方向坐标从255变化到1 755，呈缓慢上升趋势，其间无瞬时突变，未出现打滑下落现象。

由于双关节履带式
越障机构与楼梯在开始攀爬环节与结束攀爬环节时存在瞬时冲击，重心加速度在5.65 s 与24.
75 s 出现较大波动。

爬梯轮椅重心加速度整体呈现规律性波动，整体波动振幅小于1 000 mm/s 2。

这表明轮椅在爬梯过程中速度平稳，具有较好的稳定性，验证了前进式爬梯轮椅方案设计的可行性。

重心位移仿真
曲线与理论曲线接近，仿真结果与理论计算之间最大误差小于9.4%，验证了轮椅运动学模型的正确性。

3 爬梯轮椅倾翻稳定性分析
3.1　轮椅稳定判别指标
爬梯轮椅工作时的稳定性是轮椅的重要性能指
标。

爬梯轮椅稳定性的分析方法有很多，如稳定裕度法[17]、稳定锥法[18]，其主要原理都是通过运动时不同力所产生的转矩对于支撑多边形边线的符号正负来进行倾覆判断的。

侧翻稳定性定量分析法的优点在于：通过研究运动过程中的重心变化，可以对运动过程中的重心变化与稳定性进行定量分析[19]88-92。

根据不同方法的侧重点，采用侧翻稳定性定量分析法对前进式爬梯轮椅爬梯过程稳定性进行分析。

爬梯轮椅倾翻示意图如图8所示。

图8　爬梯轮椅倾翻示意图
Fig. 8　Schematic diagram of the wheelchair tilt
G 点为爬梯轮椅的重心；A 、B 、C 点为履带与楼梯的接触点，其中，C 点为轮椅易倾翻点。

随着轮椅的重心G 点的x 坐标与C 点的x 坐标靠近，轮椅的稳定性变差。

由此，引入倾翻稳定性指标S ta ，稳定指标S ta 表达式为
S ta =
ΔX X
（7）
表2　轮椅仿真参数
Tab. 2　Simulation parameters of the wheelchair 参数楼梯材料履带材料主动轮转速/（r/s ）静摩擦因数动摩擦因数
值Concrete Rubber 30
0.30.1参数
单级台阶模型进深/mm 单级台阶模型高度/mm
台阶数时长/s 步数
值3001501028
500
图6　轮椅重心位移曲线
Fig. 6　Barycenter displacement curve of the wheelchair
图7　轮椅重心加速度曲线
Fig. 7　Barycenter acceleration curve of the wheelchair
157
第47
卷式中，X 为轮椅初始状态重心G 点与C 点的水平距离；ΔX 为轮椅不同运动状态下重心G 点与C 点的水平距离。

S ta ∈（0，1），S ta 值越靠近1，说明轮椅爬梯稳定性越好。

因此，可以对轮椅爬梯过程稳定性进
行定量分析。

3.2　基于轮椅重心变化参量的倾翻稳定性分析模型
由于前进式爬梯轮椅爬梯工作过程中存在轮椅重心偏移现象，因此，引入轮椅重心变化参量，建立基于前进式爬梯姿态的倾翻稳定性定量分析方程，使其正确反映前进式爬梯轮椅运动过程的稳定性变化情况。

如图9所示，轮椅开始爬楼梯时，副履带与楼梯的接触点为A 点，主履带与地面的接触点为B 点和C 点。

随着副履带旋转将轮椅抬升，主履带与地面的接触点只有C 点。

轮椅在平地行进时保持稳定，X 为轮椅初始状态下重心G 点与C 点的水平距离，可得
X =|L GC cos φ|
（8）
式中，φ为初始状态下重心G 与C 点之间连线与水平方向的夹角；L GC 为G 点与C 点之间的距离。

在前进式爬梯轮椅爬梯过程中，轮椅重心变化方程为
ìíî
x =|x G |+r cos θ
y =|y G |+r sin θ
（9）
L GC 变化方程L′G C 为L ´G C =(|x G |+r cos θ)2+(|y G |+r sin θ)2
（10）θ=ωt
（11）
式中，θ为轮椅在运动过程中重心G 与C 点之间连线与水平方向的夹角；x G 为G 点横坐标；y G 为G 点纵坐标值；r 为G 点到支撑杆的距离；ω为轮椅抬升角速度。

因此，在轮椅攀爬第一、二级台阶过程中，有ΔX =|L ´G C cos (φ+θ)|
（12）
S ta =
ΔX X =|L ´G C cos (φ+θ)|
|L GC cos φ|
（13）
如图10所示，轮椅处于最大倾翻状态，角度最大变化量为θmax 。

每级台阶之间的斜面长度为d ，轮椅爬梯速度为v 。

在此过程中，每经过Δt =d /v ，接触点C 阶段性脱离与楼梯的接触。

在轮椅稳定攀爬过程中，有
ΔX =ìíî
|L ´G C cos (φ+θmax )|
|d -v (t -t C -n Δt )|-|L ´G C cos (φ+θmax )|（14）
S ta =ìí
î
ï
ïïï|L ´
G C
cos (φ+θmax )||L GC cos φ|，t =t C +n Δt |d -v (t -t C -n Δt )|-|L ´G C cos (φ+θmax )||L GC cos φ|，t =t ´
（15）
式中，n 为接触点C 经过的台阶数；t′为C 点脱离与楼梯完全接触的时间；t C 为接触点C 第一次与楼梯接触的时刻。

如图11所示，轮椅越过最后一级台阶到达平台时，轮椅履带与楼梯的接触点只有C 点。

在轮椅结束攀爬楼梯的过程中，轮椅的角度变化量开始变小。

轮椅整体姿态逐渐恢复到初始状态。

S ta =ΔX X =ΔX d +(t -t d )v |L GC cos φ|（16）
式中，ΔX d 为轮椅前倾后重心G 点与C 点的水平距离；t d 为轮椅前倾时刻。

综上所述，前进式爬梯姿态的倾翻稳定性定量
分析方程为
（a ）开始攀爬 （b ）轮椅抬升
图9　轮椅攀爬第一、二级台阶过程
Fig. 9　
Process of wheelchair´s climbing the first and second steps
（a ）与楼梯完全接触 （b ）脱离完全接触
图10　轮椅稳定攀爬过程
Fig. 10　
Steady climbing process of the wheelchair
（a ）越过最后一级台阶 （b ）到达平台
图11　轮椅结束攀爬过程
Fig. 11　End of the wheelchair´s finish climbing process
158
第11期朱花，等：前进式爬梯轮椅的结构设计与运动稳定性研究
S ta =ìí
î
ïïïï
ïïï
ïïï|L ´
G C
cos (φ+θ)||L GC cos φ|，t ∈(0，t C )|L ´G C
cos (φ+θmax )|
|L GC cos φ|，t =t C +n Δt |d -v (t -t C -n Δt )|-|L ´G C cos (φ+θmax )||L GC cos φ|，t =t ´
ΔX d +(t -t d )v |L GC cos φ|，t ∈(t e +t d ，t )（17）
式中，t e 为轮椅越过最后一级台阶到达平台的时间。

3.3　爬梯姿态的稳定度影响分析
为进一步分析前进式爬梯姿态对轮椅爬梯稳定度的影响，通过倾翻稳定性定量分析模型对前进式爬梯轮椅和后退式爬梯轮椅爬梯过程稳定度进行分析[19]91。

以不同爬梯姿态下爬梯轮椅在稳定攀爬环节和结束攀爬环节稳定度对比结果为例，不同爬梯姿态稳定度对比结果如图12
所示。

图12　不同爬梯姿态下爬梯轮椅稳定度
Fig. 12　Stability of the ladder climbing wheelchair in different
climbing positions
由图12可知，爬梯轮椅稳定度呈规律性波动，不同爬梯姿态影响下其稳定度变化情况呈现不同趋势。

在稳定攀爬环节中，前进式爬梯轮椅稳定度最大值为0.74，最小值为0.26；后退式爬梯轮椅稳定度最大值为0.37，最小值为0.11。

前进式爬梯轮椅稳定度最小值相较后退式提高了136.36%，最大值相较后退式提高了100%。

在轮椅结束攀爬环节中，由于爬梯轮椅越过最后一级台阶时，轮椅重心与楼梯的接触点ΔX 为0，爬梯轮椅稳定度出现零点。

在此过程中，后退式爬梯轮椅稳定度在0.3 s 内下降至0，后经过3.7 s 提升至1；前进式爬梯轮椅的稳定度经过1.83 s 下降至0，之后在0.2 s 内提升至1。

前进式爬梯轮椅越过最后一级台阶时长相较减少了42.5%。

综上所述，本文建立的基于前进式爬梯姿态的倾翻稳定性定量分析方程可以准确地反映前进式爬梯轮椅在爬梯运动过程中的稳定性变化情况。

前进
式爬梯姿态可以有效提高爬梯轮椅的稳定性，可以缓解履带式越障机构在楼梯顶端实现姿态转换时存在的姿态突变问题。

4 实验验证
为了验证前进式爬梯轮椅的可行性和有效性，试制了轮椅样机。

轮椅样机主要由铝合金和聚氧亚甲基材料组成，整体高850 mm ，宽550 mm ，长1 208 mm ；以高140 mm 、进深470 mm 台阶作为实验
平台对前进式爬梯轮椅性能进行测试。

这符合GB/T 12996—2012标准要求。

实验主要数据如表3所示。

实验如图13所示。

表3　主要实验数据Tab. 3　Main experimental data 参数
电动机转速/（r/min ）台阶倾角/（°）台阶数爬梯时长/s
数值41
16.7520如图13所示，前进式爬梯轮椅样机在楼梯上平稳运行，顺利完成载人爬梯实验，验证了前进式爬梯轮椅的可行性和有效性。

5 结论
1）设计了一种前进式爬梯轮椅，采用变型导杆
机构和双关节履带越障机构，实现前进式爬梯姿态，
增加轮椅爬梯过程稳定度，降低使用者独自上楼梯
（a ）准备攀爬楼梯 （b ）
开始攀爬楼梯
（c ）即将到达楼梯平台 （d ）到达楼梯平台
图13　轮椅载人爬梯实验
Fig. 13　Experiment of wheelchair´s manned ladder climbing
159
第47
卷
的操作难度。

建立了前进式爬梯轮椅运动学模型，通过Adams 仿真分析了前进式爬梯轮椅的运动特性，验证了理论模型的正确性。

制作了轮椅样机进行载人爬梯实验，验证了前进式爬梯轮椅的可行性和有效性，为爬梯轮椅的结构创新设计提供了新思路。

2）引入轮椅重心变化参量，建立了前进式爬梯
轮椅倾翻稳定性定量分析方程，得到了前进式爬梯姿
态对爬梯轮椅稳定性的影响。

结果表明，前进式爬梯轮椅的稳定度保持在0.26~0.74，最小值相较后退式提升了136.36%，最大值提高了100%。

这体现了前进式爬梯轮椅在爬梯运动过程中具有较好的稳定性。

参
考
文
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收稿日期： 2022-09-22 修回日期： 2022-12-06
基金项目： 江西省教育厅科学技术研究重点项目（GJJ190426）作者简介： 朱花（1981— ），女，福建三明人，硕士，副教授；主要研究
方向为机械设计、智能控制；**************。

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