北师大版数学七年级下册第2课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等课件

随堂演练
1. 如图，已知∠A =∠D，∠1 = ∠2，那么要
得到△ABC ≌ △DEF，还应给出的条件是（ D ）
A.∠E =∠B B.ED = BC
E
C.AB = EF
D.AF = CD
A
F1 2C
D
B
2. 如图，已知∠A =∠D，AB = CD，可得 △ABO≌_______，理由是______.
A
D
O
B
C
3. 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，
BE//DF，∠A=∠F，AB=FD. 试说明：AE=FC.
解：因为BE // DF，
所以∠ABE = ∠D，
E
在△ABE 和 △FDC 中，
F
∠ABE = ∠D， AB = FD， ∠A = ∠F，
所以△ABE ≌ △FDC（ASA）
AC B
A 2
1
B
E
D C
课堂小结
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等， 简写成“角边角”或“ASA”.
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的 两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.
课后作业
1.从教材习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
情况一 两角及夹边
B
情况二 两角和其中一角的对边
每种情况下得到的三角形
都全等吗?
B
A
C A
C
做一做
如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹 的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°， 它们所夹的边为 2 cm，你能画出这个三角形吗？
作法： （（12））你画 在画AA的BB 三=的2角同cm形旁；与画同伴画的一定全等吗? ∠DAB = 60°， ∠EBA = 80°， AD，BE 交于. 如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D.试说明 ：△ABC ≌ △AED. 解：理由如下： 因为∠1=∠2，所以∠1+∠EAC =∠2+∠EAC， 即∠BAC = ∠EAD，在△ABC 和 △AED 中，
∠C = ∠D, ∠BAC = ∠EAD, AB = AE, 所以△ABC ≌ △AED （AAS）.
议一议
如果“两角及一边”条件中的边是其中一 角的对边，情况会怎样呢？
若三角形的两个内角分别是60°和70°，且 70°所对的边为 3cm，你能画出这个三角形吗?
根据三角形的内角和为180°， 所以第三个角度数为 180°- 60°- 70°= 50°.
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的 两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.
想一想
如图所示，AB 与 CD 相交于点 O，O 是 AB 的 中点，∠A = ∠B，△AOC 与△BOD 全等吗？为什么 ？
C
A
O
B
D
解：全等. 理由如下： 在△AOC 和△BOD 中，
∠A = ∠B
C
A
O
B
因为 AO = BO（O是 AB 中点）
D
∠AOC = ∠BOD（对顶角相等）
所以△AOC≌△BOD（ASA）
第2课时 利用“角边角”“角角边” 判定三角形全等
新课导入
莉莉不慎将一块三角形玻璃打碎为三块，
她是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就
能配一块与原来一样的三角形玻璃吗？如果可
以，带哪块去合适？
3
1
2
新课探究
我们知道：如果给出一个三角形三条边的 长度，那么因此得到的三角形都是全等.
如果已知一个三角形的两角及一边，那么 有几种可能的情况呢?
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，
简写成“角边角”或“ASA”.
A
“ASA”的几何语言：
在△ABC和△DEF中， ∠A = ∠D，
因为 AB = DE，
B
C
D
∠B = ∠E，
所以△ABC≌△DEF（ASA）.
E
F
注意：书写两个三角形全等的条件“ASA”时， 一定要把夹边相等写在中间，以突出角边角的位 置以及对应关系.