福建省南平市中考数学一模试卷

福建省南平市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2019九上·延安期中) 下列点中，在的图象上的是（）
A . （-4，-5）
B . （-4，5）
C . （4，-5）
D . （4，5）
2. （2分） (2019九上·长兴月考) 已知抛物线y=-(x+3)2-5，则此抛物线的函数值有（）
A . 最小值-3
B . 最大值是-3
C . 最小值是-5
D . 最大值是-5
3. （2分） (2018九上·黄石期中) 抛物线y＝x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m为（）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ±1
4. （2分） (2019九上·长丰月考) 如图，正方形的边长为，动点P，Q同时从点A出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点C运动终止，连接，设运动时间为xs，的面积为，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 已知二次函数y=﹣ x2﹣7x+ ，若自变量x分别取x1 ， x2 ，x3 ，且0＜x1＜x2＜x3 ，则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＜y2＜y3
C . y2＞y3＞y1
D . y2＜y3＜y1
6. （2分）(2019·河池模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D.如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）
A . cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
7. （2分）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为8，那么点P与⊙O的位置关系是
A . 点P在⊙O上
B . 点P在⊙O内
C . 点P在⊙O 外
D . 无法确定
8. （2分） (2019八上·河南月考) 如图点A，B，C在正方形网格中的格点上，每个小正方形的边长为1，则下列关于△ABC边长的说法，正确的是（）
A . AB，BC长均为有理数，AC长为无理数
B . AC长是有理数，AB，BC长均为无理数
C . AB长是有理数，4C，BC长均为无理数
D . 三边长均为无理数
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）写出一个开口向上，顶点是坐标原点的二次函数的解析式：________.
10. （1分）抛物线的图象如图，当x________时，y＞0．
11. （1分）(2019·凉山) 将抛物线向左平移________个单位后经过点．
12. （1分） (2020九上·高新期中) 如图，抛物线与直线交于两点，则不等式的解集是________．
13. （1分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=，∠BCD=30°，则⊙O 的半径为________．
14. （1分） (2020九上·呼兰期末) 如图，是的直径，点、在上，连结、
、、，若，，则的度数为________.
15. （1分）如图，PA、PB是⊙0的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC=________．
16. （1分）（在△ABC中，AB=AC=10，cosB= ，如果圆O的半径为2 ，且经过点B、C，那么线段AO的长等于________．
三、解答题 (共8题；共66分)
17. （10分）(2019·金华模拟)
（1）计算
（2）解方程： .
18. （5分）如图，抛物线过x轴上两点A(9,0),C(-3,0),且与y轴交于点B(0,-12).
（1）求抛物线的解析式；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动.问当t为何值时，△APQ∽△AOB？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBNA面积的最大值．
19. （5分）如图，过▱ABCD中的三个顶点A、B、D作⊙O，且圆心O在▱ABCD外部，AB=8，OD⊥AB于点E，⊙O
的半径为5，求▱ABCD的面积．
20. （5分）(2019·合肥模拟) 某国飞机失事坠入大海，该国立即派出一般海上搜救船前往飞机失事海域进行打捞，在失事海域的A点处仪器测得俯角为30°正前方的海底B点处有黑匣子，沿同一方向继续航行2000米到C点处，测得正前方B点处的俯角为75°，求失事飞机的黑匣子离海面距离，（结果保留根号）（参考就据：sin75°=
，cos75°= ，tan75°=2+ ，sin15°= ，cos15°= ，tan15°=2- ）
21. （10分）(2020·上海模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90º，AD= 2，BC= 4， .以AB为直径作⊙O，交边DC于E、F两点.
（1）求证：DE=CF.
（2）求直径AB的长.
22. （6分）(2018·镇江模拟) 如果过抛物线与y的交点作y轴的垂线与该抛物线有另一个交点，并且这两点与该抛物线的顶点构成正三角形，那么我们称这个抛物线为正三角抛物线．
（1）抛物线 ________正三角抛物线；（填“是”或“不是”）
（2）如图，已知二次函数（m > 0）的图像是正三角抛物线，它与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点E在y轴上，当∠AEB=2∠ABE时，求出点E的坐标．
23. （10分） (2020八下·长沙期末) 如图，已知抛物线经过，两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值．
24. （15分） (2020九上·息县期末) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元.市场调査发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.
（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共66分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、20-1、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、24-2、
24-3、。